1,5 points

CORRECTION DU CONTROLE DE MATHEMATIQUES N° 5b
LE 25 / 01 / 11
Exercice 1 : (1,5 points)
Simplifier au maximum les fractions suivantes :
Exercice 2 : (3 points)
Calculer et simplifier si possible :
Exercice 3 : (3,5 points)
1) Construire la figure en vraie grandeur.
2) Quelle est la nature du triangle FIL ?
Justifier la réponse.
42°
48°
Données : dans le triangle FIL
42+48=90 donc
sont complémentaires
Propriété : si un triangle a deux angles complémentaires alors ce triangle est rectangle
Conclusion : le triangle FIL est rectangle en L
Exercice 4 : (4 points)
Dans la figure ci-contre, les droites (sv) et (tx) sont
parallèles.
Elles sont coupées par la sécante (ur).
1) Déterminer la mesure de l’angle
. Justifier la
réponse.
2) Déterminer la mesure de l’angle
. Justifier la
réponse.
52°
On sait que : les droites (sv) et (tx) sont parallèles, coupées par la sécante (ur).
Les angles
sont correspondants et
Propriété : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante alors deux angles correspondants
ont la même mesure.
Conclusion : les deux angles correspondants
Donc
ont la même mesure.
B
Exercice 5 : (4 points)
Le triangle BDC est isocèle en B.
Calculer la mesure des angles
et
48°
C
Calcul de l’angle
Données : le triangle BCD est isocèle en B et
Propriété : Si un triangle est isocèle alors ses angles à la
base ont la même mesure.
Conclusion :
donc
Calcul de l’angle
Données : dans le triangle BCD
Propriété : dans un triangle, la somme des trois angles est
égale à 180°.
Conclusion :
+
+
= 180°
= 180 – ( 48 + 48 )
= 84°.
D
Exercice 6 : (4 points)
Les droites (rs) et (xy) sont coupées par la sécante (vt).
1) Calculer l’angle
x
r
v
118°
62°
U
2) Les droites (rs) et (xy) sont-elles parallèles ?
Justifier la réponse.
s
t
M
y
1) Calcul de l’angle
Données : les angles
Conclusion :
+
et
sont supplémentaires et
donc
= 118°
2) Données : Les droites (rs) et (xy) sont coupées par la sécante (vt)
Les angles correspondants
et
sont égaux (ils sont égaux à 118°)
Propriété :
Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles correspondants égaux alors ces deux
droites sont parallèles.
Conclusion : Les droites (rs) et (xy) sont parallèles.