L’Astrométrie Voute céleste d été An image of an equatorial armillary sphere, from Tycho Brahe L'astrométrie, autrefois plus connue sous le nom d'astronomie de position, est la partie de l'astronomie qui s'occupe de la position des étoiles et des autres objets célestes, leur distances et leur mouvements. Nous allons particulièrement nous intéresser au repérage des objets célestes au moyens des instruments 1 les plus courants à la disposition des astronomes amateurs L’Astrométrie Programme de la conférence Historique Le repérage visuel Les étoiles brillantes Les constellations Carte du ciel & Logiciel Système Equatorial Coordonnées d’un objet dans le repère céleste Le point Vernal La monture équatoriale Le viseur polaire Systeme Altazimutal Coordonnées d’un objet dans un repère altazimutal La table equatoriale Phénomène de Rotation du champ Pointage assisté par ordinateur Suivi et GOTO Préparer son observation 2 33 Historique L'astronomie de position ( ou Astrométrie) est l'étude des positions des objets célestes. C'est la plus vieille branche de l'astronomie et date de l'antiquité. Les observations des objets célestes ont largement influencée les constructions antiques, en particulier leur positionnement par rapport aux étoiles ou aux phénomènes astronomique tel que les solstices et eclipses. Maya: Chichén Itzà Les mayas possédaient des fortes connaissances en mathematique et astronomie, ils ont construit des observatoires dont un dédié à l’observation des cycles de Venus (Photo) Ils ont mesuré la durée de l’année solaire à 365,2420 jours, contre 365,2425 pour le calendrier Gregorien de 1582 (La vrai valeur est de 365.2422) Egypte ancienne: Pyramides de Gizeh La disposition des pyramides de Gizeh est la même que les étoiles de la ceinture d’Orion; et il existe de nombreuses similitudes entre les directions pointée par les conduits des chambres internes et les étoiles du baudrier d’Orion. La position du Nil par rapport aux pyramides correspondrait aussi à celle de la voie lactée par rapport a Orion. (Théorie de Robert Bauval) Stonehenge Le site néolitique de Stonehenge est sans doute le plus vieil observatoire construit par l’humanité, la disposition des pierres et de certains trous servant de « calculateur astronomique » pour prédire entre autre les éclipses de lune (Selon Gerard Hawkins, 1965). 3 44 Repérage visuel Les Etoiles brillantes Hipparque (Astronome Grec, 190-120 av. J.-C.) classa les étoiles en 6 catégories de brillance, introduisant ainsi la notion de magnitude. Tel des phares, les étoiles les plus brillantes permettent de se repérer dans le ciel, parmi les milliers visibles a l’œil nu (Par ciel pur). Une vingtaine d’étoiles brillantes, associées chacune à une constellation permettent aux systèmes GOTO de s’aligner. Nom usuel Sirius Arcturus Véga Capella Rigel Procyon Altaïr Aldebaran Spica Antarès Pollux Fomalhaut Deneb Régulus Mirphak Alkaid Hamal Alpheratz Alphekka Shedir Alderamin Constellations Grand Chien Bouvier Lyre Cocher Orion Petit Chien Aigle Taureau Vierge Scorpion Gémeaux Poisson austral Cygne Lion Persée Grande Ourse Belier Andromede Couronne boreale Cassiopée Cephée Magnit ude -1,45 -0,06 0,04 0,08 0,2 0,35 0,77 0,88 0,96 1 1,15 1,16 1,25 1,4 1,79 1,86 2 2,06 2,23 2,23 2,44 Saison Hiver Printemps Eté Hiver Hiver Hiver Eté Hiver Printemps Eté Hiver Automne Eté Printemps Hiver Printemps Automne Automne Printemps Automne Automne AD DEC 06:45:30 14:16:00 18:37:15 05:17:15 05:14:45 07:39:45 19:51:15 04:36:15 13:25:30 16:30:00 07:45:45 22:58:00 20:41:30 10:08:45 03:24:45 13:47:30 02:07:30 00:08:45 15:34:45 00:41:00 21:18:45 -16:43 19:09 38:47 46:00 -8:11 05:12 