Transmissions Numériques : Cours Bande de Base

Cours Transmissions Numériques page 1 Claude Lahache
T RANSMISSIONS N UMÉRIQUES
(en bande de base)
1. Architecture d'une chaîne.
Nous envisageons, dans ce chapitre, la transmission de données numériques au travers d’un canal, sans aucun
procédé de modulation.
Ce type de communication est nommé « transmission en bande de base »
Les différentes opérations qui apparaissent sur le schéma ci-dessous sont présentées et analysées dans ce qui suit.
2. Flux des données à transmettre.
Il s’agit d’un flux de données binaires, (Par exemple résultant de l’échantillonnage et de la numérisation d’un
signal analogique) ;
Il est formé d’une suite aléatoire de « 0 » et de « 1 » équiprobables, cadencée par une horloge (T
H
)
Débit binaire D (en bit/s) : B
T
1
D= avec T
B
= temps bit.
3. Codage de Source.
Il s'agit d'abord de traduire les états logiques en niveaux de tension : On utilise des codes binaires ( 2 niveaux) ou
des codes M-aires (M niveaux). Le résultat est un signal électrique à 2 ou M niveaux.
Ces codes se différencient, outre par leur règle, par le spectre du signal électrique qui en résulte.
Données à
transmettre
Codage de
source
Codage de
canal
Filtrage
Données
transmises
Décodage
de source
Décodage
de canal
Réception
Canal Défauts
T
B
: temps bit
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0

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3.1 Codages binaires.
Exemples:
Règles:
- NRZ : Niveau conservé pendant T
B
; transition électrique si transition logique.
- RZ :
Codage du "1" codage du "0" (revient à un ET entre CLK et Data)
- Manchester :
Codage du "1" codage du "0" (revient à un OUX entre CLK et Data)
T
H
T
B
1 0 0 1 1 1 0 0
Données
(data)
Horloge
(CLK)
tps
tps
tps
tps
Codage
NRZ
unipolaire
Codage
NRZ
bipolaire
Codage
RZ 50%
Codage
Manchester
tps
tps
+V
0
0
0
0
+V
+V
+V
-V
-V
T
B
T
B

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3.2 Aspect spectral.
Les flux de données à transmettre sont assimilables à des signaux aléatoires : Les spectres qui en résultent seront à
priori des spectres continus.
Allure des spectres de puissance de différents codages binaires
Codage NRZ
Lobes de largeur ∆f = D
Le lobe principal renferme 91% de
la puissance du signal.
Absence de composantes aux fréquences
multiples du débit, d'où difficulté pour
régénérer l'horloge de synchronisation à
la réception.
Forte densité de puissance en continu :
Transmission impossible par le biais de transformateurs d'isolement.
Codage Manchester
Lobes de largeur ∆f = 2D
Le lobe principal renferme 85% de la
puissance du signal.
Pas de composante continue.
Récupération de l'horloge plus aisée.
Codage RZ 50%
Lobes de largeur ∆f = 2D
Le lobe principal renferme 90% de la
puissance du signal.
Spectre mixte, comportant des raies
aux fréquences multiples de la fréquence
d'horloge, d’où facilité de récupération de
cette horloge à la réception.
Comme le codage NRZ, la présence
d'une composante continue interdit
l'utilisation de transformateurs d'isolement dans le dispositif de transmission.
Remarque commune : La largeur spectrale de ces différents codes est en théorie infinie. Ceci ne va pas être sans
poser de problème vis à vis du canal de transmission.
0 D 2D 3D f (Hz)
Maximum
pour 0,75×D
0 D 2D 3D f (Hz)
Raies à
(2n+1)f
H
0 D 2D 3D f (Hz)

