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SUJET D’EXAMEN
Diplôme : L1 Chimie Rédacteur : G. Gbabode
Epreuve de : UE 4 Chimie Inorganique1 Documents autorisés : aucun
Date : 14 Mars 2019 Calculatrices autorisées
Heure : 13h30 – 14h30 Nombre de pages : 1 (recto-verso)
ETAT SOLIDE (1h00)
I Questions de cours (6 points)
1) Donner la définition de la multiplicité d’un mode de réseau. Donner, en la justifiant,
la multiplicité d’un mode de réseau bases centrées.
2) Sachant que les sites octaédriques d’une maille cubique faces centrées (CFC) se
situent au milieu de chaque arête et au centre de la maille, déterminer le nombre de
sites octaédriques par maille pour une maille CFC. Quelle sera la coordinence d’un
atome placé au niveau d’un de ces sites ?
3) Quelle est la valeur de la compacité d’un empilement compact ? Donner l’exemple
d’un empilement compact.
II Oxyde de plomb (7 points)
Un oxyde de plomb de formule PbxOy (avec x un nombre premier) cristallise dans
une structure quadratique de paramètres de maille a = 8,811 Å et c = 6,563 Å.
1) Quels sont les modes de réseau compatibles avec le système quadratique.
Préciser pour chacun leur multiplicité.
2) Dans cette maille quadratique les atomes de plomb et d’oxygène se répartissent
comme suit :
-Atomes de plomb :
4 atomes à l’intérieur de la maille élémentaire
16 atomes situés sur les faces de la maille élémentaire
-Atomes d’oxygène :
12 atomes à l’intérieur de la maille élémentaire
8 atomes situés sur les faces de la maille élémentaire
Déterminer la formule de l’oxyde de plomb ainsi que le nombre de molécules d’oxyde
de plomb par maille.
3) Déterminer le volume de la maille élémentaire (en Å3) de l’oxyde de plomb ainsi
que sa masse volumique (en g / cm3). On donne M (Pb) = 207 g/mol.
4) L’analyse par diffraction X de poudre de cet oxyde donne 4 pics de diffraction ( =
1,54 Å, premier ordre de diffraction) situés respectivement aux angles de diffraction
1 = 7,1°, 2 = 10,2°, 3 = 13,2° et 4 = 17,0°. Calculer pour chaque angle la distance
réticulaire dhkl (en Å) correspondant à la famille de plans réticulaires (hkl) diffractant
les rayons X.
5) Les plans ci-dessous représentent les plans réticulaires considérés en 4). Donner
les indices de Miller (hkl) de chacun de ces plans.
Numéro d’anonymat :
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III L’arséniure de gallium (7 points)
1) L’arséniure de gallium est un composé possédant des propriétés semi-
conductrices, utilisé notamment pour la fabrication de composants électroniques. Il
cristallise dans une maille cubique. Les coordonnées réduites des ions gallium et
arséniure sont les suivantes :
Gallium :
Arséniure :
Faire une représentation en perspective de la maille cristalline ainsi qu’une projection
de celle-ci selon le plan (a, b) en utilisant les canevas ci-dessous (Attention ! A vous
de placer l’origine et les axes de la maille).
2) En vous basant sur la position des ions arséniure dans la maille, quel est le mode
de réseau de cette structure cubique ?
3) Déterminer le nombre d’ions gallium et arséniure dans la maille. En déduire la
formule de l’arséniure de gallium et le nombre de molécules d’arséniure de gallium
dans la maille.
4) La masse volumique de l’arséniure de gallium est de 5,32 g / cm3. Déterminer la
valeur du paramètre de maille (en Å) de l’arséniure de gallium.
Données : M (Ga) = 69,72 g / mol, M (As) = 74,92 g / mol, NA = 6,0231023 / mol.
5) Quel est la coordinence des cations gallium par rapport aux anions arséniure?
Justifier votre réponse. De même, quelle est la coordinence des anions arséniure par
rapport aux cations gallium ? Justifier également votre réponse.
6) Connaissant la coordinence des cations gallium par rapport au anions arséniure,
sur quel type de site interstitiel de la maille cubique formée par les ions arséniure, les
cations gallium se situe-t-il ?
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