Activité 1 : Découverte de la notion de fonction
1. Des machines dans une usine
Une usine d'embouteillage de jus d'orange utilise trois machines :
•une machine b qui bouche la bouteille ;
•une machine e qui étiquette la bouteille ;
•une machine r qui remplit la bouteille de jus d'orange.
Compléter le schéma ci-dessous qui représente le cheminement d'une bouteille au départ vide.
2. Des « machines » en mathématiques
Pour transformer des nombres, un mathématicien utilise trois machines :
•une machine c qui calcule le carré du nombre introduit ;
•une machine d qui calcule le double du nombre introduit ;
•une machine m qui calcule la moitié du nombre introduit.
a. Qu'obtient-on après avoir introduit le nombre 4 dans :
la machine c : …........ la machine d : …........ la machine m : …........
b. Qu'obtient-on après avoir introduit le nombre ( -6 ) dans :
la machine c : …........ la machine d : …........ la machine m : …........
c. x, y et z désignent trois nombres quelconques donnés. Complète chacun des schémas ci-dessous :
x …... y …... z
…...
3. Des fonctions mathématiques
En mathématiques, une « machine » qui transforme un nombre en un autre est appelée une fonction. Ainsi, la machine
t qui transforme chaque nombre introduit en son triple est une fonction. Cette fonction se note : t : x 3 x
a. Utilise cette notation pour les fonctions c, d et m de la partie 2. :
…................................................................................................................................................................................
b. Par exemple, la fonction t associe au nombre 5 son triple 15. On note t : 5 15
Vocabulaire : On dit que 15 est l'image de 5 par la fonction t ou que 5 est un antécédent de 15 par la fonction t.
Complète chacune des notations et des phrases suivantes :
t : 4 ….................... c : 2 ….................... m : 8 ….................... d : 1 …....................
d : -1 ….................... t : 0 ….................... m : -8 ….................... c : -3 …....................
d :
3
2
................... t :
–5
4
................. c :
5
2
….................... m :
–6
5
................
12 est …....................... de 4 par le fonction t 4 est ….............................. de 8 par la fonction …....
-1 est un …............................ de -2 par la fonction d. 9 est ….............................. de -3 par la fonction …...
1 est un …............................. de 2 par ….................... . -8 est un …................................ de -4 par ….....................
Conclusion de l'activité :
…..............................................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................................
Machine r Machine b Machine e
Machine cMachine cMachine c
Activité: Découverte de la notion de fonction
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