Transformateur monophasé : Présentation et fonctionnement

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TRANSFORMATEUR MONOPHASE
1. Présentation
Les transformateurs sont utilisés dans plusieurs domaines assez vastes, tels que le transport de l’énergie
électrique qui se fait en haute ou très haute tension et la distribution de l’énergie électrique qui se fait en basse
tension. Ils ont utilisés aussi dans le domaine domotiques, telles que l’adaptation de l’énergie à des appareils
électriques.
Un transformateur est une machine électrique statique qui permet de modifier un système de tension et de
courant alternatif en maintenant la fréquence et la forme inchangées.
L’absence de mouvement des transformateurs est d'ailleurs à l'origine de leur excellent rendement.
1.1 Constitution
Un transformateur comprend :
– un circuit magnétique fermé :
 de perméabilité magnétique aussi haute que possible afin de faciliter le plus possible le passage des
lignes de champ magnétique ;
 feuilleté (tôles de 0,2 à 0,3 mm d’épaisseur) afin de limiter les courants de FOUCAULT ;
 d’hystérésis aussi faible que possible pour limiter les pertes ; Pour diminuer les pertes par hystérésis ,
on utilise des aciers spéciaux au silicium .
N
N N
C
C
NN
C
fig 1 fig2
C Culasse (Carcasse ) N noyau
fig 1 le Circuit Magnétique ( CM ) est dit cuirassé et les
bobines sont placées sur le noyaux central .
Fig 2 CM à colonne où les bobines sont placées sur les
noyaux .
– deux enroulements (bobines) :
 Le primaire alimenté par un générateur de tension alternative de tension  et comportant  spires. Il
absorbe le courant . C’est un récepteur d’énergie électrique qui transforme cette énergie en énergie
magnétique ;
 Le secondaire comporte  spires ; il fournit, sous la tension , un courant  au dipôle récepteur. C’est
un générateur d’énergie électrique.
Les deux enroulements sont isolés électriquement, mais magnétiquement couplés par le flux φ.

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1.2 Symbole
2. Principe de fonctionnement
L’un des deux bobinages joue le rôle de primaire, il est alimenté
par une tension variable et donne naissance à un flux magnétique
variable dans le circuit magnétique. Le circuit magnétique
conduit avec le moins de réluctance possible les lignes de champ
magnétique créées par le primaire dans les spires de
l’enroulement secondaire.
D’après la loi de Faraday, ce flux magnétique variable induit une
force électromotrice  dans le deuxième bobinage appelé
secondaire du transformateur.
De par son principe, le transformateur ne peut pas fonctionner s’il est alimenté par une tension continue. Le flux
doit être variable pour induire une f.é.m. au secondaire, il faut donc que la tension primaire soit variable.
3. Transformateur parfait :
Un transformateur est parfait lorsqu’il ne provoque aucune perte d’énergie ce qui implique les trois conditions
suivantes :
- Il n’y a pas de pertes par effet Joule (les résistances des enroulements primaire et secondaire sont nulles).
- Il n’y a pas de pertes dans le circuit magnétique, donc ni hystérésis ni courants de Foucault ; la reluctance du
circuit magnétique est nulle (la réluctance est tout ce qui s’oppose au passage du flux dans le circuit
magnétique).
- Il n’y a pas de fuites magnétique (toutes les lignes de champ sont canalisées dans le circuit magnétique).
Toute la puissance absorbée par le primaire du transformateur est fournie au secondaire :

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3.1 Formule de BOUCHEROT et Rapport de Transformation m
Avec : S : l’aire de la section du circuit magnétique en  ; f : la fréquence en Hertz ( Hz ).
 : la valeur maximale du module du champ magnétique dans le circuit magnétique en Tesla ( T )
valeur efficace de la fem  ; valeur efficace de la fem 
Pour un transformateur idéal (pas de chutes de tension, pas de flux de fuites, pas de pertes de puissance)
Si : m = 1 : le transformateur est un transformateur d'isolement.
m > 1 : le transformateur est un transformateur élévateur.
m < 1 : le transformateur est un transformateur abaisseur.
Exercice 1: Un circuit magnétique (CM) de transformateur de 30cm de long , de section de fer S=4 cm2
comporte 1000 spires au primaire .Il est alimenté par le réseau 220V 50Hz . Le circuit magnétique est que
B=1,2510-3 H .
1. Que peut on dire du circuit magnétique. Déterminer µr .
2. Déterminer E1 , Bmax , B ,  (flux dans le CM) et t dans la bobine , H (excitation magnétique ) .
3. Ecrire le théorème d'Ampère et en déduire I . Calculer l'inductance de la bobine de 2 façons.

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3.2 Transfert d’impédance
Supposons à présent le secondaire du transformateur chargé par une impédance Z. On se demande quelle
va être la valeur de l’impédance vue depuis l’entrée du transformateur, c’est à dire depuis les bornes du
primaire. Soit Z′ cette valeur de l’impédance, alors :
Tout se passe alors comme si le générateur alimentant le transformateur voyait l’impédance de charge divisée
par le carré du rapport de transformation : pour ramener une impédance du secondaire vers le primaire, il
suffit de la diviser par 
Exercice 2
Soit un transformateur parfait 380V/220 V 50 Hz de puissance apparente nominale S=2 kVA
1. Calculer les courants nominaux I1N , I2N et le rapport de transformation m .
2. La charge inductive est constituée d'une résistance R=20  en série avec une inductance L=50mH .
Calculer l'impédance de la charge et son facteur de puissance . En déduire les courants du transformateur et la
puissance active fournie .
4. LE TRANSFORMATEUR REEL :
Dans un transformateur réel, on ne néglige plus les pertes.
4.1 Les différentes pertes du transformateur :
On pourra de la même manière ramener une impédance du primaire vers le secondaire. Pour cela, il
suffira de multiplier l’impédance au primaire par  pour avoir sa valeur au secondaire.
Ces règles de transformation restent valables dans le cas d’un transformateur réel.

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• Pertes par effet Joule ou pertes dans le cuivre dues à la résistance R1 et R2 des enroulements du primaire
et du secondaire.
• Pertes magnétiques ou pertes dans le fer qui sont dues aux pertes par hystérésis et aux pertes dues aux
courants de Foucault. Ces pertes sont modélisées par une résistance  et une inductance 
Les pertes dans le fer sont déterminées par un fonctionnement à vide et les pertes par effet joule par un
fonctionnement en court-circuit du transformateur
4.2 Modèle électrique du transformateur réel :
Le schéma équivalent d’un transformateur réel est alors le suivant :
i10 :représente le courant primaire à vide, on l’appelle courant magnétisant.
Résistance de l’enroulement primaire ; : Inductance de l’enroulement primaire
 : Résistance de l’enroulement secondaire ; : Inductance de l’enroulement secondaire
: Résistance de circuit magnétique ;  : Réactance de circuit magnétique
4.3 Essai à vide
Montage
Le transformateur n’est connecté à aucune charge et alimenté par le primaire sous tension nominale. Puisque le
courant au secondaire est nul (I20=0), la puissance P20 au secondaire du transformateur est nulle.
Le transformateur réel à vide peut donc se modéliser par le schéma électrique ci-dessous