Transfert de Chaleur : Cours et Exercices Résolus - Physique Fondamentale

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE
SCIENTIFIQUE
Université de Tissemsilt
Faculté des Sciences et de la Technologie
Département des Sciences de la Matière
3ème LMD : Physique Fondamentale
TRANSFERT DE CHALEUR
Cours et Exercices Résolus
Dr. Fatiha Besahraoui

AVANT-PROPOS
2
AVANT-PROPOS
Ce polycopié présente une étude détaillée des mécanismes de transfert thermique
dans les milieux matériels. Il donne une synthèse globale et profonde des phénomènes
de transfert de chaleur par conduction et par convection thermique. La tournure
didactique de ce polycopié convient parfaitement au programme pédagogique destiné
aux étudiants de troisième année Licence LMD de spécialité physique fondamentale du
domaine sciences de la matière (SM). Il devrait être très apprécié par les étudiants du
domaine sciences et technologie (ST) et les étudiants de spécialité chimie des matériaux
qui désirent, néanmoins, de connaitre cette discipline scientifique.
Ce polycopié constitue un effort personnel fait en vue de comprendre l’aspect
physique de ces modes de transfert d’énergie thermique en introduisant des équations et
des formules mathématiques utiles pour décrire la variation spatiotemporelle de la
température dans les milieux matériels (solide, liquide ou gaz).
Dans le premier chapitre, on donne une description générale des trois modes de
transfert thermique à savoir la conduction thermique, la convection et le rayonnement
thermique. En exploitant ces trois mécanismes différents, on met en évidence les
facteurs physiques qui provoquent chaque mode de transfert de chaleur. Ainsi, on donne
des définitions concrètes des paramètres physiques qui caractérisent la conduction et la
convection thermique tels que le flux thermique, la conductivité thermique,…..etc.
Le deuxième chapitre est consacré à l’étude de transfert thermique par conduction en
régime permanant. On met en évidence l’équation générale de la conduction thermique
en tenant compte des conditions aux limites imposées telles que les conditions de
Neumann et Dirichlet. Une partie importante est introduite dans ce chapitre à propos de
l’étude de la conduction thermique à travers des corps matériels tels qu’un mur plan, des
cylindres coaxiaux et des sphères concentriques. L’étude de la conduction thermique à
travers un ensemble de corps placés en série et en parallèle est introduite dans la dernière
partie de ce chapitre.

AVANT-PROPOS
3
Une partie importante de ce chapitre est consacrée à l’étude de flux thermique conductif
à travers les ailettes utilisées pour améliorer l'évacuation de la chaleur d'un système de
confinement à l'état solide avec des densités de flux élevées.
Le transfert conductif multidirectionnel est bien détaillé dans la dernière partie de ce
chapitre.
La conduction thermique en régime variable est le sujet d’étude du troisième chapitre
dont la température à l’intérieur des corps conductif, généralement change avec le
temps. Les différents membres tels que le nombre de Biot et le nombre de Fourier sont,
ainsi, déterminés pour les cas des milieux finis ou limités et des milieux semi-infinis.
L’étude de transfert de chaleur par convection thermique est entamée dans le
quatrième chapitre dont on décrit les différents types de convection thermique tels que
la convection naturelle et la convection forcée. Ainsi, Nous étudions les échanges de
chaleur qui se produisent entre un fluide et une paroi solide en régimes laminaire et
turbulent.
Le cinquième chapitre est consacré au processus de transfert de chaleur par
rayonnement thermique électromagnétique. Les différentes grandeurs énergétiques
telles que la luminance, l’émittance, l’éclairement des surfaces émettrices et réceptrices
sont déterminées selon des formules et des équations introduits.
Les lois d’émission et de réception des rayonnements thermiques sont bien exploitées
dans le sixième chapitre, en se basant sur le concept de corps noir qui va nous servir
ensuite de référence pour étudier le rayonnement thermique des corps réels.
A la fin, je souhaite bien que ce polycopié serve comme un outil de travail précieux
pour les étudiants.
Dr. Fatiha Besahraoui

TABLES DES MATIERES
TABLE DES MATIERES
AVANT PROPOS
CHAPITRE I MODES DE TRANSFERT DE CHALEUR
Introduction
06
1. Introduction à la conduction thermique
10
2. Introduction à la convection thermique
11
2.1. Convection naturelle
11
2.2. Convection forcée
12
3. Introduction au rayonnement thermique
14
4. Combinaison des trois modes de transfert thermique
15
5. Systèmes d’unités et conversion
15
CHAPITRE II CONDUCTION THERMIQUE EN REGIME
PERMANENT
Introduction
1. Concepts de base
16
2. Définitions fondamentales
18
2.1. Coefficient de transfert thermique
19
2.2. Conductivité thermique
19
2.3. Conductance thermique
21
2.4. Flux thermique
21
2.5. Densité de flux thermique
22
2.6. Surface isotherme
22
2.7. Gradient de température
23
2.9. Loi de Fourier
23
3. Analogie électrique
26
4. Equation générale de la conduction thermique
26
4.1. Etablissement de l’équation générale de la conduction thermique
27
4.2. Conditions de résolution de l’équation générale de la conduction thermique
27
4.2.1. Condition initiale
28

TABLES DES MATIERES
4.2.2. Conditions aux limites
28
4.3. Méthodes analytiques de résolution de l’équation de conduction thermique
29
4.3.1. Cas d’un mur en conduction "morte"
31
4.3.2. Cas d’une coque cylindrique
33
4.3.3. Cas d’une sphère creuse
35
4.4. Synthèse des résultats
36
5. Conduction thermique à travers plusieurs corps
38
5.1. Résistance thermique d’un ensemble de corps placés en série
39
5.2. Résistance thermique d’un ensemble de corps placés en parallèle
41
6. Théorie des ailettes
43
6.1. Définition des ailettes
6.2. Applications des ailettes
43
45
7. Transfert conductif multidirectionnel
7. 1. Méthode du coefficient de forme :
7. 2. Méthodes numériques (différences finies)
46
49
CHAPITRE III CONDUCTION THERMIQUE EN REGIME
VARIABLE
Introduction
50
1. Conduction unidirectionnelle en régime variable sans changement d’état
50
1. 1. Trempe d’une bille métallique
51
1. 2. Milieu à température uniforme
51
1.2.1. Nombre de Biot
53
1.2.2. Nombre de Fourier
54
1. 3. Milieu semi-infini
55
1. 3.1. Température imposée en surface, Flux de chaleur imposée en surface
55
1. 4. Milieu épais de dimensions finies (ou Milieu limité)
55
1. 4.1. Pour une Sphère
56
2. Conduction multidirectionnelle en régime variable
56
2. 1. Théorème de Von Neumann
57