08:53 16:31 -11:12 -26:27 28:00 -29:35 45:18 11:56 49:53 49:19 23:30 29:08 26:43 56:35 62:37 4 Hipparque 55 Repérage visuel Les Constellations Une constellation est un ensemble d'étoiles dont les projections sur la voûte céleste sont suffisamment proches pour qu’ont les relient par des lignes imaginaires, traçant ainsi une figure sur la voûte céleste. Une constellation est donc un astérisme particulier. Dans l'espace tridimensionnel, les étoiles d'une constellation sont ordinairement très dispersées, mais elles paraissent être regroupées dans le ciel nocturne. Actuellement, l'Union astronomique internationale (UAI) divise le ciel en 88 constellations avec des frontières précises, pour que tout point du ciel appartienne à une constellation. L'étoile principale d'une constellation est appelée Étoile Alpha est habituellement l'étoile la plus brillante, ce qui facilite son repérage. Dans chaque hémisphère 44 constellations sont visibles 5 66 Repérage visuel 6 Carte céleste du XVII ème siècle, réalisée par le cartographe hollandais Frederik de Wit (Hemisphère Nord et Sud. Voute Céleste L’hémisphère Boréal (Le notre), compte 44 constellations visibles Nous pouvons les repérer grâce aux 21 étoiles brillantes Nord Céleste, matérialisé par Polaris (Etoile Polaire) En fonction de la saison, de l’heure et de la latitude, nous ne verrons qu’une partie de cette voute céleste. Il s’agit en fait d’une carte du ciel sans sa fenêtre tournante 7 Repérage Visuel Ciel D’été Ciel d’Automne Ciel d’Hiver Ciel de Printemps 8 Repérage visuel La carte du ciel La carte représente le ciel boréal, centré sur l’étoile polaire Elle possède une couronne transparente qui masque la partie du ciel non visible Elle doit être réglée pour le jour et l’heure de l’observation: La carte est graduée en mois (Un tour pour une année terrestre La couronne transparente, est graduée en heures. Il suffit de faire coïncider l’heure avec la date. La carte se place au dessus de la tête (Et se lit donc par le dessous, elle s’oriente dans l’axe Nord-Sud, l’étoile polaire servant de repère L’écart angulaire entre le Zénith local et l’étoile polaire correspond à la valeur complémentaire de la latitude, cette carte n’est valable que pour une latitude donnée 9 Repérage 1010 visuel Les Logiciels Paramètres de l’observation: Lieu Date / Heure Horizon Sud 10 Exemple avec Winstar (Freeware) 1111 Résumé Etoiles brillantes Constellations Echelle des magnitudes Ciel visible par saisons 11 Système Equatorial La monture Équatoriale Fer à Cheval Mt Palomar NGT 18 Allemande A Fourche 12 Repérage en Equatorial Repérage d’un astre dans le ciel. Le repérage d’un objet se fait grâce à un système de coordonnées cylindro-polaire, caractérisé par une origine (O), un axe polaire (Nord) et un plan équatorial. Deux angles suffisent pour indiquer une direction, par exemple OM: (alpha): Ascension droite: C’est l’angle que forme la projection du point M sur le plan équatorial, avec le méridien d’origine (appelé point Vernal.). (delta): Déclinaison: C’est l’angle formé par OM avec le plan équatorial 13 Dans ce repère, dit Céleste, on considère que les étoiles sont fixes, leurs directions sont caractérisées par le couple de coordonnées , Nota: Les angles sont exprimés dans le sens trigonométrique. Repérage Equatorial Repérage d’un astre dans le ciel. Type: 1=Open Cluster, 2=Globular Cluster, 3=Planetary Nebula, 4=Diffuse Nebula, 5=Spiral Galaxy, 6=Elliptical Galaxy, 7=Irregular Galaxy, 8=Lenticular (S0) Galaxy, 9=Supernova Remnant, A=System of 4 stars or Asterism, B=Milky Way Patch, C=Binary star. ra= right ascension in hours minutes.decimal seconds dec= declination