TD2- Réseaux Triphasés-GEGM

Parcours : GEGM Année universitaire : 2019/2020
1
TD N°2 : Système triphasé
Exercice n°1 :
On dispose d’un réseau triphasé équilibré direct 220/380V avec neutre on monte en étoile
3 impédances inductives identiques Z = 44 de facteur de puissance 0,8 (charge
inductive)
1. Déterminer le courant en ligne et le déphasage du courant par rapport à la tension
simple correspondante.
2. Placer les courants et tensions sur un diagramme vectoriel.
3. Calculer les puissances active et réactive totales
Exercice n° 2 :
Un réseau triphasé équilibré direct alimente une machine tournante triphasée équilibrée
dont la plaque signalétique porte l’indication 230V / 400V.
Sachant que :
)
3
2
cos(2400)(),
3
2
cos(2400)(),cos(2400)( 312312  ttuttuttu
1. Préciser le mode de branchement de cette machine pour qu’elle soit alimentée sous
tension nominale.
2. Chacun des trois dipôles de cette machine peut être modélisé par une résistance
R =20.3Ω en série avec une inductance d’impédance Lω=20Ω. Calculer l’impédance
complexe de chaque dipôle.
3. Calculer i1(t), i2(t), i3(t).
4. Calculer la puissance active P, la puissance réactive Q, et la puissance apparente S
consommées par la machine.
5. De façon à relever le facteur de puissance de la ligne triphasée, on ajoute, au
montage précédent, trois condensateurs montés en triangle sur la ligne. Le module
de l’impédance de chaque condensateur est 
  .
6. Calculer la puissance active PT, la puissance réactive QT et la puissance apparente ST
consommées par le nouvel ensemble constitué de la machine associée aux trois
condensateurs. En déduire le facteur de puissance cosφT et la valeur efficace du
nouveau courant de ligne IT à l’entrée de ce nouvel ensemble.

Parcours : GEGM Année universitaire : 2019/2020
2
Exercice n° 3:
Un réseau triphasé équilibré direct en tensions ; 220/380V – 50 Hz ; alimente
l’installation suivante :
ej
Z3/ 5,27
; R = 65,8 Ω
(
VVV 321 ,,
) : Système triphasé direct
1. Calculer
IR1
;
IZ1
;
IZ3
et
I1
(mettre ces complexes sous forme exponentielle).
2. Tracer sur un même diagramme les grandeurs :
V1
;
V2
;
V3
;
I1
;
I2
et
I3
.
3. Calculer les puissances active et réactive consommées par le montage.
4. On désire mesurer la puissance active par la méthode des 2 wattmètres : Donner
les indications des deux wattmètres.
5. Déduire, à partir de ces indications, la puissance réactive consommée.
6. On désire améliorer le facteur de puissance de l’installation jusqu'à la valeur 0,95.
Calculer la puissance réactive que doit produire la batterie de condensateur.
Exercice n° 4:
Un réseau triphasé équilibré direct en tensions, 220/380V – 50 Hz, alimente 3 résistances
pures et 3 inductances pures (montage ci-dessous)
R = 10 Ω, L = 0.06 H
1. Calculer le courant de ligne absorbé par le récepteur ainsi que le facteur de
puissance.
2. Faire un bilan de puissance active et réactive.
3. On désire mesurer la puissance par la méthode de Boucherot : Dessiner le schéma
correspondant et donner l’indication du wattmètre.
N
I1
I2
I3
IZ1
IZ2
IZ3
V1
V2
V3
Z
Z
Z
IR1IR2IR3
N
I1
I2
I3
V1
V2
V3
R
R
R
L
LL
J1

Parcours : GEGM Année universitaire : 2019/2020
3
4. La puissance aussi étant mesurée par la méthode des deux wattmètres. Quelle est
l'indication des deux wattmètres?
5. Calculer la valeur efficace de J1 et le déphasage entre J1 et U12
On insère une résistance R′ =41 Ω entre les phases 1 et 2 et une inductance L′ω = 8Ω
entre les phases 2 et 3.
6. Calculer les nouvelles valeurs des courants de lignes I′1 , I′2 et I′3 .
7. Calculer les puissances active et réactive totales mises en jeu.
8. Donner les nouvelles indications des deux wattmètres.
9. Vérifier que et Pt = W1 + W2   .
Exercice n°5:
Un réseau triphasé équilibré direct 220V/380V -50 HZ alimente un récepteur symétrique
(équilibré) constitué par trois impédances identiques, montées en triangle, dont la valeur
de chacune est
 )6.08.0(44 jZ
. On pose
3
2
j
ea 
1. Déterminer les amplitudes complexes
I1
I2
I3
des courants de lignes en fonction de
a,
Z
et
1
V
2. Calculer numériquement la valeur efficace commune de ces courants et du déphasage
introduit par le récepteur.
3. Faire la représentation vectorielle de
1
V
2
V
3
V
2
1
U
23
U
31
U
1
I
2
I
3
I
4. Déterminer la puissance active P et la puissance réactive Q absorbées par le récepteur
triphasé.
II- Le réseau précèdent alimente un récepteur triphasé symétrique dont l’impédance est
inconnue. On mesure sa puissance par la méthode des deux wattmètres. Les indications
des deux wattmétres sont P1 = 200 Kw et P2= 60 Kw
1. Faire le schéma du montage expérimental
2. Déterminer numériquement l’impédance complexe
Z
du récepteur (on suppose
que la connexion est étoile.
III- Le réseau alimente maintenant une installation composée de :
- 45 lampes, chacune porte les indications suivantes : 100W- 220V réparties de
façon à équilibrer les trois phases ;
- Trois moteurs triphasés dont la consommation de chacun est P=10 Kw ,
Q=7.5kVar ;
- Un four thermique absorbant une puissance de 1500 W ( il est assimilé à une
charge résistive) ;

Parcours : GEGM Année universitaire : 2019/2020
4
R
1
V
L
I
L
L
N
’
2
V
C
I
C
C
3
V
N
I
N
K
It1 I1
It2 I2
It3 I3
1. Faire le schéma de l’installation triphasée
2. Déterminer les valeurs efficaces des courants appelées pour chaque type de
récepteur
3. Quels sont l’intensité du courant et le facteur de puissance en tête de l’installation
Pour améliorer le facteur de puissance de l’installation, on dispose de trois
condensateurs ayant chacun une capacité de C=150 μF. Afin de diminuer le courant
sur le réseau et d’augmenter le facteur de puissance on les connecte en triangle.
4. Calculer la puissance réactive fournie par cette batterie de condensateurs.
5. En déduire les nouvelles valeurs de courant et le facteur de puissance en tête de
l’installation.
Exercice n°6:
Un réseau triphasé équilibré direct en tensions ; 380/660 V – 50 Hz ; alimente
l’installation suivante :
R = XL = XC = 10
I) Interrupteur K ouvert :
1. Déterminer la tension de déséquilibre
NN
V'
2. Calculer
I1
;
I2
et
I3
(forme exponentielle).
3. Calculer
L
I
et
C
I
(mettre ces complexes sous forme exponentielle).
4. Calculer
It1
;
It2
et
It3
(mettre ces complexes sous forme exponentielle).
5. Calculer la puissance active consommée par le montage.
6. Peut-on utiliser la méthode des deux wattmètres pour mesurer les puissances
active et réactive consommées par le montage. Justifier votre réponse.
II) Interrupteur K fermé: Calculer le courant dans le fils du neutre
N
I
(le mettre sous
forme exponentielle).