09 DisquesOptiques
publicité
MP1, MP2, MP* Lycée Carnot (DIJON) ETUDE COMPARATIVE DE DISQUES OPTIQUES Les disques optiques sont actuellement très répandus et largement utilisés pour le stockage de données. Les versions ayant eu le plus de succès sont dans l’ordre chronologique le Compact Disc (CD) lancé en 1982, le Digital Versatile Disc (DVD) lancé en 1995 et le Blu-ray Disc (BD) lancé en 2003. Ce TP propose de déterminer expérimentalement la valeur d’un paramètre propre à chaque type de disque optique afin de comparer leur capacité de stockage. INSTRUCTION Un seul compte rendu est demandé par groupe. Des questions peuvent placer le groupe d’élèves dans une situation ouverte où toute initiative sera valorisée. Notamment, les éventuels problèmes rencontrés et les solutions pour y remédier peuvent être retranscrits sur le compte-rendu. Dans plusieurs questions, un « appel professeur » est indiqué par le pictogramme suivant : Il s’agit pour le groupe d’exposer un protocole, d’indiquer les paramètres choisis, mais cela peut être aussi l’occasion de discuter de la pertinence d’un modèle, de la précision des mesures etc… ATTENTION : ce TP utilise des lasers de classe II, pouvant provoquer des graves lésions oculaires si le faisceau converge pendant une durée trop longue sur la rétine. Ne jamais mettre son œil sur le trajet du faisceau et faire attention aux différents rayons multiples qui peuvent apparaître lors de la réflexion sur diverses parties métalliques (les disques optiques, mais aussi une montre, une gourmette etc…) Liste du matériel pour un poste : - un goniomètre avec plateforme et support pour CD un laser rouge He-Ne λ = 632,8 nm un laser vert Nd-YAG λ = 532 nm un support de hauteur réglable (et suffisamment haut pour que le laser soit à la hauteur du CD) un CD-R de capacité 700 Mo, un DVD (4,7 Go) et un Blu-ray (25 Go) une petite règle graduée PRESENTATION Les trois technologies que sont le CD, le DVD et le Blu-Ray reposent sur le même principe : on crée sur le disque une piste en spirale sur laquelle on creuse des alvéoles. L’image ci-dessous, prise au microscope électronique, représente l’allure de ces alvéoles pour un CD (image sous licence CC-BY-SA tirée du site web wikimedia commons). Un CD est lu par une diode laser de longueur d’onde λ=780 nm (contre 635 nm pour le DVD et 405 nm pour le Blu-ray). Une lentille de focalisation permet d’obtenir sur le disque un diamètre du faisceau d’environ 1 µm (une taille inférieure est impossible du fait du phénomène de diffraction). Lorsque le spot est centré sur une alvéole, uniquement une partie du faisceau est réfléchie par celle-ci, les alvéoles ayant une largeur de l’ordre de 500 nm (l’autre partie étant réfléchie par la surface plane entourant l’alvéole). La différence de profondeur entre une alvéole (« creux ») et la surface plane (« bosse ») induit un déphasage entre les deux parties du faisceau provoquant une interférence destructive. La diminution d’intensité ainsi engendrée est mesurée à l’aide d’une photodiode. CD Remarque : L’enregistrement est de type numérique : le signal est converti en série de « bits » 0 ou 1, mais les creux et les bosses ne représentent pas les 0 et les 1 des informations binaires. C’est le passage d’un creux à une bosse ou d’une bosse à un creux qui indique un 1. S’il n’y a pas de passage bosse-creux, alors il s’agit d’un 0. GÉNÉRALITÉS Question 1 : Sachant que le laser éclaire le CD du côté de la couche plastique en polycarbonate d’indice optique n=1,55 environ, calculer la profondeur notée e des alvéoles pour un CD en faisant l’approximation que les rayons arrivent perpendiculairement au disque (cf. figure ci-dessous). A noter que l’épaisseur e est en pratique la plus petite des valeurs permettant une interférence destructive. Polycarbonate n = 1,55 e Couche métallique réfléchissante une alvéole Question 2 : Peut-on justifier la dénomination « Blu-ray » choisie par SONY pour la diffusion de son nouveau format de disque optique ? Si l’on éclaire un disque optique « directement » par un faisceau laser, c’est-à-dire sans utiliser de lentille de focalisation, les sillons contenant les alvéoles sont en bonne approximation rectilignes dans la partie éclairée du disque. Les lignes d’alvéoles se comportent donc comme un réseau en réflexion. On se propose de mesurer le pas (noté a) du réseau, c’est-à-dire la distance entre deux lignes d’alvéoles consécutives en étudiant les rayons diffractés par le disque optique. I- MESURE DU PAS On considère un réseau en réflexion éclairé par une onde plane progressive monochromatique de longueur d’onde λ, arrivant perpendiculairement aux traits du réseau (ici les lignes d’alvéoles), et faisant un angle αi avec le plan du réseau. A noter que l’on raisonne avec des angles algébriques. On rappelle le résultat suivant : si le réseau est