Analyser des données avec R - Manuel d'analyse de données

Analyser des données avec R
Pierre-Yves de Müllenheim
3 octobre 2025

ii

Sommaire
Introduction 1
I Appropriation de R et RStudio 3
1 Prérequis 5
1.1 Installation de R et RStudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Installer R sur WINDOWS . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Installer R sur MAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Installer RStudio sur WINDOWS ou MAC . . . . . . . . 6
1.2 Prise en main de RStudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Fonctionnement général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Manipuler des objets (valeurs, vecteurs, et tableaux de
données)............................ 7
1.2.3 Manipuler des objets via des noms . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4 Utiliser des fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.5 Installer et charger des packages .............. 14
1.2.6 Divers............................. 14
1.3 Résumé ................................ 15
2 Importation et manipulation d’une base de données 17
2.1 Comprendre ce qu’est une base de données . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Fixer le répertoire de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Importer la base de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 Manipuler la base de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Vérier le succès de l’importation de la base . . . . . . . . 26
2.4.2 Vérier et recongurer les types des variables de la base . 26
2.4.3 Sélectionner des variables avec select() .......... 30
2.4.4 Renommer des variables avec rename() .......... 30
2.4.5 Créer des variables avec mutate() ............. 32
2.4.6 Sélectionner des lignes avec filter() ........... 32
2.4.7 Réordonner les lignes avec arrange() ........... 33
2.4.8 Résumer des variables avec group_by() et summarise() . 34
iii

iv SOMMAIRE
2.4.9 Passer d’une disposition en lignes à une disposition
en colonnes et inversement avec pivot_wider() et
pivot_longer() ....................... 35
2.5 Résumé ................................ 40
II Analyses descriptives 43
3 Analyses univariées 45
3.1 Variables quantitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.1 Visualiser la distribution de la variable . . . . . . . . . . . 46
3.1.2 Les indices de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1.3 Les indices de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.1.4 Les indices d’asymétrie et d’aplatissement . . . . . . . . . 67
3.1.5 Fonctions pour obtenir un récapitulatif des statistiques
descriptives.......................... 70
3.1.6 Quelles statistiques choisir pour résumer une variable
quantitative dans un rapport ? . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.2 Variables qualitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.2.1 Visualiser la distribution de la variable . . . . . . . . . . . 75
3.2.2 Déterminer la tendance centrale . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3 Résumé ................................ 82
4 Analyses bivariées 85
4.1 Relation entre deux variables quantitatives . . . . . . . . . . . . 85
4.1.1 Étudier graphiquement la relation . . . . . . . . . . . . . 85
4.1.2 Étudier numériquement la relation . . . . . . . . . . . . . 87
4.2 Relation entre deux variables qualitatives . . . . . . . . . . . . . 97
4.2.1 Étudier graphiquement la relation . . . . . . . . . . . . . 97
4.2.2 Étudier numériquement la relation . . . . . . . . . . . . . 101
4.3 Résumé ................................106
5 Comparaison de deux groupes 107
5.1 Comparaison sur une variable quantitative . . . . . . . . . . . . . 108
5.1.1 Notions ............................108
5.1.2 Comparer deux groupes non appariés . . . . . . . . . . . 109
5.1.3 Comparer deux groupes appariés . . . . . . . . . . . . . . 119
5.2 Comparaison sur une variable qualitative . . . . . . . . . . . . . 127
5.2.1 Étudier graphiquement la comparaison . . . . . . . . . . . 129
5.2.2 Étudier numériquement la comparaison . . . . . . . . . . 130
5.3 Résumé ................................135
6 Régressions 137
6.1 Régression linéaire simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.1.1 Le coecient de détermination . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.1.2 L’erreur typique d’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 139

SOMMAIRE v
6.1.3 Graphique récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.1.4 La leçon du quartet d’Anscombe . . . . . . . . . . . . . . 141
III Analyses inférentielles 143
7 Prérequis 145
7.1 Préambule...............................145
7.2 Lois de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
7.2.1 Notion de loi de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
7.2.2 La loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.2.3 La loi normale et lois apparentées . . . . . . . . . . . . . . 148
7.3 Loi des grands nombres, distribution d’échantillonnage de la
moyenne, et théorème de la limite centrale . . . . . . . . . . . . . 151
7.4 Résumé ................................155
8 Tests statistiques pour des variables qualitatives 157
8.1 Test du d’adéquation (ou encore dit de conformité ou
d’ajustement).............................157
8.1.1 Calculs sous-jacents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.1.2 Application avec R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.2 Test du d’indépendance (ou d’association) . . . . . . . . . . . 163
8.3 Résumé ................................164
Références 165