Questionnaire à Choix Multiples

ENFA - Bulletin n°16 du groupe PY-MATH - Décembre 2007 page 17
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QUESTIONNAIRE A CHOIX MULTIPLES SUR LES FONCTIONS
CLASSE DE SECONDE
Dans les exercices proposés, certaines des questions peuvent avoir plusieurs réponses
correctes. Pour chaque question, cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).
Exercice 1) Une des courbes données ci-dessous ne peut-être la représentation
graphique d’une fonction, laquelle ?
-2 2 4 6 8 10
2
4
6
8
10
12
x
y
-2 -1 1 2 3 4 5
-4
-2
2
4
6
8
x
y
-1 -0.5 0.5 1
-1
-0.5
0.5
1
x
y
-2 2 4 6 8 10
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
12
x
y
Courbe 1 □ Courbe 2 □ Courbe 3 □ Courbe 4 □
Exercice 2) x et y sont des réels. Chaque tableau définit une relation associant x et
y . Quel(s) tableau(x) défini(ssen)t une fonction ?
Tableau 1 □
x – 7 – 5 0 12
y 0 – 3 – 2 4
Tableau 2 □
x – 8 4 11 7
y 5 2 5 5
Tableau 3 □
x – 8 – 6 11 15 11
y 6 7 8 4 – 1
Exercice 3) On donne ci-dessous la courbe représentative d’une fonction f :
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y

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a) f (3) est égale à : □ 2 □ 3 □ 4
b) 0 a pour image : □ 0 □ 2 □ 3
c) 2 est l’image de : □ – 2 □ 0 □ 4
d) Le nombre d’antécédents de – 1 est :
□ 1 □ 2 □ 3
e) Le nombre de solutions de l’équation f ( x ) = 0 est :
□ 1 □ 2 □ 3
f) L’équation f ( x ) = 0 admet pour solution :
□ 2,1 □ 3,8 □ 4,3
g) Le nombre de solutions de l’équation f ( x ) = 3 est :
□ 3 □ 4 □ 5
h) L’inégalité f ( x ) < 0 est vérifiée pour x égal à :
□ – 2 □ 4,1 □ 5
i) Le nombre de solutions de l’inéquation f ( x ) < 0 est :
□ 2 □ 3 □ infini
Exercice 4) On donne ci-joint le tableau des variations d’une fonction f définie sur
l’intervalle [– 3 ; 8].
Valeurs
de x –
3 0 5 8
Sens de
variation
de f
5 3
– 2 1
a) f (– 1) > f (– 2) □ vrai □ faux □ on ne peut pas savoir
b) f (2) < f (6) □ vrai □ faux □ on ne peut pas savoir
c) f (2) < f (3) □ vrai □ faux □ on ne peut pas savoir
d) f (3) < 0 □ vrai □ faux □ on ne peut pas savoir

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e) Pour tout x de l’intervalle [– 3 ; 0], on a f ( x ) ≤ 0
□ vrai □ faux □ on ne peut pas savoir
f) f admet un minimum en 0 sur l’intervalle [– 3 ; 8]
□ vrai □ faux □ on ne peut pas savoir
g) f admet 0 pour minimum sur l’intervalle [– 3 ; 8]
□ vrai □ faux □ on ne peut pas savoir
h) La courbe représentative de f peut passer par le point de coordonnées (– 1 ; 0)
□ vrai □ faux □ on ne peut pas savoir
i) La courbe représentative de f coupe l’axe des abscisses en
□ 2 points □ 3 points □ on ne peut pas savoir
Exercice 5 ) Entourer la (ou les) bonnes réponse(s).
Données R1 R2 R3 R4
La fonction f est
strictement
décroissante sur
[– 3 ; 3] et
– 3 < a < b < 3
f (2) < f (– 2) f (b) < f (3) f (a) < f (b) f (– 3) < f (3)
La fonction g est
croissante sur [0 ; 5]
et g (2) = 8
g (1) peut être
égal à 10
g (3) peut
être égal à 2
g (3) > g (2) On peut avoir
g (4) = 9
Soit h la fonction
définie sur ℝ par
h ( x ) = 5 x
h est
croissante sur
ℝ
h est
décroissante
sur ℝ
h est une
fonction
linéaire
h est une
fonction
affine
Soit k la fonction
définie sur ℝ par
k ( x ) = x
2
k (– 2) < k (– 3) k (– 2) > k (-3) k (5) < k (6) k (5) > k (6)
Soit i la fonction
définie pour
x ≠ 0 par i ( x ) =
x
1
i (– 2) < i (– 3) i (– 2) > i (– 3) i (5) < i (6) i (5) > i (6)
La fonction f est
définie sur l’intervalle
[0 ; 2π] par
f ( x ) = 3 sin( x )
f a un
maximum égal
à 3
f a un
minimum égal
à – 1
f a un
minimum égal
à – 3
f a un
maximum égal
à 1
On a 0 < a < b <
π
2 cos(
a ) < cos( b ) cos( a ) > cos( b ) sin( a ) < sin( b ) sin( a ) > sin( b )

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On pourra s’aider d’une calculatrice graphique pour traiter les exercices 6 et 7.
Exercice 6) Soit la fonction f définie par f ( x ) =
x
2
1 + x + x
2
. On note C
f
la courbe
représentative de f .
a) Une valeur approchée de f (– 1,2) à 10
-2
près est :
□ – 4,08 □ 1,16 □ 1,68 □ 1,17
b) Indiquer parmi les points suivants, ceux appartenant à la courbe C
f
:
□ A de coordonnées (0 ; 1) □ B de coordonnées 1
.
,
1
3)
□ C de coordonnées (– 1 ; 1) □ D de coordonnées (2 ; 0,5)
c) Le graphique suivant a pu être construit à partir du réglage de la fenêtre de la
calculatrice :
Xmin : – 2 Xmin : – 5 Xmin : – 10
Xmax : 2 Xmax : 5 Xmax : 10
Ymin : – 1 Ymin : – 1 Ymin : – 3
Ymax : 2 Ymax : 2 Ymax : 6
□ □ □
d) Le plus grand des nombres suivants est :
□ f (– 2,1) □ f (– 2,05) □ f (– 2) □ f (– 1,195)
e) Sur l’intervalle [– 10 ; 7] le nombre de points d’intersection entre la courbe C
f
et la
droite d’équation y = –
3
8
x +
1
2
est :
□ 0 □ 1 □ 2 □ 3
Exercice 7) Les courbes C
f
et C
g
représentant respectivement les fonctions f et g
définies par f ( x ) = x
2
– 3 et g ( x ) = 2 x + 1 se coupent au point A dont
l’abscisse à 10
– 3
près est :
□ 3,236 □ 3,238 □ 3,235 □ 3,239
x
y
C
f