Chapitre 20 : Les quadrilatères - Définitions et propriétés

Ch 20 Les quadrilatères
Définition : Un quadrilatère est une figure géométrique à quatre côtés.
Propriétés : La somme des mesures des angles internes d'un quadrilatère est
toujours de 360°.
1. Les parallélogrammes :
a) Propriété : Le parallélogramme est un quadrilatère particulier.
b) Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés
sont parallèles.
c) Construction : construire le parallélogramme ABCD sachant que AB = 5cm,
BC = 6 cm et 𝐴𝐵𝐶
̂ = 60°.
Programme de la construction :
d) Propriétés :
- les côtés opposés sont de la même longueur.
- les côtés opposés sont de la même mesure.
- les angles opposés sont égaux.
- les diagonales se coupent en leur milieu.

2. Les parallélogrammes parculiers :
a. Rectangle
Définition : Un rectangle est un quadrilatère ayant quatre angles droits (90°).
Construction : Construire le rectangle RECT tel que RE = 6 cm et RT = 4 cm.
Programme de la construction :
Propriétés du rectangle :
- Le rectangle a les propriétés du parallélogramme et a des angles droits.
- Les diagonales sont de même mesure.
b. Losange
Définition : Un losange est un quadrilatère ayant quatre côtés de même
longueur.
Construction : Construire le losange ASNL tel que : LN = 4,5 cm, LS = 5 cm et
AN = 7 cm.

Programme de la construction :
Propriétés du losange :
- Le losange a les propriétés du parallélogramme et deux côtés consécutifs
égaux.
- les diagonales sont perpendiculaires.
c. Carré
Définition : Un carré est un quadrilatère ayant quatre côtés de même longueur
et quatre angles droits.
Construction :
Construire le carré ROND tel que : RO = 4 cm.
Programme de la construction :

Propriétés :
- Le carré a les propriétés du parallélogramme, ses angles sont droits et il a
deux côtés consécutifs égaux.
- Le carré est un cas particulier de rectangle et de losange.
- Les diagonales sont égales et se coupent à angle droit.
d. Trapèze
 Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a au moins une paire de
côtés parallèles.
 Types de trapèzes :
o Trapèze isocèle : Les côtés non parallèles sont de même longueur.
o Trapèze rectangle : Un des angles est un angle droit.