Automatiques Exercices Corrigés - ENSA Kénitra

Université Ibn Tofail
Ecole Nationale des Sciences Appliquées
ENSA Kénitra
Younes ZOUINE
Automatiques
Exercices Corrigés

2

3
Exercices
Exercice n°1 :
+
-
100
10
A p p
E p
S p
Figure 1
+
-
3
1
B p p
100
10
A p p
E p
S p
Figure 2
1. Donner les fonctions de transfert en boucle ouverte des systèmes
présentés sur les figures 1 et 2.
2. Donner les fonctions de transfert en boucle fermée correspondantes.
3. Proposer un schéma équivalent à la boucle de régulation de la
figure 2 dans laquelle le retour serait unitaire. Retrouvez alors le
résultat du 2°
Exercice n°2 :
+
+
+
-
3
1
B p p
100
10
A p p
E p
S p
Y p
Calculer l’expression de
S p
en fonction de
E p
et de
Y p
Exercice 3
On considère le système suivant :
Entrée K1
1+T1S
K2
S
T2S
1+T3s
1
T4S
(y)

4
K1 = 5 , T1 = 50 secondes T3 = 1s, T4 = 10s.
a- Donner la fonction de transfert G (s).
b- Représenter l’allure du lien de transfert dans Bode, Black et Nyquist.
Exercice 4
(Mêmes questions que exercice 1)
On considère le système suivant
Exercice 5
Représenter dans les plans de Bode, de Black et Nyquist les lieux de
transfert des systèmes suivants.
1-
0e
1
S
SG
2-
S)T (1 S)T (1
1
21
2
SG T1> 0 et T2> 1
Discuter suivant les valeurs de T1 et T2
3- ST
ST
S
SG
2
1
31
11
4-
S
SG
5
.
0
1
)(
4
1
1+ 0.1S
K1
1+
0.1S + 0.25S
²
(y)

5
Exercice 6
Soit un moto-réducteur de rendement r(r <1) et de rapport 1/n(n>1).
Soient C1 (t) le couple moteur sur l’arbre primaire et C2 (t) le couple
moteur sur l’arbre secondaire.
1/ En écrivant que la puissance transmise au secondaire est r fois la
puissance développé au primaire (r <1), calculer C2 (t) en /fonction de C1 (t).
2/ On appelle respectivement J et f le moment d’inertie de l’arbre
secondaire et de sa charge et le coefficient des frottements visqueux. On donne J
= 8.10-3 kg m² et f= 0.1 kg m²/s.
Déterminer la fonction de transfert
SC
S
1
2
avec r = 0.8 et n= 470.
3/Quelle est la vitesse du régime permanent, si on applique un couple
moteur C1 = 0.1mN ?
Au bout de combien de temps l’atteint-on à 5% près ?
Exercice7
Soit une cuve cylindrique de surface σ que l’on peut remplir et vider et
dont on souhaite