éclairé par un grand nombre de traits, on observe en réflexion un pic d’intensité dans la direction αp donnée par la relation fondamentale des réseaux : sin α p + sin α i = p λ a où p est un entier relatif appelé l’ordre du pic. + αp αi a Question 3 : Que vaut α0 en fonction de αi ? A quoi correspond l’ordre 0 concrètement ? Placer le CD sur le support fixé sur le goniomètre. Pointer le laser rouge sur le CD. Pour avoir des mesures les plus précises possibles, il faut s’assurer des quatre points de réglage suivants : - Le faisceau laser soit perpendiculaire à l’axe de rotation de la plateforme du goniomètre - le plan défini par le CD contienne l’axe de rotation de la plateforme du goniomètre. - les traits du réseau (i.e. les lignes d’alvéoles) qui sont éclairés par le laser soient verticaux. - le faisceau laser arrive perpendiculairement au CD (αi = 0). Pour les deux premiers points, on suppose que l’axe de rotation de la plateforme du goniomètre est vertical : on effectuera alors un simple réglage « à l’œil » de l’horizontalité du faisceau laser et de la verticalité du CD. Question 4 : Réfléchir sur un moyen d’obtenir le réglage des deux autres points puis l’exposer oralement tout en l’effectuant devant le professeur. « Appel professeur n°1 ». Question 5 : Compter le nombre d’ordres diffractés par le CD. En déduire (sans mesure supplémentaire) un encadrement très grossier du pas a. Faire la même chose pour le DVD et le Blu-Ray. On pourra synthétiser les résultats sous la forme d’un tableau. On désire maintenant mesurer le plus précisément possible le pas a pour chaque type de disque optique. Question 6 : Proposer un protocole complet de mesure qui met à profit la précision qu’offre le goniomètre dans les mesures d’angles en l’exposant oralement. « Appel professeur n°2 ». Question 7 : Faire un ou plusieurs schémas de mise en œuvre de la mesure. Ecrire vos résultats avec les trois disques optiques (ne pas oublier d’y associer les incertitudes). II- CALCUL DE LA CAPACITE DE STOCKAGE Question 8 : La valeur mesurée du pas pour le CD est-elle compatible avec les informations indiquées dans la présentation ? Est-il possible de mesurer par la méthode précédente la longueur minimale d’une alvéole ? Pourquoi ? Question 9 : En supposant que le facteur d’échelle de l’espace nécessaire pour coder un bit entre deux technologies de disque optique est identique en largeur et en longueur, estimer l’augmentation de la capacité de stockage d’un CD à un DVD d’une part et d’un DVD à un Blu-ray d’autre part. Les capacités de stockage des disques utilisés dans ce TP sont les suivants : - Pour le CD : 700 Mo - Pour le DVD : 4,7 Go - Pour le Blu-ray : 25 Go Commenter. ETUDE COMPARATIVE DE DISQUES OPTIQUES UTILISÉS COMME RÉSEAUX INDICATION POUR LE PROFESSEUR : Le dispositif expérimental est représenté sur la photo ci-dessous. disque optique monté sur goniomètre Question 6 : Pour déterminer le pas a, si le groupe propose de repérer la position des pics diffractés (p≠0) en mesurant αp lorsque le disque est éclairé en incidence normale (αi =0), on peut leur demander lors de l’ « appel professeur » de discuter sur la précision de la mesure, notamment en leur demandant si cette méthode permet d’utiliser la précision qu’offre le vernier du goniomètre. Pour les mettre sur la piste, on peut leur rappeler le moyen qu’ils ont utilisé pour obtenir une incidence normale (cf. question 4). Le protocole permettant d’utiliser la précision du vernier est le suivant : - on mesure la position θ0 du CD sur le goniomètre lorsque αi =0 (situation A) - On pivote le CD pour que l’ordre p reparte dans la même direction que celle du faisceau incident (situation B) - On mesure la nouvelle position θp du CD. Puisque αi = αp= θp - θ0, le pas du réseau peut se déduire de la formule : 2 a sin (θ p − θ 0 ) = pλ . Ordre p + Ordre p Ordre p αi = αp Ordre 0 Ordre 0 origine origine αi = αp θ0 Situation A θp Ordre 0 Ordre 0 Situation B Question 7 : Pour du goniomètre (c’est le cas sur la photo), il est Situation A le Blu-ray, si le disque est centré sur l’axeSituation B impossible de voir le pic d’ordre 1 retourner vers le laser, le pas étant trop petit. Les élèves ont alors deux possibilités : désaxer le disque pour accéder aux valeurs d’angles proche de 90° ou utiliser un laser de plus petite longueur d’onde. Le laser vert mis à disposition convient. MP1, MP2, MP* Lycée Carnot (DIJON) ETUDE COMPARATIVE DE DISQUES OPTIQUES UTILISÉS COMME RÉSEAUX Liste du matériel pour un poste : - un goniomètre avec plateforme et support pour CD : enlever les oculaires de la lunette d’observation ! - un laser rouge He-Ne - un laser vert Yg-Nd - un support de hauteur réglable (et suffisamment haut pour que le laser soit à la hauteur du CD) - un CD-R de capacité 700 Mo, un DVD (4,7 Go) et un Blu-ray (25 Go) - une petite règle graduée
