Ejercicios Resueltos Ingeniería Eléctrica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
EJERCICIOS RESUELTOS
2024-2025
José%Carpio%Ibáñez%
Nuria%Oliva%Alonso%
%
GRADO%EN%INGENIERÍA%MECÁNICA%
GRADO%
FUNDAMENTOS%DE%INGENIERÍA%ELÉCTRICA%
EJERCICIOS%RESUELTOS%%%%%%%%%%
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i“"Modelo master"” — 2025/1/28 — 16:19 — page 2 — #2
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Los derechos de esta obra original son de los autores: José Carpio, Juan Vicente Míguez, Jaime
Ramis, Gumersindo Quejo, Carlos Sancho y Rafael Guirado.
Todos los autores son profesores del Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, Con-
trol, Telemática y Química Aplicada a la Ingeniería de la ETS de Ingenieros Industriales de la
UNED.
Esta obra se distribuye bajo licencia Creative Commons (by-nc-sa): No se permite un uso
comercial de la obra original ni de las posibles obras derivadas, la distribución de las cuales
se debe hacer con una licencia igual a la que regula la obra original. En todos los casos debe
reconocerse la autoría de la obra original.

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2CAPÍTULO 1. SOLUCIONES PRUEBAS DE EVALUACIÓN A DISTANCIA
Los ejercicios que hay a continuación son los que se propusieron como Pruebas de Evaluación
Continua (PEC) en el curso pasado 2023/24. Después de los enunciados se encuentran las solu-
ciones desarrolladas. Intente hacer los ejercicios después de haber estudiado y entendido la teoría.
Si en algún punto de un ejercicio se queda “atascado” no mire inmediatamente la solución, repase
la teoría e intente resolverlo de nuevo. Solo al final y cuando crea que lo ha hecho bien, es cuando
debe mirar la solución que le damos. Ese esfuerzo que debe hacer al resolver los ejercicios, tras
entender la teoría, es el verdedero valor que tienen las PEC.
Ejercicio 1. Para el circuito de la figura 1.1, se pide: (a) Escribir de forma directa las
ecuaciones del análisis por mallas del circuito. (b) Escribir de forma directa las ecuaciones del
análisis por nudos del circuito tomando como referencia el nudo B. (c) Calcular la tensión y la
intensidad en cada elemento. (d) Comprobar si se cumple el balance de potencias.
Figura 2031 (ver también la fig1956)
+
-
A
B
C D
5 Ω
1 Ω
15 V
2 Ω
4 Ω
4 A
2 Ω
+
-
A
B
C D
5 Ω1 Ω
15 V
2 Ω
4 Ω
4 A
2 Ω
2 A
10 V
5 A
3 A
2 A 1 A
5 V
10 V
6 V
4 V
4 V
0
A
B
C D
5 Ω1 Ω
15 A
2 Ω
4 Ω
4 A
2 Ω
A
B
C D
uA
(a) (b)
uC
uD
+
-
A
B
C D
5 Ω
1 Ω
15 V
2 Ω
4 Ω
4 A
2 Ω
A
B
CD
iaib
(a) (b)
4 A
+
-
+
-
+-
5 Ω
1 Ω
15 V
2 Ω4 Ω16 V
2 Ω
8 V
Figura 1.1
Ejercicio 2. Para el circuito de la figura 1.2, se pide: (a) Escribir de forma directa las
ecuaciones del análisis por mallas del circuito. (b) Escribir de forma directa las ecuaciones del
análisis por nudos del circuito, tomando como referencia el nudo de la izquierda (el único que es
común a tres resistencias). (c) Calcular la tensión y la intensidad en cada elemento. (d) Comprobar
si se verifica el balance de potencias.
+
-
5 Ω
5 Ω
2 Ω3 Ω
15 V
U
U
2
Figura 2311
5 Ω
5 Ω
2 Ω3 Ω
15 V
+
-
2 A
10 V
1 A
5 V 5 A 3 V
1 A
2 V
4 A
12 V 6 A
5 Ω
5 Ω
2 Ω3 Ω
15 V
U
U
2
ABC
D
UC
UB
UD
5 Ω
5 Ω
2 Ω3 Ω
U
U
2
Ix+
-+
-15 V
E
ib
ia
ic
(b)
(a)
Figura 1.2

