UNIVERSITE MOHAMMED V DE RABAT ECOLE SUPERIEURE DE TECHNOLOGIE – SALE ANNEE UNIVERSITAIRE 2021–2022 FILIÈRE: TIA Résumé de cours : Machine à courant continu I. Généralités Les machines à courant continu (MCC) font partie de la famille des actionneurs (éléments qui produisent une action). La (MCC) est une machine réversible. Elle peut fonctionner soit en génératrice (conversion de l’énergie mécanique en électricité en créant un courant continu) soit en moteur (conversion d’électricité en énergie mécanique en créant un mouvement de rotation). Les moteurs à courant continu sont employés dans les domaines de la traction, du levage et du positionnement pour les fortes puissances. Ils sont également employés, lorsqu’un système utilise une source d’énergie autonome (pile ou batterie). Fonctionnement en moteur II. Fonctionnement en génératrice Constituants Le moteur à courant continu comporte trois organes essentiels : II.1. L’inducteur Il est appelé aussi stator, il représente la partie fixe qui crée le champ magnétique. Cet inducteur peut être constitué d’un électroaimant (voir figure b) ou d’aimants permanents (figure c). Le circuit magnétique du stator crée le champ magnétique (champ inducteur 𝑩𝒔 ). L’inducteur magnétise le moteur en créant un flux magnétique (∅) dans l’entrefer (l’entrefer est l’espace entre les pôles du stator et le rotor). (a) (b) (c) Figure 1: Circuit inducteur : (b) inducteur à électroaimant, (c) inducteur à aimant permanent. 1 Préparé par: M.LAHLOUH II.2. L’induit L’induit est situé au rotor (partie tournante de la machine). L’induit crée des forces magnétiques en moteur, ou des f.e.m en génératrice. Le rotor est donc constitué de fils électriques parcourus par un courant continu I qui forment des spires. Ces conducteurs sont donc soumis à des forces de Laplace, un couple moteur est donc crée pour entretenir la rotation du moteur. Figure 2: Induit de moteur à courant continu. II.3. Le collecteur /balais Le collecteur est un ensemble de lames de cuivre où sont reliées les extrémités du bobinage de l’induit. Elles sont disposées de sorte à former un cylindre et sur chacune d’entre elles sont soudés le départ et le retour d’une section d’enroulement. Les balais sont généralement en carbone (charbons) en raison de sa bonne conductivité électrique et de son faible coefficient de frottement. Ils assurent la liaison électrique entre la partie tournante et la partie fixe. Ce sont donc eux qui ont tendance à s’user. Ils doivent faire l’objet d’une maintenance, et certains moteurs possèdent des capteurs d’usure des balais. Il faut noter que pour des moteurs de fortes puissances, un ensemble de balais peuvent être mis en parallèle. Le dispositif collecteur/balais permet donc de faire circuler un courant dans l’induit. Figure 3: Balais d'un moteur à courant continu. 2 Figure 4: Collecteur d'un moteur à courant continu. III. Principe de fonctionnement Tout conducteur parcouru par un courant d’intensité I, placé dans un camp magnétique d’induction B, est soumis à une force électromagnétique F appelée Force de Laplace. Le principe de la machine à courant continu repose sur l’application de forces de Laplace sur des conducteurs solidaires du rotor et baignées dans une induction magnétique. La particularité de la machine à courant continu est qu’elle est pourvue d’un système appelé «association balais/collecteur » qui permet de répartir les courants dans les conducteurs du rotor suivant une disposition fixe qui ne dépend pas de la rotation du rotor. L’induit est placé dans le champ magnétique crée par l’inducteur. Les conducteurs droits ⃗⃗ sont soumis aux forces de Laplace ⃗⃗⃗⃗ situés dans le champ d’induction 𝑩 𝑭𝟏 et ⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝟐 (voir figure cidessous). Ces actions conjuguées provoquent la rotation du moteur. Figure 5: Principe de fonctionnement d'un moteur à courant continu. Lorsqu’un conducteur traverse la ligne neutre, la force à laquelle il est soumis doit changer de sens de façon à ne pas interrompre la rotation ; pour cela, le sens du courant dans le conducteur doit lui-même changé : c’est le rôle du collecteur. Il existe deux types de moteurs : 3 MCC à aimant permanent IV. MCC excitation à électroaimant Modèle électrique IV.1. Schéma équivalent d’un moteur à courant continu La machine est composée, vue de l’induit d’un bobinage comportant sa résistance propre et son inductance propre. En effet dans ce cas le courant qui traverse la bobine est constant et la tension à ses bornes nulle. C’est pour cela qu’on ne s’intéresse plus à la représentation de l’inductance. Par ailleurs, lors de la rotation du rotor, l’inducteur étant parcouru par un courant donné, il se produit aux bornes de la machine une force électromotrice dite « interne ». Cette force électromotrice ne dépend que de la vitesse de rotation et de la valeur du flux inducteur. Ces caractéristiques sont communes aux fonctionnements moteur et générateur. En définitive, le schéma équivalent de la machine à courant continu est commun à tous les régimes de fonctionnement, à la convention de représentation du courant près. On représente ce schéma, les diverses conventions et les équations caractéristiques de la machine sur la figure 6. MCC à électroaimant MCC à aimant permanent Figure 6: Schéma équivalent d'un moteur à courant continu. Où : - E : force contre électromotrice (V) - U : tension d’alimentation d’induit (V) - R : résistance de l’induit (Ω) - I : courant circulant dans l’induit (A) - r : résistance de l’inducteur (Ω) - u : tension d’alimentation d’inducteur (V) 4 A partir du schéma équivalent, on peut écrire : 𝐄 = 𝐔 − 𝐑𝐈 ↪Remarque : A noter qu’un moteur en rotation présente une force contre électromotrice (f.c.e.m). IV.2. La force contre électromotrice (f.c.e.m) La force contre électromotrice E est la tension produite par le rotor (l’induit) lors de sa rotation dans le flux magnétique produit par la partie fixe (l’inducteur). Elle dépend des éléments de construction de la machine. Le rotor est composé de Z conducteurs (spires) et tourne à la vitesse angulaire Loi de Farady, l’expression de la f.c.e.m E est exprimé par : 𝐄= Où : - 𝑷 𝒁.Ω. 𝒂 P : nombre de pôles de l’induit - Z : nombre de conducteurs de l’induit - a : nombre de paires de voies d’enroulement - Ω : vitesse angulaire rotation (rad/s) - : flux en Webers (Wb) On peut simplifier, comme : 𝐄 = 𝒌.Ω. Si le flux est constant (MCC à aimant permanent), la f.c.e.m induite E est proportionnelle à la vitesse angulaire Ω : 𝐄 = 𝒌. Ω IV.3. Vitesse de rotation 𝑵 U = E + 𝑅𝐼 E = 𝐾𝐸 . . 𝑁 avec : 𝐾𝐸 = 2𝜋𝑃𝑍 60.𝑎 Où 𝐾𝐸 est la constante de f.c.e.m de la MCC. 