Práctica 10 - Método Arón para medición de potencia trifásica - Conexión Y - 2023

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Práctica 10
Método Arón para medición de potencia trifásica
Conexión Y
1. Introducción
La potencia absorbida por una carga trifásica balanceada o no balanceada, que no cuenta
con neutro para el caso de una carga trifásica conexión Y, se puede encontrar haciendo uso
de dos vatímetros, con la conexión y lectura apropiada, esta práctica se conoce como el
método de los dos vatímetros o el método de Arón.
2. Objetivos
1. Comprender la aplicación del método de Arón para medición de potencia trifásica.
3. Equipos a Utilizar
1. 2 vatímetros digitales.
2. 1 multímetro.
3. 1 banco de condensadores de aproximadamente 10µF.
4. 3 resistencias de potencia de 300Ω.
4. Marco teórico
4.1 Método de Arón
El método de Arón (método de los 2 vatímetros) se utiliza para determinar la potencia activa
y reactiva consumida por una carga trifásica equilibrada o desequilibrada sin conductor
neutro. Para el siguiente ejemplo, se asume que se desea medir la potencia de una carga
trifásica equilibrada conectada en estrella, como se muestra en la Figura 1. Suponiendo que
la carga está equilibrada, la potencia activa trifásica sería entonces la suma de las potencias
monofásicas, de tal forma que:
(1)

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Fig 1. Impedancia trifásica equilibrada sin conexión neutro
La potencia de cada fase viene dada por el producto de la tensión y la corriente, por lo tanto,
se tiene que:
(2)
Al no existir conductor neutro, se cumple que la sumatoria de las corrientes de fase es igual
a cero:
(3)
Sustituyendo el valor de la corriente de la fase B en la ecuación 2, se obtiene que:
(4)
Por lo tanto, la potencia activa trifásica se puede medir usando dos vatímetros conectados
entre dos tensiones de líneas y un punto común. Para este caso, la fase B representa el punto
común y se estará midiendo las tensiones VAB y VCB, y las corrientes de las otras dos fases (IA
e IC). Observar que la tensión VCB corresponde a la tensión –VBC. La Figura 2 muestra la
conexión de los dos vatímetros, tomando como referencia la fase B.

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Fig 2. Esquema de conexión de 2 vatímetros para medición de potencia trifásica
Teniendo en cuenta la conexión indicada en la Figura 2 el circuito está en secuencia negativa,
se tiene que la lectura en los dos vatímetros será la siguiente:
|
(5)
(6)
La Figura 3, muestra el diagrama fasorial de tensión para los dos vatímetros y la corriente se
supone está en fase con el voltaje es decir la impedancia es de 0 grados. Se observa que para
el vatímetro 1 el ángulo entre la tensión VAB (rojo) y corriente de línea IA que está en fase con
VAN es igual a θ - 30°, mientras que para el vatímetro 2 el ángulo entre la tensión VCB (azul) y
la corriente IC que está en fase con VCN es de θ + 30°.
Fig 3. Diagrama fasorial de tensiones y corrientes medidas por W1 y W2
Para este caso, la tensión que mide el vatímetro 1 corresponde a VAB (rojo) por lo tanto, el
ángulo entre la tensión de línea y la corriente de línea corresponde a θ - 30° y el vatímetro 2
tendrá un ángulo de θ + 30°. Así, para la conexión de la Figura 2, las lecturas de los vatímetros
vienen dada por:

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(7)
(8)
De esta manera, la potencia trifásica viene dada por la suma algebraica de la lectura de los 2
vatímetros, siendo igual a:
(9)
Sabiendo que, 
 y sustituyendo en la sumatoria de
los cosenos descrita en la ecuación 9, se obtiene que:
(10)
La ecuación 10 corresponde a la potencia activa trifásica, la cual depende de la tensión de
línea, la corriente de línea y ángulo de la impedancia. Por lo tanto, la potencia activa trifásica
utilizando el método de Arón vatímetros viene dada por:
(11)
Mientras que la potencia reactiva y el ángulo de la impedancia se pueden obtener por medio
de las siguientes dos ecuaciones:
(12)
(13)
Dado que la potencia activa depende del ángulo de la impedancia, es lógico suponer que la
lectura de los vatímetros estará influencia por dicho ángulo. La Figura 4 muestra el
comportamiento de las lecturas de los vatímetros en función del ángulo de la impedancia,
nótese que cuando la impedancia tiene un ángulo mayor de ±60° la lectura de uno de los
vatímetros es negativa.