@p.171 à 174 #1 Propriétés Trapèze isocèle Parallélogramme

@p.171&à&174&
&
#1& &
Propriétés&
Trapèze&isocèle&
Parallélogramme&
Rectangle&
Losange&
Carré&
Des&diagonales&
isométriques&
X&
&
X&
&
X&
Des&angles&opposés&
isométriques&
&
X&
X&
X&
X&
Deux&côtés&opposés&
isométriques&
X&
X&
X&
X&
X&
Des&angles&
consécutifs&
supplémentaires&
X&
X&
X&
X&
X&
Quatre&côtés&
isométriques&
&
&
&
X&
X&
Au&moins&un&axe&de&
symétrie&
X&
&
X&
X&
X&
&
&
#2& a)&& Vrai&
b)&& Faux,&il&existe&d’autres&sortes&de&quadrilatère&qui&n’ont&pas&les&mêmes&
propriétés.&
c)&& Vrai&
d)&& Faux,&les&rectangles&ont&4&angles&droits&et&pas&les&losanges.&&
e)&& Vrai&
f)&& Faux,&dans&les&trapèzes,&il&y&a&seulement&2&côtés&parallèles.&&
&
#3& a)&m&Angle&1&=&130°& & m&Angle&2&=&50°& & m&Angle&3&=&130°&
& b)&m&Angle&7&=&45°& & m&Angle&4&=&45°& & m&Angle&5&et&6&=&135°&
& c)&m&Angle&8&=&55°& & m&Angle&9&et&10&=&125°&
& d)&m&Angle&11&=&70°& & m&Angle&12&=&130°&
&
#4& &
a)&
€
mCD
!=!4,5&cm&& car&les&côtés&opposés&d’un&parallélogramme&sont&
isométriques&&
b)&
€
m ED =
3&cm& car&les&diagonales&se&coupent&en&leur&milieu&dans&un&
parallélogramme&
c)&
€
m EC =
4&cm& car&les&diagonales&se&coupent&en&leur&milieu&dans&un&
parallélogramme&
d)&
€
mBC =
5,5&cm& car&les&côtés&opposés&d’un&parallélogramme&sont&
isométriques&&
!
#5& Les&diagonales&sont&perpendiculaires&et&se&coupent&en&leur&milieu.&La&mesure&d’un&
côté&est&5&cm&et&le&périmètre,&20&cm.&&
&
#6& Parallélogramme&(0),&Trapèze&isocèle&(1),&Rectangle&(2),&Carré&(4)&
&
&
&

&
#7& 1)&Transfert&d’unité&
& 21,8&dm&=&218&cm&
&
& 2)&Mesure&d’un&autre&côté&
& (218&–&(2&x&72))&
€
÷
2&=&37&cm&&
&
& R&:&Les&autres&côtés&mesurent&37&cm,&37&cm&et&72&cm.&&
&
#8& 1)&Périmètre&du&carré&
& 32%&x&62&=&19,84&mm&
&
& 2)&Mesure&d’un&côté&
& 19,84&
€
÷
&4&=&4,96&mm&
&
& R&:&La&mesure&d’un&côté&est&de&4,96&mm.&&
&
#9&& (3,&A),&(B,&‐2),&(B,&A)&&
Plusieurs&réponses&possibles&pour&remplacer&A&et&B.&A&doit&être&positif&et&B&
négatif.&&
&
#10& Affirmation& & & & Justification&
€
m∠BEG =180 −75 =105°
& &Dans&un&parallélogramme&les&angles&
consécutifs&sont&supplémentaires&
&
€
m∠LEG =180 −105 =75°
& &Angles&adjacents&supplémentaires&(angle&LEG&
et&angle&BEG)&
&
€
m∠ELJ =180 −75 =105°
& &Dans&un&parallélogramme&les&angles&
consécutifs&sont&supplémentaires&
&
€
m∠JLK =360 −90 −105 =165°
& Les&angles&autour&d’un&même&point&forment&
360°&
&
€
m∠HKL =165°
& &Dans&un&trapèze&isocèle,&il&y&a&un&axe&de&
symétrie&qui&détermine&des&angles&
isométriques.&&
&
€
m∠HKD =360 −90 −165 =105°
& Les&angles&autour&d’un&même&point&forment&
360°&
&
#11& 1)&Mesure&des&côtés&isométriques&AE,&ED,&FB&et&EC&
& (29,6&–&12,3&–&8,7)&
€
÷
&2&=&4,3&m&
&
& 2)&Périmètre&des&triangles&
& 4,3&x&2&+&7,7&=&16,3&m&&
&
& R&:&Le&périmètre&des&triangles&est&de&16,3&m.&&