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LES CRITERES DE DECISION
Ce sont des critères qui permettent à un décideur de se prononcer connaissant certaines
hypothèses ou situations, les décisions prises entraînant des conséquences en terme de gains
(profits) ou de pertes. Placé dans une situation où plusieurs décisions sont possibles, le
décideur utilisera tel ou tel critère suivant sa perception de la situation. La difficulté
d’application de la théorie de la décision réside dans la détermination des hypothèses retenues
et des gains résultant des différentes décisions.
I – Critère de Von Neumann ou Wald
Ce critère consiste à prendre le maximum de sécurité dans la prise de décision. Par
conséquent, on détermine le minimum de chaque décision et on se satisfait du maximum du
minimum
Exemple :
Une entreprise de BTP doit choisir une offre parmi cinq désignées par OF1, OF2, OF3, OF4
et OF5 en fonction de cinq hypothèses H1, H2, H3, H4 et H5 portant sur le paiement effectif
par les donneurs d’ordre. La matrice suivante présente les profits prévisionnels exprimé en
millions de francs.
H1
H2
H3
H4
H5
OF1
55
25
10
10
8
OF2
10
15
7
10
5
OF3
40
20
26
24
25
OF4
20
10
30
25
20
OF5
30
17
20
22
15
Quelle zone sera choisie ?
II – Critère de Savage ou des regrets
On détermine d’abord la matrice des regrets ou des manques à gagner. Pour chaque
hypothèse, on repère le meilleur résultat auquel est associé aucun regret ; pour les autres, on
calcule le regret par différence entre ce meilleur résultat pour une hypothèse et le résultat
obtenu pour chaque décision. Puis on recherche pour chaque décision le regret le plus élevé et
on retient la décision qui correspond au minimum des regrets maximum.
Cas de l’exemple précédent
III – Critère du Maximax
Pour ce critère, on retient la décision qui correspond au profit maximum quelque soit le risque
à attaché à cette décision
Cas de l’exemple précédent
IV – Critère de Satisfaction
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Il consiste à prendre la décision qui correspond au maximum de la satisfaction minimale.
On détermine d’abord la matrice de satisfaction. Pour chaque hypothèse, le plus mauvais
résultat correspond à une satisfaction nulle; pour les autres résultats, la satisfaction est
calculée par différence avec le plus mauvais résultat.
Cas de l’exemple précédent
V – Critère de Hurwicz
Pour chacune des décisions, on relève les valeurs extrêmes : soient
i
M
meilleur résultat et
i
m
le plus mauvais. La décision prise est celle qui maximise l’expression :
(1 )
ii
E M m
Où
est un coefficient qui traduit l’optimisme du décideur :
01
Si
0
, on a
i
Em
, pessimisme intégral
Si
1
, on a
i
EM
, optimisme total
Il est évident que la valeur attribuée à
exprime plus une tendance du tempérament du
décideur qu’une vérité mathématique quantifiée de manière scientifique. On considère trois
valeurs pour
:
0,25
plutôt pessimiste,
0,5
indifférent et
0,75
plutôt optimiste
Cas de l’exemple précédent
VI – Critère de Laplace
Ce critère repose sur l’hypothèse implicite que si les probabilités de réalisation des différentes
hypothèses sont inconnues, on peut considérer qu’elles sont équiprobables. La décision prise
par le décideur est celle qui assure la plus grande moyenne arithmétiques des résultats
possibles
Cas de l’exemple précédent
VII – Critère de Bernouilli
Pour appliquer ce critère, il faut connaître les probabilités de réalisation des différentes
hypothèses. La décision retenue est celle qui correspond à la plus grande espérance
mathématique
H1
H2
H3
H4
H5
Probabilité
0,30
0,30
0,10
0,20
0,10
Cas de l’exemple précédent
1
/
2
100%