Exercices de Statistique Descriptive : Intoxication et Agriculture

Série N° 2
Statistique descriptive (1)
Exercice 1 :
Des enfants hospitalisés, suite à une intoxication alimentaire collective, sont classés suivant
l’indice de gravité des signes manifestés.
Indice de gravité
Signes
Néant (grade 0)
Absence de signe fonctionnel ou physique (symptômes non spécifiques)
Mineur (grade 1)
Symptômes mineurs, régressant spontanément
Modéré (grade 2)
Symptômes persistants
Sévère (grade 3)
Symptômes sévères, engageant le pronostic vital
Fatal (grade 4)
Intoxication mortelle
Les observations faites sont consignées dans le tableau ci-après. Ce tableau doit être compris
de la façon suivante : parmi les cas intoxiqués, 5 enfants présentaient des symptômes non
spécifiques (le grade 0), 18 enfants présentaient des symptômes régressant spontanément (le
grade 1), etc.
1. Compléter le tableau.
2. Interpréter la ligne « grade 4 ».
3. Déterminer la médiane, le mode, l’étendue, la variance et l’écart-type de la variable
étudiée.
Tab. Répartition des enfants hospitalisés selon l’indice de gravité
Indice de
gravité
Nombre
d’enfants
Fréquence
(%)
Effectif
cumulé
croissant
Fréquence
cumulée
croissante
(%)
Effectif
cumulé
décroissant
Fréquence
cumulée
décroissante
(%)
Grade 0
5
Grade 1
18
Grade 2
40
Grade 3
11
Grade 4
3
TOTAL
77

Exercice 2 :
La Direction Générale de l’Agriculture et de la Forêt nous donne la répartition par tranches
d’âges des chefs d’exploitation agricole de la région ALPHA.
De 20 à 24 ans
580 chefs
De 25 à 29 ans
2 162 chefs
De 30 à 39 ans
8 063 chefs
De 40 à 49 ans
9 569 chefs
De 50 à 59 ans
10 660 chefs
De 60 à 69 ans
15 913 chefs
1. Définir la population étudiée, l’individu, le caractère et ses modalités.
2. Tracer le tableau statistique de cette série (fréquences relatives, fréquences relatives
cumulées croissantes et décroissantes).
3. Quelle est la proportion des chefs d’exploitation qui ont : au moins 40 ans ? moins de
30 ans ? entre 25 et 60 ans ?
4. Le graphique des fréquences cumulées croissantes (courbe F(x)) et décroissantes
(courbe G(x)) est présenté ci-après.
4.1. Déterminer la médiane et les quartiles (Q1 et Q3).
4.2. Donner une estimation graphique des déciles D1 et D9.
5. Quelle est la proportion des chefs d’exploitation qui ont entre 35 et 65 ans
(détermination graphique) ?
Fig. La distribution des chefs d’exploitation selon l’âge

Exercice 3 :
On s’intéresse à la répartition de la durée d’hospitalisation (D. Hosp. ; exprimée en jours) parmi
les 1 382 patients de l’hôpital « Ibn Rochd ».
1. Compléter le tableau des données qui se trouve ci-après.
2. Calculer la durée moyenne (Moy. ± Sx) et la durée médiane.
3. Estimer graphiquement les quartiles Q1 et Q3 et les déciles D1 et D9 (le graphique des
fréquences cumulées croissantes se trouve après le tableau).
4. Calculer l’écart interquartile (Q3 - Q1) et l’écart inter-décile (D9 - D1). Rappeler leur
interprétation.
Tab. Répartition des patients de l’hôpital « Ibn Rochd » selon la durée d’hospitalisation
Classe de la D. Hosp.
Centre
Effectif
Fréquence (%)
Fréquence cumulée
croissante (%)
[0 ; 5[
210
[5 ; 7[
520
[7 ; 10[
430
[10 ; 13[
102
[13 ; 17[
70
[17 ; 20[
30
[20 ; 100[
20
TOTAL
1382
Fig. Répartition des patients de l’hôpital « Ibn Rochd » selon la durée d’hospitalisation