in degrees minutes B= apparent visual magnitude D= appparent (angular) dimension in arc minutes d= distance in kilo-light-years M# 110 031 032 103 033 074 076 034 NGC# Con Type 205 224 221 581 598 628 650 1039 And And And Cas Tri Psc Per Per 6 5 6 1 5 5 3 1 ra 00 00 00 01 01 01 01 02 40.4 42.7 42.7 33.2 33.9 36.7 42.4 42.0 dec +41 +41 +40 +60 +30 +15 +51 +42 41 16 52 42 39 47 34 47 B D d 8.5 17x10 2900 3.4 178x63 2900 8.1 8x6 2900 7.4 6.0 8.5 5.7 73x45 3000 9.4 10.2x9.5 35000 10.1 2.7x1.8 3.4 5.5 35.0 1.4 Ci dessus un extrait du catalogue de Messier. Les coordonnées , sont exprimées par rapport au repère céleste, dans lequel les étoiles sont fixes. On peut considérer l’origine de ce repère comme étant le Soleil. 14 Repérage Equatorial Le point Vernal Les coordonnées des astres sont exprimées dans le repère céleste , et elle sont fixes. Ce repère peut être considéré comme ayant pour origine le soleil, comme axe polaire la direction de l’étoile polaire, et comme méridien origine le point Vernal. Sa connaissance est donc fondamentale pour se repérer en Ascension droite, dont il en forme l’origine (0H) Terre Greenwich Soleil 21 Mars, midi Axe Vernal . du Soleil, à midi, à Greenwich, le Par convention, le point Vernal (gamma) est la direction 21 Mars. 15 Repérage Equatorial Rotation de la Terre / Point Vernal Le point Vernal est la direction du Soleil, à midi, à Greenwich, le 21 Mars. Greenwich 0.9856° 21 Mars, midi 22 Mars, midi (1 jour solaire) Considèreront la date du 21 Mars à Midi, à Greenwich. Le lendemain à la même heure, la terre aura tourné de: 360 sur elle même 1/365.25 tour par rapport a l’axe vernal, soit 0.9856 . Ce qui donne un jour sidéral (1 tour /à l’axe vernal) de 23.9345 h 1 jour sidéral 23.9345 h Vue depuis la terre, une étoile occupera la même place dans le ciel toute les 23.9345 h Si on veut suivre une étoile dans le ciel, il faut tourner à la vitesse de 1 tour par 23.9345 h, suivant l’axe polaire, dans le sens horaire. 16 Repérage Equatorial Position de l’axe vernal: Méthode analytique Si pour une date donnée, à Greenwich, N est le nombre de jour depuis le 21 Mars à 12 h , la position de l’axe vernal (appelée Temps Sidéral) est: Greenwich 21 Mars, midi N jours après le 21 Mars, Midi 17 Greenwich 0(thêta)=FRAC[N*1.0027]*23.9345 0 Exemple de calcul du temps sidéral avec WinStar pour le 21 Mars 2004 à 12 h, à Greenwich. Repérage Equatorial Méthode visuelle Comment trouver l’axe vernal sur la carte: Faire coïncider 21 Mars et 12H Le point Vernal se trouve au Sud Il passe a 8 minutes d’Alpheratz de Pegase, soit à peine 2° 18 Monture Equatoriale Polaris (~Pole Nord Céleste) Plan Équatorial Celeste (Latitude) Le plan horizontal local d’un lieu n’étant pas dans le plan Equatorial Céleste (à l’exception des pôles), on utilise une monture équatoriale, avec son axe dit « d’ascension droite » orienté vers le pole Nord. Ainsi, la seule rotation suivant cet axe permet le suivi d’objets appartenant à la voute céleste L’angle formé par le plan équatorial et le plan local est de 90°- (Latitude) La latitude d’un lieu peut être connue en mesurant la hauteur de l’étoile polaire, et en prenant la valeur complémentaire a cet angle. Équatorial Local = /2- 19 A Repérage Equatorial Alignement Polaire Avant toutes choses, la monture doit être alignée sur l’axe de rotation de la voute céleste, soit sensiblement l’étoile Polaire. L’axe réel n’est pas l’étoile polaire, mais un point fictif ecxentré de 0.4° par rapport à Polaris. De plus, ce point se déplace, lié au fait que la terre ne tourne pas parfaitement sur son axe (Mouvement de précession ) Pour ce faire, les montures équatoriales disposent