Exercices sur les ondes mécaniques

Exercice N°1
Une lame vibrante animée d’un mouvement sinusoïdal de fréquence N est munie d’une
pointe verticale qui excite la surface libre d’un liquide au repos en un point S en produisant des
vibrations verticales sinusoïdales d’équation : yS(t)= 3.10 -3 sin( 200 π t + 𝜑𝑆) pour t ≥ 0 s et tel
que y est en mètre et t en seconde.
Les ondes se propagent dans le liquide contenu dans une cuve à onde avec la même
vitesse dans toutes les directions sans amortissement et sans réflexion sur les bords de la cuve.
1) La vitesse de l’onde qui se propage à la surface du liquide dépend –t- elle de l’énergie initiale
transmise par la lame au point S ou de la profondeur du liquide ? Justifier.
2) On éclaire la surface de l’eau en lumière stroboscopique de fréquence Ne =N et on mesure la
distance d séparant la deuxième crête de la sixième crête. On trouve d = 16 mm.
a) Déterminer la valeur de la longueur d’onde λ et vérifier que sa vitesse de propagation à la
surface du liquide est v = 0,4 m.s – 1.
b) Pour mettre en évidence le phénomène d’onde progressive à la surface de l’eau doit-on
augmenter ou diminuer légèrement la fréquence du stroboscope ? Justifier.
3) La courbe de la figure (5), de la feuille à remettre, représente l’aspect de la surface du liquide
en coupe verticale suivant une direction X’SX à un instant t1.
a) Par analyse de cette courbe déterminer la valeur de l’instant t1 et celle de la phase φS de la
source S.
b) Tracer sur la figure (6) l’aspect de la surface de l’eau en vue de dessus (utiliser l’échelle de
la courbe de la figure (5) et tracer les crêtes en traits pleins et les creux en traits pointillés)
4) On considère un point P situé au repos à l’abscisse xp = 1,25 λ par rapport à la source S.
a) Etablir l’équation horaire du mouvement de P.
b) Représenter dans le même système d’axe de la figure (7) les diagrammes de yS(t) et yP (t)
dans l’intervalle de temps [0s, 3.10 - 2s]. Comparer les mouvement de P et S .
c) Choisir la bonne réponse. A partir de la date d’instant t1, le point P :
 s’éloigne de la source,
 se rapproche de la source
 se déplace vers le haut
 se déplace vers le bas.

Figure
(5)
Figure
(6)
Figure
(7)
0,02
0,03
0,04
-3
0
0,01
3
t(s)
y(mm)

Exercice N°2
on réalise au laboratoire le montage de la figure suivante comportant une lame métallique
animée d'un mouvement rectiligne sinusoïdal de fréquence N=100Hz et d'amplitude a=3mm. On
fixe à l'extrémité S de cette lame une corde. A l’autre extrémité de la corde on place du coton afin
d'éviter la réflexion des ondes.
A l’origine des temps t=0s, le point S, initialement au repos dans la position horizontale,
débute son mouvement en allant dans le sens des élongations négatives. A la date tA=1,5.10-2s, le
point A de la corde d'abscisse SA=xA=30cm entre à son tour en vibration.
1) Choisir, parmi les termes suivants, ceux qui qualifie cette onde.
transversale, triangulaire, progressive, sinusoïdale, stationnaire, longitudinale, mécanique.
2) Déterminer la célérité v de propagation de l’onde.
3) Définir la longueur d’onde λ et calculer sa valeur.
4) Montrer que l’équation horaire yS(t) du mouvement de la source S est :
yS(t)= 3.10-3 sin (200 π t + π)
5) On éclaire la corde à l’aide d’un stroboscope qui produit les éclairs de fréquences Ne
suivantes : 150Hz ; 100Hz ; 34 Hz ; 75Hz ; 50Hz; 33Hz. Choisir parmi ces fréquences:
a) les fréquences Ne permettant d’observer l’immobilité apparente.
b) la fréquence qui permet d’observer la corde parait sous forme d’une sinusoïde d’espace
en mouvement apparent ralenti dans le sens réel de propagation de l’onde.
6) Représenter yA(t), sur la figure -5- de la feuille annexe, dans l’intervalle de temps [0;0,04s].
7) Représenter, sur la figure -6-, de la feuille annexe l’aspect de la corde à l’instant tA et placer sur
cette courbe:
 un point B qui de vibre en opposition de phase avec A.
 le point C le plus proche de A vibrant en quadrature retard de phase par rapport à A.
 une flèche représentant le sens de déplacement du point A juste après la date tA.
S

Exercice N°3:
Le son
Le son est une manifestation de l’énergie de vibration d’un objet, vibration d’une corde
de guitare, des cordes vocales humaines ou encore de la hanche* d’un saxophone, par exemple.
Ces vibrations produisent en effet des ondes qui provoquent alternativement des
pressions élevées (compression) et faibles (raréfaction*) dans l’air où elles se propagent. Les
ondes sonores se propagent dans toutes les directions à partir de leur source, à une vitesse de
334 mètres par seconde dans l’air sec. Elles se déplacent également dans d’autres milieux, l’eau
et les solides par exemple : plus le lieu est dense, plus elles se propagent rapidement. En
l’absence d’un milieu de propagation, elles ne peuvent pas se déplacer, c’est pourquoi les sons
ne se propagent pas dans le vide.
Comme tout mouvement périodique, le son a une certaine longueur d’onde, qui
correspond à la distance qui sépare deux crêtes ou deux creux adjacents des ondes sonores. La
fréquence du son perceptible par l’oreille humaine est comprise entre 20 et 20 000 Hz.
* hanche : lamelle qui vibre pour produire du son.
* raréfaction : tendance à devenir moins présente (à disparaitre).
Questions :
N.B : toutes les réponses doivent être tirées du texte
1. Ecrire la phrase qui montre que l’onde sonore est une onde mécanique.
2. Donner le facteur dont dépend la vitesse de propagation du son.
3. Donner la définition de la longueur d’onde et déterminer la valeur de l’une des longueurs
d’ondes sonores perceptibles par l’oreille humaine.
4. Dégager les synonymes des termes creux et crêtes.
20 30
-3
010
3
x(cm)
y(mm)
Figure -6-
0,02 0,03 0,04
-3
00,01
3
t(s)
y(mm)
Figure -5-