Travaux Dirigés Electrocinetique - Exercícios de Circuitos Elétricos

UFR MATH-INFO
Université de Félix Houphouët BOIGNY
2025-2026
TRAVAUX DIRIGES
ELECTROCINETIQUE
Exercice 1 : Résistance équivalente
a) Calculer la résistance équivalente Rab vue
des bornes a et b du circuit de la figure 1.
v0
Exercice 3
On considère le montage de la figure ci-dessous.
E est un générateur et e un bac à électrolyse :
E = 24 V et e = 2 V.
Figure 1
Figure 2
b) Dans la figure 2, calculer le potentiel
électrique v0 par le diviseur de
tension(PDT)
Exercice 2
Considérons le circuit électrique de la figure cidessous comportant des résistances, des générateurs
de tension et de courant. Les courants de branches
sont représentés par des flèches.
1) Calculer la grandeur de tous les courants qui
circulent dans chaque branche en utilisant les
équations de Kirchhoff (méthode directe).
Les mailles sont numérotées et orientées dans
le sens horaire comme indiqué sur la figure.
2) Pour quelle valeur de E le courant qui circule
dans la branche BD est-il nul ? Quelles est
l’intensité du courant fourni par le générateur
dans ce cas ?
1)
Méthode 1 : En utilisant les lois de
Kirchhoff, calculer les intensités et le sens réel des
courants IAB, IAC, IAD , IBC, IBD, ICD qui traversent les
différentes branches du circuit.
2)
Méthode 2: Après avoir transformé le
circuit, écrire directement et littéralement l’équation
matricielle [R].[J] = [ ∑(𝐸 + 𝑒)] pour déterminer
les courants fictifs dans les mailles. En déduire les
intensités et le sens réels de courants IAB, IAC, IAD , IBC,
IBD, ICD circulant dans chacune des branches.
3)
Méthode 3 : Après avoir transformé le
réseau pour appliquer la méthode des tensions de
nœuds, écrire directement l’équation matricielle
pour le calcul de ces tensions (on prendra le nœud B
comme nœud de référence de potentiel zéro, VB =
0).
4) Déterminer par l’une des méthodes les d.d.p
suivantes : UAD, UAB, UDC
Application Numérique : 𝜂 = 15 A ; R = 1  et
E = 1 V.
Exercice 4
Soit le circuit suivant, on cherche à déterminer
l’expression de l’intensité I. Déterminer I par :
1. les équivalences entre les modèles de
Thévenin et de Norton
2. le théorème de superposition
3. le théorème de Millman en considérant le
nœud D comme nœud de référence.
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2. Ecrire les équations des deux mailles (ABCDA)
et (DGFCD) en respectant le sens donné des
courants et l’orientation des mailles.
3. Déterminer les expressions des intensités des
courants I1, I2 et I3 en fonction de R, E1, E2 et de e.
4. Donner la condition sur l’intensité I3 pour que le
récepteur fonctionne et en déduire la valeur limite
de la f.c.é.m. e.
C
D
Exercice 5
Le montage ci-dessous est un circuit
d’alimentation réalisé pour transférer le
maximum de puissance à la On considère le
circuit de la figure ci-dessous.
1. L’interrupteur k est ouvert, calculer les
courants I1, I2 et I3.
5. Calculer les valeurs de I1, I2 et I3 pour e = 10 V.
6. D’après les valeurs de I1, I2 et I3 quel est le rôle
des deux générateurs réversibles dans ce circuit ?
7. Calculer la puissance dissipée par effet Joule
dans tout le circuit.
8. En réalité la résistance R utilisée dans le circuit
est une association de quatre résistances Rx
montées comme montré dans la figure 1b. Que
vaut la résistance Rx ?
2. Déterminer la f.é.m. ETh et la résistance RTh
du générateur Thévenin équivalent au pont
entre les nœuds B et D.
3. En déduire le courant I, dans la branche BD
lorsque k est fermé, puis les caractéristiques du
générateur de Norton équivalent au pont entre
les nœuds B et D.
4. Reprendre le calcul de I par la méthode de
Kirchhoff puis par la méthode des courants
fictifs.
Exercice 7
On considère le réseau de la figure A, cidessous. Déterminer l’intensité I du courant
indiqué, en utilisant le théorème de Thévénin
combiné avec le théorème de Kennely
On donne : E = 8 V ; e’ = 1,5 V ; R1 = R4 =
r’=1 ; R2 = R3 = 2 ; R=1 .
Exercice 6
On considère le circuit de la figure 1a composé de
deux générateurs réversibles de f.é.m. E1 et E2,
d’un récepteur de f.c.é.m. e et de trois résistances
R. On donne R = 100 , E1 = 60 V et E2 = 20 V.
1. Ecrire la loi des nœuds au point C.