Comportement Mécanique des
matériaux
Sciences de
l’Ingénieur
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Le choix des matériaux va dépendre directement de ses propriétés d’usage. On peut classifier ses
propriétés de la façon suivante :
• Propriétés mécaniques : résistance à la traction, compression, cisaillement, flexion, tenue aux
chocs, fatigue, fluage, dureté, abrasion, résistance à la rayure,…
• Propriétés thermiques : dilatation, conductivité et convection thermique, rayonnement, fusion,…
• Propriétés électriques : conductivité, résistivité, perméabilité, permittivité,…
• Propriétés diverses : propriétés électromagnétiques, optiques (transparence, brillance),
physiques (masse volumique, porosité) mais aussi soudabilité, coulabilité, recyclabilité,…
1. Propriétés mécaniques
Les propriétés mécaniques du matériau caractérisent sa capacité à réagir et à subir des actions. Celles-ci
se traduisent par des contraintes (σ) et des déformations (ε) internes au corps sur lequel est appliqué un
ensemble de forces (F) donné.
Contraintes et déformations peuvent être de plus ou moins grande importance, jusqu’à éventuellement
atteindre la rupture. La contrainte de traction/compression se définit de la façon suivante :
Une contrainte est donc une mesure des efforts internes à un corps sur une section de celui-ci.
Pour étudier les caractéristiques mécaniques des matériaux, on réalise des essais.
L’essai le plus fréquent et de loin le plus utilisé est l’essai de traction. A partir de lui on peut déterminer
les propriétés mécaniques principales d’un matériau.
La contrainte de traction/compression et la déformation sont associées à travers la relation :
E : Module de Young du matériau
σ= Force / Section
Différence de longueur
ε =
Longueur initiale
N/m
2
m
2
N
σ = E x ε
2
1.1
-
Essai de traction
Il consiste à placer une éprouvette du matériau à étudier entre les mâchoires d'une machine de traction
qui tire sur le matériau jusqu'à sa rupture. On enregistre la force et l’allongement, que l'on peut convertir
en diagramme de contrainte-déformation.
Propriétés mécaniques statiques déduites d’un essai de traction
• Resistance : la résistance est définie par Rm (σ
r
) (contrainte maximale qu'un matériau peut
supporter avant de rompre). Re (σ
e
) est la contrainte atteinte à la limite élastique, c'est à dire la
contrainte maximale qu'un matériau peut supporter avant de se déformer plastiquement, de
façon irréversible.
• Rigidité : Capacité d'un matériau à s'opposer à des déformations face à des sollicitations. Elle
dépend surtout du module de Young E qui correspond à la pente de la zone linéaire.
• Ductilité: Propriété d'un matériau de se laisser déformer.
• Fragilité: Un matériau est dit fragile lorsqu’il se rompt sans se déformer. Sa courbe contrainte
/déformation demeure linéaire jusqu’à la rupture.
• Elasticité: La déformation élastique est une déformation réversible d'un objet : il retourne à son
état initial lorsque l'on supprime les sollicitations.
• Ténacité: La ténacité est caractérisée par l'énergie nécessaire pour casser un matériau. un
matériau tenace combine donc une bonne capacité d'allongement, et une bonne résistance à la
rupture.
3
1.2
Trois comportements possibles pour les matériaux
1.3
Critère de résistance : comment savoir si ma pièce résiste ?
Prenons un exemple : lors d’une sollicitation en flexion, les fibres du matériau sont
tendues/comprimées. Elles subissent donc une contrainte de traction/compression. Pour cette raison, on
peut comparer directement les propriétés issues de l’essai en traction. Et pour les autres contraintes ?
En réalité un corps est souvent soumis à plusieurs sollicitations en même temps. C’est pourquoi on
utilise une contrainte équivalente qui est un arrangement mathématique de toutes les contraintes subies
simultanément. Le résultat est une contrainte équivalente qui peut être directement comparée aux
propriétés mécaniques issues de l’essai en traction.
La plus utilisée est la contrainte équivalente de Von Mises : VM. C’est pourquoi lors d’une simulation le
résultat est souvent exprimé en Von Mises.
Ces valeurs peuvent être
directement comparées
aux propriétés issues de
l’essai de traction.
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