𝐍= Donc : 𝑼−𝑹𝑰 𝑲𝑬 . Le sens de rotation dépend donc : - De sens du flux, donc du sens du courant d’excitation I; - Du sens du courant d’induit I . IV.4. Couple électromagnétique 𝑻𝒆𝒎 Lorsqu’il circule une intensité I dans l’induit, la puissance électromagnétique est : 5 𝑷𝑬𝒎 = 𝑬.I Le rotor tournant à la vitesse, il existe un couple électromagnétique tel que : 𝑷𝑬𝒎 = 𝑻𝑬𝒎 . 𝜴 On montre alors que : 𝑻𝑬𝒎 = 𝐤. . 𝐈 C’est-à-dire que le couple électromagnétique est proportionnel à l’intensité qui circule dans l’induit. Modes d’excitation des moteurs V. Le type d’inducteur et la méthode utilisée pour alimenter l’inducteur et l’induit déterminent le comportement des MCC. On parle d’excitation pour décrire le mode d’alimentation de l’inducteur et l’induit bobiné. Les modes d’excitations qui peuvent être : Indépendante (Séparée) : c’est lorsque le Série : c’est lorsque le circuit inducteur est mis circuit inducteur ou d’excitation est relié à en série avec le circuit induit. une source d’énergie séparée. Fort couple à basse vitesse. Autorégulateur de puissance : la vitesse Petite puissance pour les moteurs à aimants permanents. décroit lorsque la charge augmente. Risque d’emballement à vide. Parallèle (Shunt) : c’est lorsque le circuit Composée : c’est lorsque la machine comporte inducteur est mis en parallèle avec le circuit deux circuits inducteurs l’un à caractéristique induit. parallèle et l’autre série. 6 Vitesse relativement constante, quelle que soit la charge. Vitesse relativement stable, quelle que soit la charge. Absence d’emballement à vide. Absence d’emballement à vide. Couple de démarrage moyen. Couple de démarrage meilleur qu’en dérivation mais plus faible qu’en série. VI. Bilan de puissance Il est important d’identifier les divers éléments du schéma équivalent en terme de puissance. Il est également important de porter une attention particulière à l’expression du rendement de la machine en fonction de son régime de fonctionnement (moteur ou générateur). On considère l’étude du bilan de puissance d’une machine à excitation indépendante. Figure 7: MCC à excitation indépendante. 1. Puissance absorbée 𝑷𝒂 Le moteur absorbe la puissance électrique 𝑷𝒂 = 𝒖𝒊 + 𝑼. 𝑰 Si le moteur est à aimant permanent, ui=0 : 2. Pertes par effet joule de l’inducteur 𝑷𝑱𝒊 Au niveau de l’excitation (l’inducteur), il se crée des pertes par effet Joule : 𝑷𝑱𝒊 = 𝒖𝒊 = 𝒓𝒊𝟐 3. Pertes par effet joule de l’induit 𝑷𝑱𝑰 Pour l’induit, les pertes par effet Joule 𝑷𝑱𝑰 = 𝑹𝑰𝟐 4. Puissance éléctromagnétique 𝑷𝒆𝒎 𝑷𝒆𝒎 = 𝑷𝒂 − 𝑷𝑱𝒊 − 𝑷𝑱𝑰 = 𝑬. 𝑰 = 𝜴. 𝑻𝒆𝒎 5. Pertes collectives 𝑷𝒄 Lors de l’essai à vide, le moteur absorbe : 7 𝑷𝒂𝟎 = 𝑹𝑰𝟐𝟎 + 𝑷𝒄 On peut déterminer les pertes collectives 𝑃𝑐 qui représentent les pertes fer (magnétiques) ainsi les pertes mécaniques 𝑃𝑚 . 𝑷 𝒄 = 𝑷𝒇 + 𝑷𝒎 On définit le couple de perte 𝑇𝑝 : 𝑻𝒑 = 6. 𝑷𝒄 𝜴 Puissance utile 𝑷𝒖 La puissance utile disponible sur l’arbre moteur 𝑃𝑢 est : 𝑷𝒖 = 𝑷𝒂 − 𝑷𝑱𝒊 − 𝑷𝑱𝑰 − 𝑷𝒄 = 𝑻𝒖 . 𝜴 On définit le couple utile disponible sur l’arbre moteur et le couple de perte : 𝑻𝒖 = 𝑻𝒆𝒎 − 𝑻𝒑 7. 