Caractérisation des signaux périodiques

Caractérisation des signaux périodiques
I. Introduction
II. Les signaux périodiques :
II.1. Définition :
Un signal périodique est un signal qui se reproduit d’une façon identique sur
un intervalle de temps régulier.
II.2. Caractéristiques d’un signal périodique :
Un signal périodique est caractérisé par sa forme (sinus, carré,
triangulaire,…), sa période qui représente la durée pendant laquelle se
reproduit le signal identique lui-même et son amplitude. On peut associer à
un signal périodique deux autres paramètres qui sont : la valeur moyenne et
la valeur efficace.
II.2.1. La valeur moyenne :
La valeur moyenne d’un signal périodique correspond à la composante
contine « offset » qui est superposé à la partie variable du signal. Il s’agit
d’une moyenne arithmétique représenté par l’intégral sur une période :
Vmoy=
Tout signal périodique est une superposition d’un signal constant qui
représente la valeur moyenne et d’un signal alternative de valeur moyenne
nulle : s(t)= <s> + salt(t)
Un signal redressé simple alternance :

Vmoy=
Un signal redressé double alternance :
Vmoy=
II.2.2. Valeur efficace
La valeur efficace est définit pour caractériser la dissipation de puissance d’un
signal alternatif appliqué à une résistance malgré une valeur moyenne nulle et
qui est équivalente à l’effet d’une même tension en continu.
Il s’agit d’une moyenne quadratique :
Ueff=
Un signal redressé simple alternance :
ueff=
Un signal redressé double alternance :
ueff=
III. Les appareils de mesure magnétoélectrique pour un signal alternatif :

L’instrument de mesure électrique analogique est en général conçu à
partir d’un galvanomètre qui utilise l’effet d’un champ magnétique
produit par un aimant sur des conducteurs mobiles. Ce dernier permet
d’obtenir une mesure de tension en série avec des résistances formant
le calibre de l’appareil. La déviation de l’aiguille est proportionnelle à
la valeur moyenne du signal. Ce type d’appareil est donné par le
symbole suivant :
En revanche, le galvanomètre magnéto-électrique ne peut mesurer que
du courant continu, mais il existe d’autres types comme le
galvanomètre ferromagnétique ou thermique qui sont capables de
mesurer des courants alternatifs. Ces derniers manquent de précision.
III.1. appareil magnétoélectrique avec redresseur :
Ce type d’appareil est composé d’un galvanomètre précédé d’un
redresseur. Il permet le redressement du signal à mesurer avant qu’il
passe par le galvanomètre. L’existence d’un montage redresseur est
caractérisée par l’existence dune diode. Ainsi l’aiguille dévie
proportionnellement à la valeur moyenne du signal redressé.
III.1.1. Mesure de la tension efficace d’un signal sinusoïdale :
Afin de mesurer une tension efficace à partir d’une tension moyenne
redressée la notion d’un facteur de formes intervient dans la graduation
de l’échelle de l’appareil. Autrement, il suffit de multiplier la valeur de
la tension moyenne par un facteur correcteur afin d’obtenir une mesure
d’une tension efficace.
Dans la majorité des applications électriques le siganl alternatif est de
forme sinusoidale. Ainsi le facteur de forme est le suivant :
-Cas d’un redresseur simple alternance le facteur correctif est :
K=
=
=2.22
-Cas d’un redresseur double alternance:

K= 
=
=1.11
III.1.2. Mesure de la tension efficace d’un signal alternative non
sinusoïdale :
Le facteur de forme de tous les appareils analogiques correspond toujours au
facteur correcteur d’un signal sinusoïdal pur. Ainsi les mesures sont en excés
pour un signal carré ou triangulaire.
En effet, le facteur de forme d’un signal carré symétrique est f=11.11
Et pour un signal triangulaire symétrique est f=1.154.
Pour retrouver la valeur efficace juste il faudra corriger les valeurs mesurées par
les valeurs suivantes :
Ueff(signal)=Umesurée.