Lunette astronomique : Modèle optique, construction et grossissement

Chapitre 6 : Lunette astronomique
Compétences attendues
Abordées dans
Représenter le schéma d’une lunette afocale modélisée par deux lentilles minces
convergentes ; identifier l’objectif et l’oculaire.
TE
Représenter le faisceau émergent issu d'un point objet situé « à l’infini » et traversant
une lunette afocale.
TE
Établir l’expression du grossissement d’une lunette afocale.
TE
Exploiter les données caractéristiques d’une lunette commerciale
Exercice
Réaliser une maquette de lunette astronomique ou utiliser une lunette
commerciale pour en déterminer le grossissement.
Activité 1
Vérifier la position de l'image intermédiaire en la visualisant sur un écran.
Activité 1
Paragraphe du cours
Activités
Exercices
1. Modèle optique d’une lunette
astronomique
1 – 2
2. Construction graphique
3 – 4
3. Grossissement d’une lunette
astronomique
5 – 6 – 7 – 8
4. Synthèse
Activité 1 : Une maquette de lunette
afocale (AE)
9 + du livre
1. Modèle optique d’une lunette astronomique :
Activité 1 : Une maquette de lunette afocale
1.1. Présentation :
La lunette astronomique est un instrument optique utilisé pour observer des objets lointains, considérés à
l’infini. Elle permet de grossir la taille apparente de l’objet.
Elle est constituée de deux lentilles minces convergentes, respectivement appelées objectif et oculaire.
L’objectif est orienté vers l’objet à observer ; on place l’œil devant l’oculaire.
La lunette astronomique est un système dit afocal,
c’est-à-dire que des rayons parallèles en entrée
émergent également parallèles entre eux. Cela permet
à l’œil d’observer l’objet à travers la lunette sans
accommoder.
1.2. Schéma d’une lunette astronomique :
Pour que la lunette soit afocale, il faut que le foyer image de l’objectif F’1 et le foyer objet de l’oculaire F2
soient confondus.
Les grandeurs caractéristiques des lentilles sont donc f’1 = 
et f’2 = 
= - 

2. Construction graphique :
Le rôle de l’objectif est de former une image intermédiaire de l’objet qui servira d’objet pour l’oculaire.
L’objet AB étant situé à l’infini, l’objectif donne de AB une image intermédiaire A1B1 réelle située dans son
plan focal image.
L’oculaire, de distance focale f’2 plus faible, donne de l’image intermédiaire une image A’B’ située à l’infini,
c’est-à-dire que les rayons émergent de l’oculaire parallèles entre eux.
Ainsi, l’œil n’a pas besoin d’accommoder et peut observer l’objet.
1ère étape : Construction du faisceau émergent de l’objectif
• Tracer le rayon issu de B passant par O1 non dévié.
• Tracer le rayon issu de B passant par F1 qui émerge de l’objectif parallèlement à l’axe optique.
• Tracer alors le point B1, image de B, situé à l’intersection des deux rayons précédemment tracés.
2ère étape : Construction du faisceau émergent de l’oculaire
• Tracer le rayon issu de B1 passant par O2 non dévié.
• Prolonger le rayon émergeant de l’oculaire qui coupe l’axe optique au foyer F2’.
3. Grossissement d’une lunette astronomique :
3.1. Notion d’angle d’observation et de diamètre apparent :
On distingue l’angle d’observation θ’ de l’objet avec l’instrument de l’angle d’observation θ de l’objet à l’œil
nu.
L’angle θ est l’angle formé par les rayons provenant de l’infini et l’axe optique, l’angle θ’ est ‘angle formé par
les rayons sortant de l’oculaire et l’axe optique.
On nomme θ le diamètre apparent de l’objet vu à l’œil nu et θ’ le diamètre apparent de l’objet à travers la
lunette.

3.2. Expression du grossissement :
- Le grossissement d’un instrument d’optique permet de quantifier l’agrandissement de l’image obtenue par
rapport à l’objet.
Il s’agit d’une grandeur sans unité qui se calcule à l’aide de la relation :
 avec G : grossissement de la lunette astronomique, θ’ : angle d’observation avec l’instrument
(rad) et θ : angle d’observation à l’œil nu (rad)
- A l’aide du schéma du 3.1/ et des relations de trigonométrie, on peut exprimer les tangentes des angles θ’
et θ et faire l’approximation pour les petits angles : tan θ = θ et tan θ’ = θ’
et   
Finalement, on obtient :
 avec G : grossissement de la lunette astronomique, f’1 distance focale de l’objectif (m) et f’2
distance focale de l’oculaire (m)
- Une lunette commerciale est caractérisée par deux nombres exprimés en mm
• Le diamètre de son objectif (le plus grand possible pour collecter une quantité de lumière maximale)
• La distance focale de son objectif (supérieure à celle de l’oculaire pour obtenir un grossissement le plus
élevé possible).