TP n°5 : Détermination de la température d`une étoile

TP n°5 : Détermination de la température d’une étoile
Vous êtes astrophysicien à l’observatoire de Strasbourg. Au cours d’une session d’observation au
Grand Télescope des Iles Canaries (Espagne) vous découvrez une étoile située à plus de 30000 a.L.
de notre système solaire autour de laquelle gravitent plusieurs planètes.
L’analyse de la lumière émise par cette étoile permet d’obtenir son spectre. A partir de l’image du
spectre de l’étoile, vous cherchez à déterminer sa température de surface, espérant qu’elle soit
proche de celle du Soleil. Cette première confirmation permettrait d’envisager la présence d’une vie
similaire à la nôtre sur une des planètes gravitant autour de cette étoile….
Spectre de l’étoile :
(Image disponible sur Ordinateur/Compteseleves/C1S…/050SpectreEtoile)
Document 1 : Loi de Wien
Le spectre continu du rayonnement thermique émis par un corps dense chauffé à la température T
(comme la surface d’une étoile ou le filament d’une lampe) a une radiation d’intensité maximale
pour une longueur d’onde λm :
1
𝜆𝑚 = 𝑘 .
𝑇
où
T est la température absolue exprimée en Kelvin
λm la longueur d’onde de la radiation d’intensité maximale exprimée en mètre
k une constante exprimée en m.K
Document 2 : échelles de température
Relation entre l’échelle de température Kelvin (T) et l’échelle de température Celsius (ϴ) :
T = ϴ + 273
Document 3 : Spectres de corps chauffés à différentes températures
(Image disponible sur Ordinateur/Compteseleves/C1S…/050TPWien)
Document 4 : Logiciel SalsaJ
Le logiciel SalsaJ permet de connaître l’évolution de l’intensité lumineuse des pixels le long d’une
droite tracée sur l’image appelée « coupe ».
Le protocole d’utilisation du logiciel est le suivant :
 Ouvrir le logiciel de traitement d’image SalsaJ dans le répertoire « Physique » sur le bureau de
l’ordinateur.
 Ouvrir l’image à ananlyser



Cliquer sur l’outil de sélection rectiligne
; en effectuant un cliquer-glisser, tracer un trait
horizontal avec précision du bord gauche du spectre au bord droit.
Choisir « Analyse » puis « Indiquer l’échelle », cocher la case « Global » et compléter « distance
réelle » en indiquant la longueur du spectre en nm.
Choisir nm pour « unité ».
Cette étape permet de définir l’échelle du document (correspondance entre pixels et
nanomètre).
En choisissant l’outil « coupe » dans le menu « analyse », on fait apparaître l’intensité lumineuse
en fonction de la longueur d’onde
Relever la valeur X (en nm) de la radiation d’intensité maximale.
Quel calcul simple faut-il réaliser pour avoir la longueur d’onde correspondante, sachant qu’elle
se situe à x nanomètre du bord gauche du spectre ?
Document 5 : quelques indications pour utilisation de LibreOfficeCalc
Pour tracer un graphique :
- les données doivent être placées en colonne. Les données de la colonne de gauche seront
représentées en abscisse ; celles de la colonne de droite seront représentées en ordonnée
- sélectionner les données (valeurs) des deux colonnes
- choisir Insertion/Diagramme et XY (dispersion) pour le type de graphique ; choisir d’afficher des
points seulement
Pour ajouter une courbe de tendance :
- Cliquer droit sur un des points ; choisir insérer une courbe de tendance
Donnée : Température de surface du Soleil : 5777 K
Travail à effectuer :
1. On cherchera dans un premier temps à déterminer la valeur du coefficient k de la loi de Wien
en m.K.
Quelles mesures doit-on réaliser ? Comment doit-on les réaliser ?
L’exploitation de ces mesures se fait par une méthode graphique : en accord avec la loi de Wien,
quel graphique doit-on tracer (quoi en fonction de quoi ?) pour obtenir une droite
représentative d’une fonction linéaire dont le coefficient directeur est k ?
2. Déterminer la température de l’étoile. La comparer à la température du Soleil. Conclure.
On attend un compte rendu organisé où apparait clairement les différentes étapes des démarches à
mettre en œuvre (présence de titres, de protocoles, formules littérales introduites par des titres et
applications numérique, précision des résultats avec un nombre cohérent de chiffres significatifs et
unités).
TP n°5 bis (facultatif) : classe spectrale de l’étoile
Après avoir déterminer les longueurs d’ondes des principales raies d’absorption, montrer que
l’étoile découverte est jumelle de notre Soleil.
Vous utiliserez l’image 050SpectreEtoileRaies pour la détermination des spectres.
Document 1 :
Dans le cas d'une étoile, la lumière émise par les réactions thermonucléaires qui règnent dans son
cœur doit pour nous parvenir traverser l'atmosphère de l'étoile. Les atomes de cette atmosphère
gazeuse très diluée et à faible pression absorbent des photons. Apparaissent alors les raies
d'absorption dans le spectre de la lumière solaire. Ainsi un astronome peut "lire" un spectre
stellaire et déterminer précisément les éléments composant les zones superficielles de l'étoile.
Document 2 : Longueurs d’ondes des raies les plus intenses de quelques éléments chimiques
Elément chimique Longueur d'onde en nm
H
389
397 410 434 486 656
He
447 501 587
Na
590
590
Mg
470
518
Ca
393
397 431
617
F
822
Fe
390 405 424 425 426
427 438
Mn
404 403 402
Eu
535
O2
687
Document 3 : Classe d’une étoile
Les étoiles sont rangées en sept classes principales. Ces classes sont déterminées par la composition
de l’atmosphère de l’étoile.
Classe raies d'absorption
O
azote, carbone, hélium et oxygène
B
hélium, hydrogène
A
Hydrogène
F
métaux: fer, titane, calcium, strontium et magnésium
G
calcium, hélium, hydrogène et métaux (Fer)
K
métaux et oxyde de titane
M
métaux et oxyde de titane
Donnée : la Classe spectrale du Soleil est G