Signaux et Systèmes: Cours d'Ingénierie

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Chapitre 1
Signaux et systèmes
Pr Ahmed Boumezzough
Université Sultan Moulay Slimane
Faculé Polydisciplinaire
Béni Mellal
Automne 
Pr Ahmed Boumezzough USMSFPBM Chapitre 1 Automne  1 / 57
Introduction
Contenu
1Révision des concepts de base
2Signaux analogiques communs
3Caractérisation des signaux
4Classification des signaux
5Opérations sur les signaux
6Convolution
7Convolution graphique
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Révision des concepts de base Signal sinusoïdal
Signal sinusoïdal
x(t) = Acos(ωt +φ)
A
0
A
Amplitude
Temps (s)
La période T: le temps nécessaire pour effectuer un cycle.
T=2π
ωT=1
f
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Révision des concepts de base Forme complexe
Forme complexe
La forme générale pour représenter un signal x(t) = Acos (2πf0t+φ)est :
x(t) = Aej(2πf0t+φ)
où on utilise la relation d’Euler pour changer d’une forme à l’autre.
RAPPEL : la relation d’Euler est :
e±jθ = 1±θ= cos(θ)±jsin(θ)
avec les équivalences suivantes :
cos(θ) = 0.5(ejθ +ejθ) sin(θ) = j0.5(ejθ ejθ)
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Révision des concepts de base Forme complexe
Forme complexe
Présentation géométrique :
<
0
=
j
j
11
θ
Exemple : ejπ/2=j
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