Contrôle du chapitre 2
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3ème D DS2 puissances et grandeurs 2012-2013 sujet 1 Exercice 1. (6 points) Dans chaque cas, entoure la réponse exacte. 1) 5n5m est égal à … : 5nm 5n+m 25n+m 2) 3-2 33 – 3 est égal à : 0 30 3-5 105 est égal à : 10² 103 107 10-3 4) (105)² est égal à : 107 103 1010 10-7 10-15 103 -10 10 -0,1 3) 5) (10-3)²104 est égal à : 10-5 6) (-10)-1 est égal à : Exercice 2. : (4 points) On donne l’expression numérique : A = 410² + 101 + 10-1 + 410-2 a) Donner l’écriture décimale de A. b) Donner l’écriture scientifique de A. c) Ecrire A sous la forme d’un produit d’un nombre entier par une puissance de 10. d) Ecrire A sous la forme d’une somme d’un nombre entier et d’une fraction irréductible inférieure à 1. 1 3ème D DS2 puissances et grandeurs 2012-2013 sujet 1 Exercice 3. (5 points) Quelle planète est la plus rapide ? Le tableau suivant donne la longueur de l'orbite de quatre planètes de notre système autour du Soleil (en km) ainsi que le nombre de jours qu'elles mettent pour parcourir cette orbite. Planète Orbite en km Révolution en jours Mercure 3,6 × 108 88 Terre 9,2 × 108 365 Mars 1,4 × 109 687 Vénus 6,8 × 108 225 a) Exprime la vitesse de chaque planète sur leur orbite en m/s et en km/h. b) Range ces planètes dans l'ordre décroissant de leur vitesse. Exercice 4. (2 points) Masse volumique La masse volumique du zinc est de 7,14 kg/dm3. a) Quelle est, en grammes, la masse de 5 cm3 de ce métal ? b) Calcule la masse volumique du zinc en g/cm3. Exercice 5. (3 points) Vitesse de téléchargement Un internaute a téléchargé un fichier de 3,4 Mo en 10 minutes. a) Quelle est la vitesse de téléchargement en Mo·min−1 ? b) Calcule la vitesse de téléchargement en kilooctets par seconde, arrondie au dixième. c) Combien de temps faut-il pour télécharger un fichier de 1,2 Mo à la même vitesse ? Arrondis à la seconde. 2 3ème D DS2 puissances et grandeurs 2012-2013 sujet 2 Exercice 1. (6 points) Dans chaque cas, entoure la réponse exacte. 7m 1) n est égal à … 7 7m - n 7n - m 7(m/n) 2) (-10)2 est égal à : -100 100 0,01 3) (103)5 est égal à : 10-2 1015 108 4) 545-3 - 5 est égal à : 50 0 5-7 : 5) (104)-²103 est égal à : 10-2 10-3 107 103 6) 104 est égal à : 107 103 1011 10-3 Exercice 2. : (4 points) On donne l’expression numérique : A = 210² + 101 + 10-1 + 210-2 a) Donner l’écriture décimale de A. b) Donner l’écriture scientifique de A. c) Ecrire A sous la forme d’un produit d’un nombre entier par une puissance de 10. d) Ecrire A sous la forme d’une somme d’un nombre entier et d’une fraction irréductible inférieure à 1. 3 3ème D DS2 puissances et grandeurs 2012-2013 sujet 2 Exercice 3. (5 points) Quelle planète est la plus rapide ? Le tableau suivant donne la longueur de l'orbite de quatre planètes de notre système autour du Soleil (en km) ainsi que le nombre de jours qu'elles mettent pour parcourir cette orbite. Planète Orbite en km Révolution en jours Uranus 1,8 × 1010 30 708 Jupiter 4,9 × 109 4 329 Saturne 9,0 × 109 10 752 Neptune 2,8 × 1010 60 140 a) Exprime la vitesse de chaque planète sur leur orbite en m/s et en km/h. b) Range ces planètes dans l'ordre croissant