Devoir de Maths: Géométrie, Algèbre, Équations

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r
K. Gérard
91541918/96797559
DEVOIR N°2 DE MATHS
EXERCICE 1 (Problème) (8pts)
Dans le but de réaliser un projet d’élevage Mr COMLAVI à effectuer l’achat d’un terrain qui est représentée sous la
forme suivante (Fig :1). La pare non colorer représente une rivière formant un triangle rectangle (EBC) et la pare
colorer représente la pare exploitable. Mr COMLAVI décide de connaitre la superficie de l’espace exploitable (la
pare colorer) et fait appel à toi pour l’aidée.
Fig : 1
DONNEE : AB=BC=AD=DC ; EB=4 ; EC=3
Consignes :
1. Quelle est la nature du quadrilatère formé par le terrain ABCD
2. Avec tes connaissances acquises en salle de cours, calcule la distance BC
3. Déterminer la superficie totale du terrain (ABCD)
4. Déterminer la superficie de la rivière
5. En déduire des queson précédente la superficie de la pare exploitable
EXERCICE 2 (7pts)
A. Pour chacune des affirmaons suivantes, choisir la bonne réponse
1. La forme factorisée de l’expression A=X²-2X+1 est :
a) A=(X+1)² ; b) A= (X-1)² ; c) A= X²-1 ; d) A=X²+1
2. La forme factorisée de l’expression A=4m²-12mp+9p² est :
a) A= (m-3p)² ; b) A= (2m-3)² ; c) A= (2m-3p)² ; d) A= 4m²-9p²
3. La forme factorisée de l’expression A=4m²-p² est :
a) A=(4m-p)(4m+p) ; b) (p-4m)(p+4m) ; c) A=(2m-p)(2m+p) ; d) A=(p-2m)(p+2m)
4. La forme simplifier de l’expression B= −
− + −  est :
a) B= 
 ; b) B=   ; c) B=   ; d) B= 
5. La forme simplifier de l’expression B= −
−  +  −  − ( − ) est :
a) B= 
 ; b) B=−  ; c)   ; d) 
B. Réponds par vrai ou faux aux affirmaons suivantes
1. Si ABC est un triangle rectangle en A, BC²= AB² + AC²
2. Le carré de (X - 3) est X²-3²
3. Si G est le centre du cercle inscrit dans un triangle alors G représente le point d’intersecon des
bissectrice passant chaque points du triangle.
EXERCICE 3 (4pts)
Résous les équaons et inéquaons suivantes :
a) X+3.7 = 4.5
b) -X - 
 = - 
c) 4X = 
d) 2X+3=4X+1