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3
Ejercicio 3. Calcular y dibujar el equivalente Thevenin entre los terminales A y B del
circuito de la figura 1.3, comprobando el resultado.
+
-
+
-
AB
4 Ω
6 Ω4 V
8 V
2 A
Figura 2302
A
B
2,4 Ω
1,6 V
+
-
B
A
2,4 Ω
1,6 V +
-
+
-
+
-
AB
4 Ω
6 Ω4 V
8 V
2 A
+
-
E
iaib
U0
+
-
+
-
AB
4 Ω
6 Ω4 V
8 V
ICC
+
-
AB
4 Ω
6 Ω
ie
2 A e
(a) (b) (c)
Figura 1.3
Ejercicio 4. La figura 1.4 muestra un circuito en alterna y las formas de onda de la tensión y
de la intensidad en la fuente con sus valores correspondientes. Se pide calcular: (a) La pulsación y
el valor eficaz de la tensión en la fuente. (b) El valor de la impedancia ~ Z, en módulo y argumento.
(c) La impedancia que, conectada entre A y B, consume la máxima potencia y el valor de esa
potencia. (d) Con la impedancia calculada en el apartado anterior conectada, dibujar las formas
de onda de las mismas dos variables de primer apartado e indicar sus valoes correspondientes.
Figura 2314
+E
I
Z
10 mH A
B
14,2 V
1,3 A
1,9 ms
2,5 ms E
I
+
j12,566 A
B
14,2 V
1,3 A
1,9 ms
2,5 ms E
I
10 0º 21,53 -68,4º
14,2 V
2,85 A
0,32 ms
2,5 ms E
I
Figura 1.4
Ejercicio 5. Se tiene un sistema trifásico de tensión de línea 380 V, 50 Hz y secuencia de
fases directa, al que se conecta una carga trifásica equilibrada, con sus tres fases conectadas en
triángulo. Se sabe que la carga consume 6 kW con un factor de potencia 0,8 inductivo. Se pide
calcular: (a) La tensión de fase del sistema. (b) La intensidad que circula por cada fase de la carga.
(c) El valor, en módulo y argumento, de la impedancia en cada fase de la carga. (d) La capacidad
por fase de la batería de condensadores conectados en estrella que, en paralelo con la carga, hace
que el conjunto carga-batería tenga un factor de potencia 0,9 inductivo. (e) La intensidad de línea
que suministra el sistema en la situación del apartado interior.
Ejercicio 6. Para el circuito trifásico equilibrado de la figura 1.5, se pide calcular: (a)
Explicar cuál es la secuencia de fases del sistema. (b) Las expresiones, en módulo y argumento,
de las intensidades de línea y de las tensiones de línea en la carga. (c) Las lecturas de los aparatos
de medida del circuito. (d) Dibujar cómo se deben conectar dos vatímetros, en las líneas A y B,
para medir la potencia activa y la potencia reactiva que consume la carga y calcular sus lecturas.

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4CAPÍTULO 1. SOLUCIONES PRUEBAS DE EVALUACIÓN A DISTANCIA
n
Z
Z
ZL
ZL
+
++
A
B
C
a
b
c
ZL= 4+j3 ΩZ = 16 – j18 Ω
181 0º
181 120º
181 -120º
V
A
Figura 2262
+
a
4+j3 Ω
16 – j18 Ω
30º
A
3
181
IA
n
WA
a
b
c
WB Carga
equilibrada
capacitiva Ua
Uc
UbUac
IBφ
θWB
φ
θWA
Ubc
IA
Figura 1.5
Ejercicio 7. Se tiene un transformador monofásico de 70 kVA, frecuencia 50 Hz y tensiones
6600/1000 V. A partir de su placa de características se sabe que:
La potencia de vacío es 1 kW y la intensidad de vacío es el 8,2 % de la intensidad nominal.
La potencia de cortocircuito es 1,2 kW y la tensión de cortocircuito porcentual es 9,5 %.
Se pide: (a) Calcular y dibujar su circuito equivalente referido al primario. (b) Explicar cómo se
realiza el ensayo de vacío, dibujando el esquema de la conexión de los aparatos de medida que
usted utilizaría (indicando claramente las polaridades) y calcular sus lecturas.(c) Calcular la caída
de tensión relativa y el rendimiento del transformador, cuando el transformador se conecta a un
circuito monofásico de 6600 V y en el secundario se le conecta una carga que tiene un factor de
potencia 0,9 inductivo y corresponde a la plena carga del transformador.
Ejercicio 8. Sea un motor asíncrono trifásico de rotor bobinado, de tensión nominal 400 V,
50 Hz, 2 pares de polos y los devanados del estator conectados en estrella. Se conocen los valores
de sus parámetros fase-neutro referidos al estator:
R1= 0,3 Ω R0
2= 0,2 Ω X1=X0 2= 0,2 Ω
Se desprecian los valores de la rama en paralelo y se sabe que las pérdidas mecánicas internas
son constantes e iguales a 300 W. ¿Cuál es su velocidad de sincronismo? Explicar el régimen de
funcionamiento de la máquina para cada uno de los siguientes deslizamientos, calculando para
cada uno de ellos la velocidad, la intensidad absorbida, el par motor y la potencia de salida: (a)
s= 0; (b) s= 1 y (c) s= 0,4.
Ejercicio 9. Sea un motor de inducción conectado a un sistema trifásico de 400 V y 50 Hz.
Se sabe que el motor tiene 4 pares de polos, el estator está conectado en estrella y el rotor es
de jaula de ardilla. Sus parámetros por fase son R1=R’2= 0,7 Ωy X1=X’2= 3,2 Ω, las pérdidas
internas por rozamiento y ventilación son 250 W y, para este ejercicio, se puede despreciar la
rama en paralelo. Se pide: (a) Si a plena carga el desplazamiento es el 4,5 %, calcular la intensidad
y la potencia que el motor demanda de la red, el rendimiento y el par en el eje. (b) Si el par