de leur vitesse. Exercice 4. (2 points) Masse surfacique Une plaque métallique a une masse surfacique de 15 kg/m2. a) Calcule la masse surfacique de cette plaque en g/cm2. b) Sachant que cette plaque a une forme rectangulaire de longueur 30 cm et de largeur 17 cm, calcule la masse de cette plaque. Exercice 5. (3 points) Vitesse de téléchargement Un internaute a téléchargé un fichier de 1,6 Mo en 10 minutes. a) Quelle est la vitesse de téléchargement en Mo·min−1 ? b) Calcule la vitesse de téléchargement en kilooctets par seconde, arrondie au dixième. c) Combien de temps faut-il pour télécharger un fichier de 0,98 Mo à la même vitesse ? Arrondis à la seconde. 4 3ème D DS2 puissances et grandeurs 2012-2013 sujet 1 CORRECTION Exercice 1. (3 points) Dans chaque cas, entoure la réponse exacte. 1) 5n5m est égal à … : 5nm 5n+m 25n+m 2) 3-2 33 – 3 est égal à : 0 30 3-5 105 3) est égal à : 10² 103 107 10-3 4) (105)² est égal à : 107 103 1010 (10-3)²104 5) est égal à : 10-5 10-7 10-15 103 6) (-10)-1 est égal à : -10 10 -0,1 Exercice 2. : (4 points) On donne l’expression numérique : A = 410² + 101 + 10-1 + 410-2 a) Donner l’écriture décimale de A. A = 410,14 b) Donner l’écriture scientifique de A. A = 4,101410² c) Ecrire A sous la forme d’un produit d’un nombre entier par une puissance de 10. A = 4101410-2 d) Ecrire A sous la forme d’une somme d’un nombre entier et d’une fraction irréductible inférieure à 1. A = 410 + 14 7 = 410 + 100 50 5 3ème D DS2 puissances et grandeurs 2012-2013 sujet 1 CORRECTION Exercice 3. (5 points) Quelle planète est la plus rapide ? Le tableau suivant donne la longueur de l'orbite de quatre planètes de notre système autour du Soleil (en km) ainsi que le nombre de jours qu'elles mettent pour parcourir cette orbite. Planète Orbite en km Révolution en jours Mercure 3,6 × 108 88 Terre 9,2 × 108 365 Mars 1,4 × 109 687 Vénus 6,8 × 108 225 a) Exprime la vitesse de chaque planète sur leur orbite en m/s et en km/h. b) Range ces planètes dans l'ordre décroissant de leur vitesse. a) 1 jour = 243600 = 86400 s et 1 jour = 24 h v= d t 3,6108103 vMercure = ≈ 47 348 m/s 8886 400 vTerre 9,2108103 = ≈ 29 173 m/s 36586 400 vMars 1,4109103 = ≈ 23 586 m/s 68786 400 6,8108103 vVénus = ≈ 34 979 m/s 22586 400 3,6108 vMercure = ≈ 170 455 km/h 8824 vTerre 9,2108 = ≈ 105 023 km/h 36524 vMars 1,4109 = ≈ 84 910 km/h 68724 6,8108 vVénus = ≈ 125 926 km/h 22524 b) Classement des planètes par ordre décroissant : Mercure / Vénus / Terre / Mars. 6 3ème D DS2 puissances et grandeurs CORRECTION 2012-2013 sujet 1 Exercice 4. (2 points) Masse volumique La masse volumique du zinc est de 7,14 kg/dm3. a) Quelle est, en grammes, la masse de 5 cm3 de ce métal ? b) Calcule la masse volumique du zinc en g/cm3. a) 5 cm3 = 0,005 dm3 m = V = 7,140,005 = 0,0357 kg = 35,7 g La masse de 5 cm3 de zinc est de 35,7 g. b) 7,14 kg/dm3 = 7140 g/1000 cm3 = 7,14 g/cm3 Exercice 5. (3 points) Vitesse de téléchargement Un internaute a téléchargé un fichier de 3,4 Mo en 10 minutes. a) Quelle est la vitesse de téléchargement en Mo·min−1 ? b) Calcule la vitesse de téléchargement en kilooctets par seconde, arrondie au dixième. c) Combien de temps faut-il pour télécharger un fichier de 1,2 Mo à la même vitesse ? Arrondis à la seconde. a) Vitesse de téléchargement : 3,4 = 0,34 Momin-1. 