TP 1

Département D’Automatique USTHB Dr. BOUDJEDIR
Module : Techniques d’identification M1 Automatique et Système
TP1 : Moindres carrées
Partie 1 : Soit le modèle suivant :
𝐺(𝑧)=𝑏1𝑍2+ 𝑏2𝑍1+ 𝑏3
𝑍3+ 𝑎1𝑍2+ 𝑎2𝑍2+ 𝑍1+ 𝑎4
1. Déterminer l’équation aux différences
2. Donner l’expression de 𝜑(𝑘) et 𝜃.
3. Estimez les paramètres inconnus à l'aide des données d'entrée/sortie contenues dans le
fichier Excel « data_patie1_tp1 ».
4. Tracer y et y_m sur le même graphe.
5. Donner vos remarques.
Partie 2 : Le modèle physique du MCC est décrit par deux équations :
Électrique :
Ldi(t)/dt +Ri(t) + Keω(t) = u(t)
Mécanique :
Jdω(t)/dt + bω(t) = Kt i(t)
u(t)
Tension d’alimentation (V)
i(t)
Courant (A)
ω(t)
Vitesse angulaire (rad/s)
R
Résistance (Ω)
L
Inductance (H)
Ke
Constante de fcem (V · s/rad)
Kt
Constante de couple (N · m/A)
J
Inertie (kg · m²)
b
Coefficient de frottement visqueux (N · m · s/rad)

Département D’Automatique USTHB Dr. BOUDJEDIR
Module : Techniques d’identification M1 Automatique et Système
1- Identifier les paramètres.
2- Tracer y et y_m.
3- Les paramètres identifiés (R, L, Ke, Kt, J, B) sont-ils physiquement plausibles ? Sont-
ils dans les plages attendues ?
4- Quels sont les bruit de mesure et quelles sont leurs les effets?
5- Quelle est l’importance du choix de Ts (pas d’échantillonnage) ?