Algorithmes de tri

Algorithmes de tri

1. Présentation
•Les algorithmes de tri constituent une classe étudiée
depuis longtemps en algorithmique. Ils sont
intéressants car, d’un point de vue pratique, la
nécessité de trier des données est présente dans la
plupart des domaines de l’informatique. De plus, d’un
point de vue pédagogique, ils permettent d’illustrer de
façon très parlante la notion de complexité
algorithmique abordée dans ce cours.
•Nous définissons d’abord la notion d’algorithme de tri
de façon générale, ainsi que les différents aspects
utilisés lorsqu’on veut les caractériser et les comparer.
Dans un deuxième temps, nous présentons en détails
les algorithmes de tri les plus connus.

1. Présentation
On définit un algorithme de tri de la façon
suivante :
•Algorithme de tri : algorithme dont le but est
d’organiser une collection d’éléments muni
d’une relation d’ordre.
Notez bien qu’il s’agit d’une collection, et non
pas d’un ensemble, ce qui signifie qu’il est
possible que le groupe d’éléments que l’on veut
trier contienne plusieurs fois la même valeur.
1.1 Définition

1. Présentation
Il est important de noter que le principe utilisé
pour le tri est complètement indépendant de la
nature de la relation d’ordre utilisée. On peut
utiliser le même algorithme pour trier des
entiers ou des chaînes de caractères. Tout ce qui
va changer, c’est que dans un cas on utiliser
l’opérateur C <=, alors que dans l’autre il faudra
créer une fonction capable de comparer des
chaînes de caractères.
1.1 Définition

1. Présentation
Dans le cas le plus simple du tri, on va utiliser la
relation d’ordre pour organiser les objets contenus
dans l’ensemble 𝑋 sur laquelle elle est définie. Mais
il est aussi possible que les éléments que l’on veut
trier soient de type complexe, en particulier de type
structuré. La valeur de 𝑋 associée à l’élément est
alors appelée une clé :
•Clé de tri : champ de l’élément à trier qui est
utilisée pour effectuer la comparaison.
1.1 Définition