10 b) 0,34 Mo/min = 340 Ko / 60 s ≈ 5,7 Kos-1 c) 3,4 Mo en 10 Minutes, donc 1,2 Mo en 1,210 60 = minutes ≈ 212 secondes. 3,4 17 7 3ème D DS2 puissances et grandeurs 2012-2013 sujet 2 CORRECTION Exercice 1. (3 points) Dans chaque cas, entoure la réponse exacte. 7m 1) n est égal à … 7 7m - n 7n - m 7(m/n) 2) (-10)2 est égal à : -100 100 0,01 3) (103)5 est égal à : 10-2 1015 108 4) 545-3 - 5 est égal à : 50 0 5-7 : 5) (104)-²103 est égal à : 10-2 10-3 107 103 6) 104 est égal à : 107 103 1011 10-3 Exercice 2. : (4 points) On donne l’expression numérique : A = 210² + 101 + 10-1 + 210-2 a) Donner l’écriture décimale de A. A = 210,12 b) Donner l’écriture scientifique de A. A = 2,101210² c) Ecrire A sous la forme d’un produit d’un nombre entier par une puissance de 10. A = 2101210-2 d) Ecrire A sous la forme d’une somme d’un nombre entier et d’une fraction irréductible inférieure à 1. A = 210 + 12 6 = 210 + 100 50 8 3ème D DS2 puissances et grandeurs 2012-2013 sujet 2 CORRECTION Exercice 3. (5 points) Quelle planète est la plus rapide ? Le tableau suivant donne la longueur de l'orbite de quatre planètes de notre système autour du Soleil (en km) ainsi que le nombre de jours qu'elles mettent pour parcourir cette orbite. Planète Orbite en km Révolution en jours Uranus 1,8 × 1010 30 708 Jupiter 4,9 × 109 4 329 Saturne 9,0 × 109 10 752 Neptune 2,8 × 1010 60 140 a) Exprime la vitesse de chaque planète sur leur orbite en m/s et en km/h. b) Range ces planètes dans l'ordre croissant de leur vitesse. a) 1 jour = 243600 = 86400 s et 1 jour = 24 h v= d t vUranus 1,81010103 = ≈ 6 784 m/s 3070886 400 vJupiter 4,9109103 = ≈ 13 101 m/s 432986 400 9,0109103 vSaturne = ≈ 9 688 m/s 1075286 400 vNeptune = 2,81010103 ≈ 5 389 m/s 6014086 400 vUranus 1,81010 = ≈ 24 424 km/h 3070824 vJupiter 4,9109 = ≈ 47 163 km/h 432924 9,0109 vSaturne = ≈ 34 877 km/h 1075224 vNeptune = 2,81010 ≈ 19 399 km/h 6014024 b) Classement des planètes par ordre croissant : Neptune / Uranus / Saturne / Jupiter. 9 3ème D DS2 puissances et grandeurs CORRECTION 2012-2013 sujet 2 Exercice 4. (2 points) Masse surfacique Une plaque métallique a une masse surfacique de 15 kg/m2. a) Calcule la masse surfacique de cette plaque en g/cm2. b) Sachant que cette plaque a une forme rectangulaire de longueur 30 cm et de largeur 17 cm, calcule la masse de cette plaque. a) 15 kg/m² = 15 000 g/10000 cm² = 1,5 g/cm² b) Surface de la plaque = 3017 = 510 cm² m = S = 1,5510 = 765 g La masse de la plaque métallique est de 765 g. Exercice 5. (3 points) Vitesse de téléchargement Un internaute a téléchargé un fichier de 1,6 Mo en 10 minutes. a) Quelle est la vitesse de téléchargement en Mo·min−1 ? b) Calcule la vitesse de téléchargement en kilooctets par seconde, arrondie au dixième. c) Combien de temps faut-il pour télécharger un fichier de 0,98 Mo à la même vitesse ? Arrondis à la seconde. a) Vitesse de téléchargement : 1,6 = 0,16 Momin-1. 10 b) 0,16 Mo/min = 160 Ko / 60 s ≈ 2,7 Kos-1 c) 1,6 Mo en 10 Minutes, donc 0,98 Mo en 0,9810 49 = minutes ≈ 367 secondes. 1,6 8 10
