Exercices d'essais de résilience : Cahier d'exercices Charpy

Travaux Dirigés – Essais de Résilience
TD1 – Questions Théoriques
1) Forme et dimensions des éprouvettes Charpy U et V
• Charpy U : entaille en forme de U, profondeur 5 mm, rayon 1 mm.
• Charpy V : entaille en forme de V, profondeur 2 mm, angle de 45°.
• Dimensions standards : 55 mm (longueur) × 10 mm × 10 mm (section).
2) Méthode opératoire de l’essai de choc
L’éprouvette est placée horizontalement sur deux appuis. Un pendule est lâché d’une
hauteur donnée et frappe l’éprouvette au centre, côté entaille. L’énergie absorbée lors de la
rupture est mesurée par la différence entre l’énergie initiale et l’énergie résiduelle.
3) Formule de la résilience
K = W / S
• K : résilience (J/cm²)
• W : énergie absorbée (J)
• S : section résiduelle au niveau de l’entaille (cm²)
TD2 – Calcul de l’énergie absorbée et de la résilience
Données :
• Masse du pendule : 20,4 kg
• Longueur du bras : 0,8 m
• Angle de chute : 153°
• Angle de remontée : 35°
Calcul de l’énergie absorbée :
Formule : W = m × g × L × (cos(θ2) - cos(θ1))
Conversion en radians : θ1 = 2,6704 rad, θ2 = 0,6109 rad
W = 20,4 × 9,81 × 0,8 × (cos(0,6109) - cos(2,6704)) ≈ 273 J
Résilience :
K = W / S = 273 / 1 = 273 J/cm²
TD3 – Résilience avec mouton Charpy et éprouvette Mesnager
Données :
• Masse : 30 kg

• Hauteur initiale H = 1,40 m
• Hauteur après rupture h = 1,00 m
Calcul de l’énergie absorbée :
W = m × g × (H - h) = 30 × 9,81 × (1,40 - 1,00) = 117,72 J
Résilience :
K = W / S = 117,72 / 1 = 117,72 J/cm²
TD4 – Hauteur de remontée pour une résilience donnée
Donnée : Résilience = 100 J/cm², donc W = 100 J, H = 1,40 m, masse supposée = 15 kg
Calcul de la hauteur de remontée :
h = H - (W / (m × g)) = 1,40 - (100 / (15 × 9,81)) ≈ 0,72 m
TD5 – Problème complet
Données :
• Nuances : C10 (120 J/cm²), C45 (30 J/cm²)
• Masse : 15 kg, Longueur pendule : 1,5 m, Hauteur de chute : 1,60 m
1) Nuance la plus résiliente :
C10 avec 120 J/cm²
2) Énergie potentielle disponible :
W = m × g × H = 15 × 9,81 × 1,60 = 235,44 J
3) Énergie résiduelle après rupture (h = 1,19 m) :
W_r = 15 × 9,81 × 1,19 = 174,87 J
4) Énergie absorbée :
W_a = 235,44 - 174,87 = 60,57 J
5) Résilience :
K = 60,57 / 1 = 60,57 J/cm²
6) Vérification de conformité :
Résilience constructeur = 120 J/cm², tolérance ±5% = [114 ; 126]
→ 60,57 J/cm² est hors tolérance → Non conforme
7) Hauteur et angle de remontée pour C45 :
W = 30 J → h = 1,60 - (30 / (15 × 9,81)) = 1,396 m
cos(θ) = h / L = 1,396 / 1,5 → θ ≈ 21,6°