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Rappel sur les lois de l’électromagnétisme
Le principe de fonctionnement des machines électrique est basé sur les lois de
l’électromagnétisme.
1- Loi de Laplace :
Un conducteur parcouru par un courant I et placé dans un champ magnétique d’induction B,
il soumit à une force élémentaire dF donné par la formule suivant :
=
K
N
S
i
B
F
dl en parallèle avec le vecteur de courant.
Pour déterminer le sens de déplacement de la barre on fait appel à la loi des trois doigts de la
main droite. 
=
 =.. ; = [ , ]
=90° ;  =>  =
Si le conducteur a une longueur l :
= 
0
= =
=
1- Loi de Faraday : (Lenz) (Loi d’induction magnétique)
Si un conducteur de longueur dl se déplace dans un champ magnétique uniforme d’induction
, avec une vitesse , il est le siège des f.é.m (force électromotrice, en volt). de donné par
la formule suivante :
= .  ; = ( ,)

2
K
N
S
i
B
v
e
f.é.m :
= =.
=.
Si :    => =
On détermine le sens de la f.é.m par la règle de la main gauche.
=.
=
 =
Flux :
=
Loi de Lorenz : Tout courant induit dans un circuit électrique fermé tend à s’opposer à la
variation du flux qui lui a donné naissance (qui le produit) et par conséquent à la cause de
cette variation.
Remarque :
B, I Force ou couple, le principe de fonction d’un moteur.
B, F Force électromotrice E, principe de fonctionnement d’un générateur.
La f.é.m induite dans un circuit électrique par la variation du flux magnétique traversant ce
circuit électrique et promotionnel à la vitesse de ce flux et au nombre de spires embrassant
ce flux.
=
 ; :  

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1- Loi du courant totale (théorème d’Ampère) :
La circulation du vecteur d’intensité de champ magnétique  suivant à un contour fermé est
égale au courant total embrassé par ce contour.
Rext
Rint
Rmoy
. = ;  
. =
 = +
2
2 =
=
2 (,)

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Exercice 01 :
Un conducteur rigide parcouru par un courant I
traverse l’entrefer d’un circuit magnétique excité
par une bobine de n spires parcouru par un courant
i.
On connait la largeur d et l’épaisseur e de
l’entrefer, et on suppose que le noyaux a une
perméabilité infinie.
- calculer la force qui agit sur le conducteur,
en fonction des divers paramètres, indique
son sens.
Exercice 02 :
Un disque en cuivre de rayon r=10cm tourne
autour de son axe dans une induction magnétique
uniforme B=0.5T parallèle à son axe. Deux
contacts glissants sont disposés l’un sur l’axe (qui
est conducteur) et l’autre sur la périphérie du
disque. On admettra que le courant circule en ligne
droite le long des rayons élémentaires du disque.
1- Quelle est la f.é.m E entre les contacts si le
disque tourne à 1000tr/min ? Déterminer
son sens
2- On suppose que la résistance interne du
circuit entre les balais vaut R=0.05Ω, on
alimente le circuit sous une tension V=0.5.
2.1- Quel est le couple de démarrage du disque ?
2.2- Quelle est la vitesse limite qu’il atteindra, si on néglige les frottements et
l’inertie.
Exercice 03 :
A nonmagnetic rotor containing a single-
turn coil is placed in a uniform magnetic
field of magnitude B. The coil sides are at
radius R and the wire carries current I as
indicated. Find the torque as a function of
rotor position α when I=10A, B=0.02T
and R=0.05 m. Assume that the rotor is of
length l=0.3 m.
Wire 1, current I
into paper
Wire 2, current I
out of paper
R
x
r
B
e
I
d
i
+
-
n spires

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La conversion électromécanique d’énergie
Soit le système à simple excitation suivant :
x
N
v
i
F
AB
Détermination de la force F en fonction des paramètres du système :
=
= ; ( é)
= ; :é
=+ 
 ; =
=2
, L=L’inductance de magnétisation.
On néglige les pertes constantes (pertes fer).
- 1ier cas :
La pièce ferromagnétique B est immobile, la puissance est donc :
 =2+
 =>  =2+
 : C’est la puissance électrique (é) ;
2 : Les pertes joule () ;
 : La puissance magnétique ( ).