8. Ventajas y Limitaciones Los sistemas LTI ofrecen un marco unificado, con simplicidad matemática y gran aplicabilidad. Pero tienen limitaciones: muchos sistemas reales no son lineales ni invariantes, y requieren modelos más complejos para representar fenómenos de forma precisa. Definición 08 01 Los sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LTI) son aquellos que cumplen dos propiedades: Linealidad (aditividad y homogeneidad) Invarianza temporal (Respuesta del sis. no cambia) 7. Aplicaciones en Electrónica y Telecomunicaciones Esenciales en el diseño de filtros RLC, controladores PID y reguladores de voltaje. En telecomunicaciones, se aplican en el modelado de canales, técnicas de modulación/demodulación y en la ecualización de señales recibidas. Respuesta al impulso Sistemas LTI 07 Aplicaciones Biomédicas Se aplican al procesamiento de señales fisiológicas como ECG y EEG, donde el filtrado elimina el ruido. Tambien se utilizan en la modelación de procesos farmacocinéticos con CONTINUOS EN EL TIEMPO 06 Convolución 03 La convolución es la operación matemática que permite calcular la salida del sistema a partir de la entrada y la respuesta al impulso. Es una herramienta central en el análisis de sistemas porque establece la relación entrada/salida. sistemas equivalentes Estabilidad y Causalidad La estabilidad BIBO garantiza que señales acotadas produzcan salidas acotadas, y la causalidad asegura que la salida dependa solo de entradas presentes o pasadas, no futuras. 02 El comportamiento de un sistema LTI se describe a partir de su respuesta al impulso, conociendo esta respuesta se puede predecir la salida frente a cualquier señal de entrada, lo que convierte la función en el modelo base. Análisis de Frecuencia 05 04 En el dominio de la frecuencia, los sistemas LTI se estudian mediante transformadas como la de Fourier, Laplace y Z. Esto facilita el diseño de filtros ya que la convolución en el tiempo se convierte en una multiplicación en frecuencia.
