ExamsCORR Inst Capteurs-GIndS7

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ProfesseurOuadoudiZYTOUNE
Annéeuniversitaire2019Ͳ2020
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Prof. Ouadoudi Zytoune 1

Génie Industriel Page : 2/2 Durée 2h
Exercice 3 : 3points
On a mesuré la longueur, la largeur et la hauteur d’une salle et on a obtenu les valeurs suivantes : La longueur est de 10.2 ± 0.1 m,
la largeur est 7.70 ± 0.08 m et la hauteur vaut 3.17 ± 0.04 m. Calculer et donner les résultats avec leurs incertitudes absolues :
1. Le périmètre
P=2*(7.70 ± 0.08)+2*(10.2 ± 0.1)= 2*(7.70 ± 0.1)+2*(10.2 ± 0.1)=35.8 ±0.4m
2. la surface du sol
S=L*l=10.2 *7.70 ± 10.2*0.08±7.70*0.1=78.54±1.586m2
Or, on doit garder un seul chiffre non nul sur l’incertitude. Soit, S=78±2m2
3. le volume de la salle.
V=L*l*h=248.97 m3=249 m3et ǻV=L*l*ǻh+ L*h*ǻl+ l*h*ǻL=8.169 m3=8 m3 D’où, V=249± 8 m3
Exercice 4 : 5points
On considère le montage amplificateur suivant composé de
deux amplificateurs opérationnels supposés parfaits. Cet
amplificateur est utilisé pour amplifier les signaux fournis par
un capteur passif non représenté ici.
1. On suppose que R3 est infinie. On veut donner
l’expression de Vout2 en fonction de V1 et V2.
1.1. Exprimer Vout1 en fonction de V2 et des résistances R1 et R2 0.5pt
)1.(
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1.2. Exprimer Vout2 en fonction de Vout1, v1, R1 et R2 ; 0.5pt
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1.3. En déduire Vout2 en fonction des tensions d’entrée V1 et V2 et des résistances ; 1pt
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1.4. Quelle fonction réalise le montage ? 1pt
Il s’agit d’un montage soustracteur.
2. Maintenant, R3 n’est plus infinie.
2.1. Exprimer Vout2 en fonction de V1, V2 et des résistances du montage. 1pt
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2.2.Donner le rôle de R3. 1pt
Changer le gain du soustracteur. Lorsque R3 est infinie, et si on veut changer le gain on doit jouer sur R1 ou R2. Mais,
ceci n’est pas facile car on a deux résistances à varier en même temps (deux R1 et deux R2). Avec R3 finie, on peut
modifier sa valeur pour faire varier le gain.
Le cas échéant, un point sera consacré à la clarté et la présentation de la copie. Bonne chance
Prof. Ouadoudi Zytoune 2

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Prof. Ouadoudi Zytoune 3

Génie Industriel Doc. 2/4 Durée 2h
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1.4.3. Le codeur fournit un signal rectangulaire dont la période dépend de la vitesse de vent.
Proposez deux méthodes permettant de convertir cette fréquence en tension/courant ou
directement en valeur numérique,
1pt
Méthode 1 : Compter ces périodes pour une durée de temps donnée.
Méthode 2 : Faire une démodulation FM
Méthode 3 : Intégrer le signal obtenu
1.4.4. En effet, pour des raisons de simplicité, l’anémomètre fournit le signal de comptage du
compteur 14 étages (HEF4020B MSI 14-stage binary counter). La durée de comptage est
fixée à une seconde. Donnez en justifiant le nombre de trous à mettre sur le disque du
codeur optique pour mesurer les vitesses dans la plage 3-241km/h.
1pt
Pour la vitesse maximale du vent et R=5cm, on a la fréquence du signal fourni est :
Hz
R
W
f1.213
2max
max
S
Pour la vitesse minimale du vent, on a la fréquence du signal fourni est : Hz
R
W
f65.2
2min
min
S
Si par exemple on a une seule fente sur le disque, avec une vitesse de vent faible si on rate une
impulsion, l’erreur introduite sera de l’ordre de 50%. Pour cette raison, on doit avoir plusieurs fentes, et
il voudrait mieux avoir le maximum possible vu que l’erreur de comptage maximale est une unité. Le
nombre maximal de fentes est limité par la vitesse maximale du vent. Le compteur ne doit pas déborder
dans le cas de vent de vitesse maximale. Soit :
88.76
2
max
14
|
f
On prend alors un disque avec maximum de 76 trous. Dans ce cas, avec la vitesse maximale, le
compteur comptera 16195<2^14-1=16383
1.4.5. Donnez l’erreur maximale sur la mesure de la vitesse de vent. Comparez par rapport à la
précision fixée (résolution de 1km/h).
1pt
Lorsque le vent a la vitesse minimale, et avec 76 fentes sur la périphérie du disque, on doit compter
76*2.65 périodes sur la durée d’une seconde. Or, le comptage peut ratter une période au maximum.
D’où, wet
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H o
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on peut alors obtenir l’erreur de vitesse
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W
w/0149.0
65.2*76 min
H
Cette erreur est largement inférieure à celle exigée.
1.4.6. Proposez une méthode de traitement pour extraire l’accélération du vent qui représente la
variation de sa vitesse.
1pt
Soient W(n-1) et W(n) les mesures de la vitesse du vent aux instants (n-1)T et nT. L’accélération peut
être approchée par (W(n)-W(n-1))/T. Si par exemple T=1s, alors l’accélération peut être obtenue par
différence entre deux mesures de vitesse concécutives.
2. Pour mesurer la direction du vent, on utilise une girouette (visible sur
la figure1 , sous forme de
flèche). Sachant qu’on a utilisé un codeur absolu fixé sur l’axe de cette flèche. Donnez le nombre de
pistes à avoir pour satisfaire la résolution désirée.
1pt
n
solution 2
360
Re Onprendn=9,cequipermetd’avoir:7.0Re |solution donc,lenombredepistesest9.
3. On s’intéresse dans cette question à la mesure des précipitations.
3.1.Pour mesurer la quantité de pluie on propose d’utiliser une cuvette cylindrique qui collecte l’eau
des précipitations. Dans cette cuvette est émergée un condensateur dans le schéma de principe
est donné à la
figure 3 . les armatures sont de surface S et de hauteur h . Le condensateur est
initialement dans l’air (permittivité
İ
1
). Un liquide, de l’huile de permittivité İ
2
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Prof. Ouadoudi Zytoune 4