Ch1 POP 2024 p3

Ordonnancement de n tâches sur une machine la
minimisation du temps de présence
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Aucune règle simple ne permet de résoudre le problème de
manière exacte.
Définition : on définit une fonction PRTF(i;t)
(Priority Rule for Total Flow Time (ci-ri))
d’une tâche i au moment t comme
PRTF(i; t) = 2 max(t; ri) + pi

Ordonnancement de n tâches sur une machine
la minimisation du temps de présence
Le Flow Time total de l’ordonnancement (i;j) est plus
faible
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Théorème : PRTF(i; t) <= PRTF(j; t) est une condition
nécessaire et suffisante qui garantit que
l’ordonnancement (i,j) minimise le temps de présence de
ces deux tâches
PRTF(i; t) <= PRTF(j; t) ➔ Fi;j <= Fj;i

3
Algorithme PRTF
A chaque itération, si la machine est disponible
au moment t, la tâche avec la plus petite valeur
de la fonction PRTF est ordonnancée. En cas
d’égalité, les tâches sont départagées avec la
règle SPT (Shortest Processing Time )
Ordonnancement de n tâches sur une machine
la minimisation du temps de présence

Algo PRTF : PRTF(i; t) = 2 max(t; ri) + pi
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Exemple
Pour le choix des t on utilise la règle: max(t,ri)+pi
Ordonnancement de n tâches sur une machine
la minimisation du temps de présence
Itération 1: à t=0

Exemple PRTF
Itération 1: à t=0
5
i
1
2
3
4
5
6
7
8
ri
0
10
28
55
86
166
231
240
pi
65
39
8
72
86
41
36
66
PRTF(i,0)
65
59
64
182
258
373
498
546
Ordonnancer la tâche 2
Veuillez calculer le
F(1,2) et F(2,1)