Exercices de Mécanique des Fluides - 1ère Année

1ère année
A. Sabry
Mécanique des fluides
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Exercices d’application
CHAPITRE I
Exercice 1
1) Calculate the pressure due to a column of  of (a)  (b) Mercury (c) Oil.
Given :    ;   and   .
2) Pressure required at a point is . Find corresponding head in meters of (a) water (b)
Mercury (c) oil.
Given :    ;   and   .
3) An open container has water to a depth of  and above this an oil of density 
 for a depth of . Find the pressure at the bottom of the tank.
Exercice 2 Le paradoxe hydrostatique
Trois récipients de forme différente sont remplis du même liquide à la même hauteur. Une capsule
manométrique est placée au fond de chaque récipient.
Quelle est, à votre avis, l’influence de la quantité de liquide sur la pression exercée sur le fond d’un
récipient ?
Exercice 3
On considère deux tubes cylindriques  et  de sections droites intérieures respectives 
 et  . Ces tubes communiquent par une conduite horizontale très étroite. On verse
un volume    d’eau de masse volumique      dans le premier tube. On
négligera le volume de la conduite.
1) Déterminer les hauteurs d’eau dans les deux tubes.
2) On exerce une suppression      dans le tube . Quel est le volume d’huile de
masse volumique      qu’il faudra ajouter dans le tube  pour ramener les deux
surfaces d’eau dans les deux tubes au même niveau ?
3) Quelle est l’intensité de la force qu’il faudra exercer sur un piston de masse négligeable dans le
deuxième tube  pour ramener les deux surfaces de l’eau dans  et de l’huile dans  au
même niveau ?

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Exercice 4
Dans un récipient vide ayant la forme d’un parallélépipède rectangle de section médiane verticale
MNPQ           et de largeur   , surmonté de trois longs
tubes cylindriques   et  de même section   , on verse une quantité de mercure de
masse .
On donne :      et la masse volumique du mercure     .
1) Déterminer la hauteur de la colonne de Hg dans chacun des trois tubes.
2) Déterminer l’intensité  de la force pressante qui s’exerce sur le fond horizontal du tube.
3) On verse par-dessus le mercure dans  une colonne d’eau de hauteur  et de masse
volumique     , puis dans  une colonne d’essence et dans  une colonne d’acide
de façon que les niveaux libres, d’essence et d’acide soient dans un même plan horizontal. Les
hauteurs des colonnes d’essence et d’acide sont alors respectivement :
 et  à l’équilibre.
En déduire les masses volumiques  et  respectivement de l’essence et de l’acide.
Exercice 5
On considère le tube de la figure ci-dessous. La pression au niveau du point  est la pression
atmosphérique. Les densités des différents fluides sont indiquées sur la figure.
1) Exprimez la différence de pression en mce en fonction des différentes données indiquées sur la
figure. En déduire la pression .
2) Calculer cette pression sachant que :   , ,  et 

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A. Sabry
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Exercice 6
Soit un réservoir de liquide, de masse volumique , représenté sur la figure ci-dessous, de surface
libre .
On note respectivement , ,  les parois rectangulaires , , . On
désigne par 
 la résultante des forces pressantes appliquées sur la paroi .
Exprimer les forces 
,   et   en fonction de     .