Angles

Fiche de révision du DNB : Angles
En général...
Définition Illustration
Angle aigu
C'est un angle dont la mesure est →
Cet angle mesure →
Angle →
C'est un angle dont la mesure est supérieur
à 90°.
→
Cet angle mesure 157°
Angle droit
C'est un angle dont la mesure est égale à
90°.
→
Angle →
C'est un angle dont la mesure est égale à
180°.
→
Angles complémentaires
Deux angles sont complémentaires lorsque
la somme de leurs mesures est égale à →
→
→
Angles adjacents
- Ils ont le même sommet
- Ils ont un côté en commun
- Ils sont de part et d'autre de ce côté commun
→
Propriété
Angles opposés par le sommet
→
→
→Si deux angles sont opposés par le sommet alors
ils ont →
Angles correspondants
Les angles correspondants sont codés en vert.
•Si deux angles correspondants sont
définis par deux droites →
, alors ils sont égaux.
•Si deux angles correspondants sont
égaux, alors ils sont définis par deux
droites →
Angles alternes-internes
Les angles alternes-internes sont codés en rouge.
•Si deux angles alternes-internes sont
définis par deux droites parallèles,
alors ils sont égaux.
•Si deux angles alternes-internes sont
égaux, alors ils sont définis par deux
droites parallèles.
Propriété : La somme des angles d'un triangle vaut →
J.Kenner

Angles inscrits, Angles au centre
Définition Illustration
Angle inscrit
Un angle inscrit dans un cercle est un angle dont le sommet est un
point de ce cercle, et dont les côtés coupent ce cercle.
→
̂
ABC
est un angle inscrit.
Angle au centre
Un angle au centre d'un cercle est un angle dont le somme t est le
centre.
→
̂
EFG
est un angle au centre.
Théorème Illustration
Dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc,
alors ils ont la même mesure.
→
Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre
interceptent le même arc, alors →
→
Polygones réguliers
Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur, et dont tous les angles ont la même mesure.
Triangle équilatéral Carré
→
Angle au centre déterminé par deux sommets consécutifs :
360÷3=120 °
Angle au centre déterminé par deux sommets consécutifs :
Pentagone Hexagone
→ →
Angle au centre déterminé par deux sommets consécutifs : Angle au centre déterminé par deux sommets consécutifs :
Octogone →
→
Angle au centre déterminé par deux sommets consécutifs : Angle au centre déterminé par deux sommets consécutifs :
J.Kenner