Partie I : Statistiques descriptives
Kévin Polisano Cours de Statistiques de L1 – MAP 201 5/229
1Introduction
2Bases de la statistique descriptive
Vocabulaire
Tableaux statistiques
Méfiez-vous des statistiques ! Le paradoxe de Simpson
3Représentations graphiques
Histogrammes
Fonction de répartition empirique
4Indicateurs statistiques
Indicateurs de localisation ou de tendance centrale
Indicateurs de dispersion ou de variabilité
5Corrélation et causalité
Régression linéaire
Exemples de corrélations
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Introduction
Définition de la statistique
Définition : «Lemotstatistiquedésigneàlafoisunensemblede
données d’observations et l’activité qui consiste dans leur recueil, leur
traitement et leur interprétation » (Encyclopedia Universalis)
Étymologie : « De l’allemand Staatskunde, dérivé de l’italien statista
(homme d’État, statiste), la statistique représentant l’ensemble des
connaissances que doit posséder un homme d’État. » (1785)
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Introduction
Histoire de la statistique
Recensements en Chine au XXIIIesiècle av. J.-C. ou en Égypte au
XVIIIeav. J.-C, système de recueil se poursuivant jusqu’au XVIIe.
Rôle prévisionnel des statistiques au XVIIIesiècle avec la
construction des premières tables de mortalité avec Antoine
Deparcieux, l’Essai sur les probabilités de la durée de vie humaine
(1746).
Rôle démographique au XIXesiècle, le Baron de Reiffenberg
présentait en 1842 à l’Académie ses calculs rétrospectifs de
population chez des peuples gaulois, d’après des chiffres donnés par
Jules César dans sa conquête des gaules.
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Introduction
Histoire de la statistique mathématique
Premiers textes connus sur le calcul des hasards (ou des chances) au
XVIesiècle avec Cardan et au XVIIesiècle avec Galilée.
Début officiel avec Pascal, Fermat et Huyguens au XVIIesiècle.
Tournant au XVIIIesiècle avec Montmort (combinatoire), Bernoulli
(loi des grands nombres) puis De Moivre et Laplace (traitement
analytique des probabilités et théorèmes limites).
Théorie des ensembles et de la mesure par Borel et Lebesgue et
calcul des probabilités par Lévy au XXesiècle
Axiomatisation de la théorie des probabilités par Kolmogorov (1933).
Pour aller plus loin :
Brigitte Chaput et al., Autour de la modélisation en probabilités,
Histoire 81, 2005.
Ian Hacking, The emergence of probability : A philosophical study of
early ideas about probability, induction and statistical inference,
Cambridge University Press, 2006.
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