d’un viseur polaire, qui va permettre la prise en compte de ces facteurs pour un alignement précis Le viseur s’oriente visuellement vers la Grande Ourse et Cassiopée Polaris Le réglage fin s’effectue en alignant Polaris et les deux autres étoiles, en tenant compte de la précession (2010) 20 Cercle de précession Viseur Polaire Losmandy Repérage Equatorial Repérage avec une monture Équatoriale Une fois alignée, la monture est prête pour pointer la direction d’un objet: Exemple pour M 103 Le catalogue d’objets donne : = 01h 33.2 mn , =+60°42 On pointe l’instrument vers une étoile brillante: Alpheratz (Carré de Pégase) On positionne règle les bagues pour Alpheratz (AD sur 0H 8 mn et DEC est sur 29°) On positionne le tube sur les coordonnées de M 103 M103 21 Alpheratz Polaris M103 Alpheratz Repérage Altazimutal Repère altazimutal Nous avons vu que le repère local avait pour plan l’équateur céleste. Dans un repère altazimutal, on considère le plan horizontal comme plan de référence. On ne parle plus d’ascension droite, mais d’azimut L’azimut se mesure en degrés, positivement à partir du Sud, vers l’Ouest (Sens horaire) L’altitude remplace la déclinaison, le Zénith est à 90° d’altitude. KUEYEN 4CS640 22 Repérage Altazimutal Repère altazimutal Dans un repère altazimutal, il n’est plus possible d’exprimer les coordonnées célestes simplement. L’axe de rotation cylindro-polaire est tourné de /2-, et la position du point vernal dépend de l’angle horaire, ce qui complique fortement les calculs. Pour exprimer les coordonnées célestes dans un tel repère, on peut faire appel à la trigonométrie sphérique, mais son usage est d’une grande complexité, il faut passer par une phase de décomposition en triangles rectangles, de géométrie dans l’espace, puis faire de savantes transformation trigo. De ce fait, on laissera faire un logiciel de carte du ciel, ou un système GOTO. Par contre, le pointage en Azimuth/Elevation est plus naturel, comme par exemple avec un « Dobson » 23 Repérage Altazimutal Table équatoriale Nous avons vu qu’une monture équatoriale permettait le suivi d’un objet avec une simple rotation de l’axe d’ascension droite, à la vitesse stellaire (15°/h) Avec un Dobson, il n’est est rien, une correction manuelle et des moins pratiques est nécessaire. Heureusement, avec une table équatoriale , le problème est résolu: La partie mobile de la table est constituée d’un cône à 45° (Pour une latitude de 45°) L’axe de ce cône est aligné avec le pole nord céleste (~Polaris) Le cône est en fait tronqué, et supportera la table horizontale Le secteur circulaire repose sur deux galet, dont un est motorisé à 15°/H 24 Repérage Altazimutal La Table équatoriale de Secteur circulaire Table Galet Sommet du cône Moteur + galet 25 Repérage Altazimutal Rotation du champ visuel Dans un télescope a monture altazimutale, un lent mouvement de rotation du champ de vision apparaît, du fait qu’aucun des axes d’un tel télescope ne corresponde a l’axe de rotation de la voûte céleste. La rotation est indépendante de la taille du champ de vision, par exemple, un grand télescope avec un fort grossissement aura le même angle de rotation qu'un petit télescope avec un faible grossissement. fr = w * cos(lat) * cos(az) / cos(alt) Avec : fr = La vitesse angulaire de rotation de champ pour l'objet observé w = La rotation angulaire de la Terre (15,04 degrés par heure) lat = La latitude de l'observateur az = L'azimut local de l'objet observé alt = L’altitude (hauteur) locale de l'objet observé Ce phénomène pénalise la netteté des photos en pause longue. Il est maximum au Zenith*, qui sera à éviter. 