𝑻𝒖 = 𝑷𝒖 𝜴 𝑻𝒑 = 𝑷𝒄 𝜴 Rendement Le rendement du moteur à courant continu est : 𝜼= 𝑷𝒖 𝑷𝒂 Le bilan de puissance est : Figure 8: Bilan de puissance en fonctionnement moteur. VII. Réversibilité et quadrant de fonctionnement La machine à courant continu est fondamentalement réversible. Ainsi en fonction du signe de la puissance absorbée elle peut fonctionner en moteur ou en générateur (frein). On peut représenter les différents modes de fonctionnement de la machine dans le plan (Couple, Vitesse), qui délimite 4 quadrants : 8 Figure 9: Quadrants de fonctionnement d'un moteur à courant continu. Les quadrants Q1 et Q3 correspondent à un fonctionnement moteur : la puissance utile Pu est positive, le moteur fournit de l'énergie mécanique à la charge. Les quadrants Q2 et Q4 correspondent à un fonctionnement en génératrice : la puissance utile Pu est négative, le moteur reçoit de l'énergie mécanique de la charge. Il est habituel de représenter ces différentes phases dans le plan (C, Ω) ou (i, u). Grâce aux équations de couplage électromécaniques, ces deux couples de grandeurs sont équivalents. ↪Remarque : Un moteur seul peut, à priori, fonctionner dans les quatre quadrants. En réalité, pour qu’un système soit réversible, il faut que toute la chaîne d’énergie le soit. En particulier, il faudra veiller à la réversibilité du hacheur et de la source d’énergie (batterie,…). Si le moteur fonctionne dans les 4 quadrants, il faudra un hacheur 4 quadrants réversibles en tension et courant. VIII. Démarrage des MCC 1. Au démarrage - N=0 d’où E=0 (puisque E=k.N) Et donc : Id = U−E R U =R ==> Le courant de démarrage est très important. Dès que le moteur commence à tourner, E augmente et 𝐼𝑑 = jusqu’à sa valeur nominale I. 2. En charge 9 𝑈−𝐸 𝑅 décroît rapidement Si le moteur doit démarrer en charge avec une charge qui présente un couple résistant 𝑇𝑅 𝑻 𝑹 , l’intensité de démarrage doit être : 𝑰𝒅 > 𝒌.∅ Le courant de démarrage est important et on conséquence il représente une source de détérioration de l’induit par échauffement excessif par effet joule. Pour remédier à cette surintensité de courant, on essaie de limiter le courant de démarrage soit par adjonction d’une résistance de démarrage qu’on diminue progressivement soit par augmentation progressive de la tension d’induit. ↪Remarque : Pour démarrer un moteur à excitation indépendante, on doit commencer par mettre l’induit sous tension et ensuite seulement mettre l’inducteur sous tension. IX. 1. Fonctionnement de moteur à excitation indépendante Fonctionnement à vide A vide la puissance absorbée sert à compenser les pertes. La puissance utile est nulle. I0 ≪ I ⇒ R. I0 ≪ U 𝐔−𝐑𝐈 𝐔 𝐄 𝐄 𝐍𝟎 = 𝐊 .𝟎 = 𝐊 . Et finalement : La vitesse à vide se règle en fonction de la tension d’alimentation ou du flux inducteur. La caractéristique passe approximativement par zéro. ↪Remarque : A vide, il ne faut jamais supprimer le courant d’excitation lorsque l’induit est sous tension, car le moteur risque de s’emballer. 2. Fonctionnement en charge Exprimons la vitesse de rotation en fonction de la tension d’alimentation : 𝑈−𝑅𝐼 1 𝑁 = 𝐾 . = 𝐾 (𝑈 − 𝑅𝐼) Avec : 𝐾 = 𝐾 𝐸 𝐸 La vitesse dépend de la tension d’alimentation U et de l’intensité du courant I imposée par le moment du couple résistant. 10 U reste tout de même grand devant 𝑅𝐼. En conséquence la vitesse de rotation est essentiellement fixée par la tension d’alimentation U et varie très peu en fonction du courant (la charge). La figure suivante présente la caractéristique mécanique du moteur où la vitesse varie très peu avec la charge (pour un flux constant, une tension d’induit U constante et un couple de perte 𝐓𝐩 constant). 3. Point de fonctionnement Une charge oppose au moteur un couple résistant 𝑇𝑟 . Pour que le moteur puisse entraîner cette charge, le moteur doit fournir un couple utile 𝑇𝑢 de telle sorte que : Tu = Tr 11
