Cahier d'exercices de microéconomie : utilité totale et marginale

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CAHIER D'EXERCICES
MICROÉCONOMIE
Tableaux, calculs d'utilité et graphiques
Contenu : exercices inspirés de tes photos, tableaux à compléter, graphiques à tracer et corrigés détaillés.

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RAPPEL DES FORMULES
Utilité totale (UT) : satisfaction globale obtenue par la consommation d'une quantité d'un bien.
Utilité moyenne (UM) : satisfaction totale divisée par la quantité consommée.
UM = UT ÷ X (pour X supérieur à zéro)
Utilité marginale (Um) : satisfaction supplémentaire apportée par une unité de plus.
Um = ∆UT ÷ ∆X. Si X augmente d'une unité : Um = UT actuelle − UT précédente.
Attention : UM à X = 0 n'est pas définie, car on ne peut pas diviser par zéro. Ne confonds pas UM (moyenne) et
Um (variation).
EXERCICE 1 – COMPLÉTER LE TABLEAU
On donne la fonction : UT = 20X − X². Complète les colonnes UM et Um.
X UT UM Um
0 0 — —
1 19 À calculer À calculer
2 36 À calculer À calculer
3 51 À calculer À calculer
4 64 À calculer À calculer
5 75 À calculer À calculer
6 84 À calculer À calculer
7 91 À calculer À calculer
8 96 À calculer À calculer
9 99 À calculer À calculer
10 100 À calculer À calculer
• Calcule UM pour X = 1, 2, 3 et 4.
• Calcule Um de la première à la dixième unité.
• À quelle quantité Um devient-elle nulle ?

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EXERCICE 2 – CALCULER UM ET Um
À partir du tableau ci-dessous, complète les deux dernières colonnes.
X UT UM Um
0 0 — —
1 18 … …
2 34 … …
3 48 … …
4 60 … …
5 70 … …
6 78 … …
7 84 … …
• Calcule UM = UT ÷ X.
• Calcule Um = UT actuelle − UT précédente.
• L'utilité marginale diminue-t-elle ? Explique.
EXERCICE 3 – RETROUVER UT
On connaît les utilités marginales suivantes. Complète UT en partant de UT = 0.
X Um UT
0 — 0
1 22 …
2 19 …
3 16 …
4 13 …
5 10 …
6 7 …
7 4 …
Ensuite, calcule UM pour X = 1, 2, 3 et 4.

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EXERCICE 4 – LIRE LE GRAPHIQUE DE UT
Observe la courbe construite à partir de la fonction de l'exercice 1.
• La courbe monte-t-elle ou descend-elle ?
• Monte-t-elle toujours au même rythme ?
• Que se passe-t-il lorsque Um devient nulle ?
EXERCICE 5 – COMPARER UM ET Um
• Quelle courbe représente UM ?
• Quelle courbe représente Um ?
• Quelle différence existe entre ces deux notions ?

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EXERCICE 6 – LOI DE L'UTILITÉ MARGINALE DÉCROISSANTE
Une personne consomme plusieurs verres d'eau. Voici la satisfaction supplémentaire obtenue à chaque verre.
Verre 1 2 3 4 5 6 7
Um 20 18 16 14 12 10 8
• Quelle est Um du premier verre ?
• Quelle est Um du quatrième verre ?
• Explique la diminution avec tes propres mots.
EXERCICE 7 – FONCTION D'UTILITÉ
On donne : UT = 24X − 2X². Calcule UT, UM et Um pour X de 0 à 8.
X UT UM Um
0 À calculer — —
1 À calculer À calculer À calculer
2 À calculer À calculer À calculer
3 À calculer À calculer À calculer
4 À calculer À calculer À calculer
5 À calculer À calculer À calculer
6 À calculer À calculer À calculer
7 À calculer À calculer À calculer
8 À calculer À calculer À calculer
• À quelle quantité UT est-elle maximale ?
• À partir de quelle unité Um devient-elle négative ?