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3.3 Compression (éventuelle) des données.
C'est le cas où les données sont trop volumineuses (fichiers archives) ou bien leur débit est trop important pour le
canal de transmission.
Le principe général est de « fabriquer » une information « Info2 » de plus petite taille que l’information originale
« Info1 ».
♦ Compression sans pertes.
L’info2 est strictement identique à l’info1. Ce type de compression est parfaitement réversible.
ex : fichiers archives d’extension .zip ou .rar
fichiers audio d’extension .flac
images de type .png
fichiers de type .exe ou .txt
♦ Compression avec pertes.
L’info2 est approximativement identique à l’info1. On joue sur la perception humaine qui ne s’aperçoit pas des
différences entre les 2 informations (ouie en audio et vue pour la vidéo)
Ce type de compression est par contre irréversible : Info1 ne peut plus être régénérée à partir de Info2.
ex : fichiers audio de type .mp3 ou .aac
images fixes ou animées .jpeg ou .mpeg
♦ On définit un taux de compression : Taux de compression =
Taille de l’info initiale
Taille de l’info comprimée
Selon les situations, le taux de compression peut aller de quelque unités à plus de 100 !
Entraînement :
En audio numérique, le son analogique est échantillonné au rythme de 44100 Hz, sur 2 voies, avec un codage sur
16 bits par voie.
Évaluer le débit binaire d’un flux audio stéréo brut, d’abord en bit/s, puis en k0/s. En déduire la taille d’un
morceau de musique de durée 3 min.
Considérons maintenant le même morceau, compressé en mp3, avec une « qualité » 256 kbit/s. Quel est le débit
correspondant en kO/s ? Quelle est sa taille ? Que vaut le taux de compression ?
N1 bits N2<N1 bits
Info1 Info2
Compression
Décompression

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e
1
e
2
e
1
e
1
e
2
e
2
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
4. Codage de Canal.
Cette opération consiste à rendre la transmission plus sûre : Le canal de propagation est source de perturbations qui
peuvent entraîner une augmentation du taux d’erreur binaire (BER : bit error rate)
Erreur binaire : - erreur de bit « 0 »
↔ « 1 »
- apparition ou disparition de bit
BER
(bit error rate)
=
Nombre de bits erronés
Nombre de bits transmis
(BER < 10
-6
en TV , ≈ 10
-3
à 10
-4
en téléphonie GSM)
La transmission est sécurisée par introduction de codes correcteurs d’erreurs (FEC : forward error correction).
Utiliser un code correcteur d’erreur consiste à introduire de la redondance dans un message.
Le codage de protection ajoute des éléments à chaque symbole pour permettre la détection et/ou la correction, à la
réception, des erreurs de transmission.
Cette redondance nécessite impérativement une augmentation de la taille du message (ou du débit des données).
La théorie des codes correcteurs dépasse de très loin le niveau de cet exposé ; on se borne ici à analyser quelques
exemples pour comprendre l’essence du problème.
♦ Ex 1 : Le bit de parité.
Les données sont découpées en blocs de k bits. On ajoute à chaque bloc un bit supplémentaire codant la parité de
« 1 » dans le bloc.
sur 8 bits : parité paire et bit de parité à « 0 »
Si un bit est faux, le décodage , à la réception permettra de s’apercevoir de l’erreur, mais pas de la corriger !
♦ Ex 2 : Redondance par répétition.
Une des méthodes de codage les plus simples est alors de répéter chaque bit :
La séquence sera ainsi transmise sous la forme
Lors de la réception du message, le décodeur peut ainsi comparer chaque couple de bits reçus.
S’ils sont différents, alors il y a détection d’erreur.
On voit ainsi qu’en doublant la longueur du message (mais aussi le temps de transmission), on parvient à détecter
d’éventuelles erreurs.
Toutefois, ce codage simple ne permet pas de les corriger.
Pour cela, on peut tripler les bits :
Pour transmettre , on émet
Si on considère (ce qui est plus que raisonnable) qu’il y a au maximum une erreur pour chaque séquence de 3 bits,
alors il est possible de la corriger : Le décodeur n’a qu’à choisir le symbole qui apparaît deux fois dans chaque
triplet reçu.
Si, au lieu de on reçoit ou ou le 0 peut être facilement corrigé.
1
0
0
1
1
0
1
0
0
données bit de parité