Econométrie des séries temporelles : TP Eviews CAC40

Econométrie des séries temporelles appliquées à Eviews TP2
TP1 : Modélisation du cours du cac40
1. Analyse exploratoire des données
1.1. Saisonnalité et structure de la série
a. Tests préliminaires (informels)
 Représentation graphique
Double-clic sur la série / view / graph / ok
Command : Plot cac40
Graphique (voir workfile)
Ce graphique montre que notre série « cac40» semble affectée d’une tendance. Notre
série semble non stationnaire – faut-il encore savoir le type de non stationnarité
(déterministe(TS) ou Stochastique (DS)??).
De plus elle semble saisonnière, chose que nous devons confirmer par la méthode
graphique puis analytique.
Double-clic sur la série / proc / Hodrick-prescott filter / ok
Méthode analytique
Command : ls cac40 c cac40(-1) cac40(-2) cac40(-3) cac40(-4) cac40(-5) cac40(-6) cac40(-7) cac40(-8) cac40(-
9) cac40(-10) cac40(-11) cac40(-12)
Voir workfile
Aucune valeur retardée étant significatives, ceci indique que la série ne comporte pas
de saisonnalité.

 Corrélogramme
Ici, il est question d’analyser les fonctions d’autocorrélations simple (AC) et partielle
(PAC) dans le souci d’identifier les coefficients d’autocorrélation significatifs (gage pour un
test DF/ADF réussi) et se faire une idée sur la stationnarité ou pas de la série sous-étude (soit «
LB »). Sur EViews, faire : Show cac40 →View/Correlogram…→Cocher « Level » et lags to
include : 12 (soit : T/3=35/3=11.66).
Voir workfile
0:Série stationnaire
log :Série non stationnaire
H
Corré ramme H
A l’analyse du corrélograme ci-dessus ; deux éléments nous fondent à croire que, notre
série «cac40 » semble non stationnaire (ce qui renforce notre présomption):
 Tout d’abord, la décroissance lente et linéaire des coefficients d’autocorrélations
simples (AC) ;
 Ensuite, l’autocorrélation sérielle lisible sur tous les coefficients d’autocorrélation
statistiquement différents de zéro (P-value <0.05).
Les tests informels auxquels nous avons fait recours dans les lignes précédentes
s’accordent à présumer l’existence d’une racine unitaire au sein de la série «cac40». Reste à le
vérifier à travers des tests formels (ADF et Philips-Perron) et répondre à la question du type de
non stationnarité.
b. Tests formels (ADF, PP,…)
 Procédure des tests
Le test de stationnarité ADF utilise successivement trois modèles. On commence donc
le test par le modèle avec tendance et constante (Trend and intercept) ; puis on passe le modèle
avec constante (Intercept) lorsque dans le premier test la tendance n’est pas parue significative.
Si dans le second modèle la constante n’est également pas significative, on teste le modèle sans
tendance ni constante (None).
Double-clic sur la série / view / unit root test / choix du modèle / ok

 Interprétation des tests
Voir workfile
La p-value (0.6204) >0.05 indique que notre série comporte une racine unitaire. Par
ailleurs la tendance n’est pas significative car sa statistique (1.4203) est inférieure à la
statistique de Dickey-Fuller (3.25).
Note : il est plus adéquat de comparer les t-statistique que de juger à partir de la p-
value du trend.
Le modèle 3 n’ayant pas confirmé la présence de tendance dans la série, reste à estimer
le modèle 2.
La p-value (0.6271) >0.05 indique que notre série comporte une racine unitaire. Par ailleurs la
constante n’est pas significative car sa statistique (1.3464) est inférieure à la statistique de
Dickey-Fuller (2.97).
Le modèle 2 n’ayant pas confirmé la présence de constante dans la série, reste à estimer
le modèle 1. La p-value (0.7917) >0.05 indique que notre série comporte une racine unitaire
 Processus générateur des données (DS)
Pré
Trend significatif
DS sence de racineunitaire
Modèle 2
Modèle 3
Constante C
Constante C
Tendance b
n
2%
5%
10%
2%
5%
10%
2%
5%
10%
25
3,41
2,97
2,61
4,05
3,59
3,2
3,74
3,25
2,85
50
3,28
2,89
2,56
3,87
3,47
3,14
3,6
3,18
2,81
150
3,22
2,86
2,54
3,78
3,42
3,11
3,53
3,14
2,79
250
3,19
2,84
2,53
3,74
3,39
3,09
3,49
3,12
2,79
500
3,18
2,83
2,52
3,72
3,38
3,08
3,48
3,11
2,78
infini
3,18
2,83
2,52
3,71
3,38
3,08
3,46
3,11
2,78

tan
Présence
Cons te significative
DS avec dérive de racine unitaire
Présence
None
DS sans dérive de racine unitaire
Dans notre cas, il s’agit d’un processus DS sans dérive car la constante n’est pas
significative. Ceci nous conduit donc au choix de la méthode de stationnarisation.
1.2. Stationnarisation de la série
 Transformation de la série : Différenciation (série DS) / élimination du Trend
(TS)
Dans notre cas, il s’agit d’un processus DS.
Transformations de la série : le recourt à l’écart à la différenciation est la procédure de
stationnarisation appropriée pour « la série », l’avons-nous dit. Sur EViews, faire les
commandes suivantes :
Genr dcac40=d(cac40)
 Graphique de la série transformée
Voir workfile
Le graphique semble montrer une série stationnaire car ses valeurs tourne autour
autour de la moyenne. Mais il convient de refaire le test de stationnarité sur la nouvelle série
pour s’en assurer.
Double-clic sur la série dcac40 / view / unit root test / At level / none / ok
Voir workfile
Notre nouvelle série «dcac40» est stationnaire au regard de la p-value du test. On passe
donc à l’identification des modèles candidats.

2. Identification du modèle optimal
2.1.Analyse des fonctions d’autocorrélations simples (AC) et d’autocorrélation partielle
(PAC)
 Corrélogramme de la série transformée
Le corrélograme de la série montre quecertaines bandes sont en dehors de l’intervalle
de confiance et des p-values < 0.05. Le processus est donc pas un bruit blanc. Il ne s’agit pas
d’un processus sans mémoire.
Note : Lorsque toutes les bandes sont à l’intérieur de l’intervalle et que les p-values
sont supérieurs au seuil ; le processus est un bruit blanc. Il peut s’agit d’un processus sans
mémoire.
 Détermination des ordres p et q du processus ARMA
Apprendre à lire le corrélogramme d’une série chronologique.
log PAC AR Corré ramme AC MA
Remarque : Ne pas dépasser les 3 premiers retards car cela pourrait entrainer une perte
d’information.
2.2. Identification des différents modèles ARMA à estimer