Fourier et la décomposition des fonctions périodiques

Fourier et la décomposition
des fonctions périodiques
Cours du 10 février 2015

Problème des cordes
vibrantes
- Décomposer le mouvement d’une corde en vibration
Mersenne (1588-1648)
Expérimentation.
Harmoniques = fréquences multiples entiers
de

D’Alembert (1717-1783)
Equation des cordes vibrantes (1747)
Principe d’équilibre : forces d’inerties égales en
intensité et opposées en direction aux forces qui
produisent l’accélération
Pour la corde en vibration amène à :

D’Alembert (1717-1783)
Solution de l’équation :
avec périodique de période

Controverse avec Euler : « continue » pour d’Alembert
Pas nécessairement pour Euler.