26 * En fait, fr=∞ car cos(90°)=0 A noter aussi qu’aux poles (lat=90°), fr=0 Zenith (90°) Repérage Altazimutal Cas du Zenith Nous avons vu que le zénith était le point ou il y avait la plus forte rotation de champ. De même, pour suivre un objet prés du zenith, on peut avoir à effectuer de jusqu’à 180 de rotation en moins d’une heure, soit plus de 10 fois la vitesse stellaire. Trajectoire de l’objet Axe de rotation Altaz Zone à éviter 27 Observation Assistée Go To et Suivi L’ordinateur de pointage possède en mémoire les coordonnées de la plupart des objets observables. Dans le cas d’une monture équatoriale, il faut aligner l’axe de l’ascension droite sur l’axe Polaire L’alignement du GOTO se fait en effectuant un alignement sur une ou deux étoiles ou plus suivant le modèle, le type de monture et la précision souhaitée L’ordinateur aligne son repère en fonction des étoiles pointées, et connait dès lors l’ascension droite et la déclinaison Il peut donc positionner la monture sur les coordonnées voulues et passer en suivi stelaire. Néanmoins, il faut faire attention aux limitations de sa monture: Ne pas s’approcher du Zenith avec une ALT/AZ Ne pas s’approcher de la Polaire avec une EQ Risque de colisions du moteur DEC avec la monture sur EQ Ne pas faire plus de 180° dans un sens ou dans l’autre sur une ALT/AZ possedant des cercles digitaux (Cas du 640), risque d’arrachement des cables 28 Surveiller le tube au voisinage du Zenith sur une EQ, risque de collision du porte-occulaire avec le trépied Observation Assistée Le Système de motorisation du 4CS640 Moteur/encodeur d’altitude Moteur/encodeur d’azimut Raquette de commande GOTO Encodeur d’Altitude Boîtier de commande Allumé: Connexion Allumé: Suivi activé Ordinateur de pointage valide Encodeur d’azimut 29 Ordinateur de pointage Préparation d’une Observation Pour une soirée réussie, il est nécessaire de préparer à l’avance son observation On se fixera une constellation pour cible principale, de préférence orientée Sud, 15° au dessus de l’horizon pour éviter les turbulences Le zenith sera a éviter avec une monture Dobson, de même que la polaire avec une EQ On identifiera les étoiles brillantes visibles, tout particulièrement celle qui permettra de repérer la constellation choisie On listera les objets intéressants à voir ou à photographier, en notant leurs coordonnées AD/DEC et magnitude L’observation sera simulée par ordinateur Reconnaissance de la constellation Repérage des étoiles brillantes et de l’étoile d’alignement de son GOTO Repérage des objets, avec recherche Internet ou documentaire (Photo, particularités, taille, magnitude…) Choix de la focale de l’oculaire en fonction de la taille de l’objet, simulation du champ avec le logiciel (Important en photo) Si photo, estimation du temps de pose, simulation du cadrage Une carte du ciel est conseillée au moment de l’observation 30 Préparation d’une Observation Et maintenant, y’a plus qu’à… 31 Astrométrie Bibliographie Mécanique céleste (IUFM) http://media4.obspm.fr/demo/iufm/chapitre1/souschapitre1/INTRODUCTION Starry Messenger (Department of History and Philosophy of Science of the University of Cambridge) http://131.111.104.4/starry/starrymessenger.html Rotation de la Terre / Point Vernal: http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/Mathematical_ Thinking/telling_time_by_the_stars.htm Rotation du champ http://www.astrociel.net/rotation_de_champ_theorie.php Coordonnées des Objets de Messier http://www.obspm.fr/messier/dataRA.html Stellar Cat (Motorisation du 4CS640) www.stellarcat.biz 32 Portail de l’Astronomie http://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Astronomie Gaia, le mesureur d’étoiles