Exercices d'Optique Géométrique S1

Travaux dirigés d’Optique S1
Travaux dirigés série 1
Généralités sur l’optique géométrique et systèmes optiques
Exercice 1
Un bécher (transparent) contient deux liquides : benzène   et de l’eau . L’ensemble
baigne dans l’air .
Tracer la marche d’un rayon qui tombe sous incidence  .
Exercice 2
Une lame de verre d’indice n et d’épaisseur e est plongée dans l’air. Un rayon arrive dans l’air sur la lame
avec un angle d’incidence i par rapport à la normale à la lame.
On rappelle que             
1. Montrer que le rayon émergeant de la lame est parallèle au rayon incident.
2. Calculer la distance entre ces deux rayons, notée d, en fonction de e, i et n.
Exercice 3
1. Reproduire la figure et compléter le chemin du rayon lumineux qui entre dans le prisme et justifier
qu’il y a réflexion totale sur la face AB. On donne indice de réfraction du prisme : n=1,52.

2. Le prisme est maintenant plongé dans l’eau. Compléter le chemin du rayon lumineux qui entre dans
le prisme. On donne : indice de réfraction de l’eau n’=1,33
Exercice 4
Un rayon lumineux arrive sur la face AC d’un prisme avec un angle d’indice    par rapport à la normale
à cette face (voir figure).
1. Déterminer l’angle de réfraction dur cette face AC.
2. Déterminer l’angle d’incidence  de ce rayon, après réfraction sur AC, sur la face Ab par rapport à
la normale à cette face AB
3. Justifier qu’il y a réflexion totale sur cette face AB et déterminer l’angle de réflexion
Le rayon lumineux après réflexion arrive sur la face CB.
4. Déterminer l’angle d’incidence  avec lequel ce rayon arrive sur la face CB par rapport à la normale
à cette face
5. Déterminer l’angle de réfraction sur cette face CB.
6. Que vaut l’angle de déviation totale D.
On donne : n=1,517 (indice de réfraction du prisme).

Dioptries
Exercice 1
Un dioptre plan sépare l’air d’un milieu d’indice n. pour quelle valeur de l’angle d’incidence le rayon
réfléchi est-il perpendiculaire au rayon réfracté ? On donne n=1,5.
Exercice 2
1. Rappeler la formule de conjugaison du dioptre sphérique
a. Origine au sommet
b. Origine au centre
2. Application : un dioptre sphérique de centre C, de sommet S, de rayon de courbure R=10 cm sépare l’air
d’indice n=1 (espace objet) et un milieu d’indice n’=4/3 (espace image). Sa face convexe est tournée du
côté de l’air.
a. Trouver la position des foyers F et F’ de ce dioptre.
b. Trouver la position d’un objet réel AB perpendiculaire à SC et de son image A’B’ pour le
grandissement linéaire   
c. Tracer la marche d’un faisceau de rayons issus du point B de l’objet.
Exercice 3
Soit une boule sphérique de rayon R, taillée dans un verre d’indice de réfraction n. une face (de l’espace
objet) est en contact avec l’air et l’autre face avec un liquide d’indice n’.
1. Déterminer l’expression du foyer image.
2. Déterminer l’expression du foyer objet.
Exercice 4
Une demi-boule (n=1,73 ; R) est posée sur un plan horizontal dans l’air. Un rayon parallèle à la face plane et
distant de d tombe sur la demi-boule au point I. calculer d pour que le rayon arrive exactement en B.
Miroir
Exercice 1
On dispose d’un miroir concave de rayon R=1m.
1. Quelle est sa distance focale ?
2. Ce miroir est placé à la distance D=5m d’un écran. Où doit-on mettre un objet pour une image nette sur
l’écran ?
3. Quel est le grandissement ?
4. On vérifiera ces calculs en effectuant la construction.
Exercice 2
1. Considérons un miroir concave de forme sphérique et de distance focale f’=+500mm.

a. Construire l’image d’un objet de taille AB=100mm, situé à un mètre du miroir.
b. Retrouver les caractéristiques de l’image en appliquant les relations de conjugaison.
c. Commentaire ?
2. Application pratique
On dispose d’un miroir de distance focale inconnue. On cherche la position d’un objet qui
donne à travers le miroir une image dans le même plan : on mesure 400mm entre le miroir et
l’objet.
En déduire la distance focale ainsi que le rayon de courbure de ce miroir.
Lentille
Exercice 1
Une boule de 15cm de diamètre de centre C et de sommet S est taillée dans du verre d’indice
n=1,5. On effectue une coupure plane passant par un point O de l’axe (CS) telle que
OC=e=0,5 cm. L’ensemble est placé dans l’air d’indice 1. Un point A, dans les conditions de
Gauss a pour conjugué A’ à travers le système optique ainsi constitué.
Un objet AB de 2 cm de haut est placé à 5cm de C.
1. Calculer la position OA’, de l’image A’B’.
2. Trouver la position des foyers image et objet. On donnera OF et OF’ en fonction de R, e ,
et n avec R le rayon de la boule.
3. Calculer le grandissement pour l’objet AB.
4. Quelle est la taille de A’B’, image de AB à travers le système.
5. On sectionne à présent la partie OC. Le reste constitue une lentille demi-boule de rayon R.
a. Déterminer la position des foyers. On calculera CF et CF’.
b. Calculer la position de A’B’ de la question 1.
c. Calculer la taille de l’image A’B’.
Exercice 2
Une lentille mince est formée de deux dioptres sphériques de rayon R et 2R enfermant un
milieu d’indice n et baignant de part et d’autre de milieux d’indice 1 et n’. On pourra
confondre les deux sommets des dioptres (lentille mince).
1. Déterminer la relation liant la position de l’objet A à celle de son image A’ à travers ce
système.
2. Déterminer les foyers objet et image du système.
3. On argente la face 2R (qui joue le rôle de miroir sphérique).