TP Turbomachine

13. Vibrations dans la turbine
1. Introduction, sources d’instabilité de l’écoulement
2. Instabilités et vibrations dans les turbomachines
3. Aéroélasticité, flottement
13.1 INTRODUCTION, SOURCES D’INSTABILITÉ DE
L’ÉCOULEMENT
Toutes les structures élastiques placées dans un écoulement
peuvent entrer en vibration. Les sources possibles d’instabilité
de l’écoulement sont :
 Les tourbillons détachés de la structure
 La turbulence de l’écoulement
 L’oscillation de l’éveil
Dans les rotor et stator des structures les plus exposées aux
vibrations sont les aubes du rotor et du stator. Le paramètre de
similitude le plus important pour les écoulements
instationnaires est le nombre de STROUHAL (voir Fig. 13.1).

connue comme fréquence réduite.
Ce paramètre exprime l’importance relative des effets
instationnaires par rapport aux effets de l’écoulement
stationnaire:
 k << 1 : les effets instationnaires sont faibles (écoulement
quasi stationnaire)
 k ~ 1 : les effets stationnaires et instationnaires ont la
même importance
 k >> 1 : les effets instationnaires sont dominants"

Couche limite laminaire sur le cylindre :
 I - Tourbillons laminaires de von Karman
 II - Tourbillons turbulents dans le sillage
Couche limite turbulente sur le cylindre :

 III - Sillage aléatoire
 IV - Sillage périodique
Figure 13.2 Régimes d’instabilité de l’écoulement autour
d’un cylindre
La Fig. 13.2 montre schématiquement l’évolution de
l’écoulement autour d’un cylindre en fonction du nombre de
Reynolds. À partir de Re=50 on observe un détachement
périodique des tourbillons avec une fréquence définie par
St=fD/U.
La Fig. 13.3 montre des nombres de Strouhal pour différentes
formes non circulaires.
La Fig. 13.4 donne les zones de nombres de Strouhal pour des
rangées de tubes extraits du livre: R.B. Blevins, Flow-induced
vibrations, Van Nostrand Reinhold Co., (1977).
Si la fréquence propre d’un système élastique est proche de la
fréquence induite par l’écoulement, on observe :
 L’augmentation du diamètre des tourbillons
 Que la fréquence des tourbillons devient identique à celle
de la structure

 que la résistance dans l’écoulement augmente
Pour le cas de résonance, donc si la fréquence propre du système
est identique à la fréquence d’instabilité de l’écoulement, une
forte amplification de l’oscillation se produit (danger de rupture).
Une structure élastique en vibration dans un écoulement crée
une force aérodynamique instationnaire (oscillante).
Si la force aérodynamique oscillante a tendance à diminuer la
vibration de la structure, le système est aérodynamiquement
stable.