2nde-phychi-prog2019

Programme de Seconde Générale – 2019
CONSTITUTION ET TRANSFORMATION DE LA
MATIERE
A.
Constitution de la matière
1. Identification des espèces chimiques
Corps purs et mélanges
La matière est constituée d’entités chimiques (molécules, atomes, ions). Les entités
chimiques peuvent être de deux natures principales :
•
•
Origine naturelle : elles sont extraites d’espèces animales, végétales ou de
minéraux par divers moyens physiques. (Exemple : Saccharose extrait de
betterave ou de la canne à sucre).
Origine synthétique : elles sont fabriquées par une série de réactions
chimiques et peuvent alors être la copie d’une substance naturelle (exemple :
la vanilline qui copie l’arôme de vanille naturel) ou être totalement artificielles
(exemple : le Téflon qui sert de revêtement de surface pour de nombreuses
applications).
Ces entités chimiques peuvent se présenter comme étant composées d’une seule
substance, on parle alors de corps purs, ou comme un mélange de plusieurs
substances.
•
•
•
Un corps pur ne contient qu’une seule sorte de substance, on parle d’une
seule phase.
Un mélange contient plusieurs substances. Celles-ci peuvent être visibles
(mélange hétérogène) ou invisibles (mélange homogène).
Des liquides sont miscibles s’ils forment un mélange homogène lorsqu’ils
sont mélangés.
Il est généralement indispensable d’isoler les espèces chimiques sous formes de corps
purs pour pouvoir les identifier facilement.
Propriétés physiques des espèces chimiques
Retour sur les états physiques
Une espèce chimique peut se présenter sous trois états physiques : solide, liquide ou
gazeux (dans les conditions de pressions et de températures « normales », c’est à dire
celles que l’on trouve généralement sur Terre).
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Molécules et changements d’état
Molécule d’eau
Etat Liquide
Etat Gazeux
Etat Solide
Le passage d’un état physique à un autre dépend de la température. Cette température
traduit la quantité d’énergie dont dispose un corps et qui agit sur les éléments qui
composent le corps (atomes, ions ou molécules). Moins un corps possède d’énergie et
moins ses éléments sont mobiles. A basse température les éléments chimiques seront
généralement solides, avant de passer à l’état liquide si on leur fournit de l’énergie,
puis à l’état gazeux si on continue à leur fournir de l’énergie.
SU
BL
IM
AT
IO
N
CO
N
N
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IO
N
Etat Gazeux
SOLIDIFICATION
Etat Liquide
Etat Solide
FUSION
Le passage d’un corps pur d’un état physique à un autre se fait à une température qui
dépend de ce corps pur (et de la pression atmosphérique).
Quand un corps pur change d’état, comme vu en classe de 5e, la température se
stabilise tant que tous les constituants de ce corps pur n’ont pas gagné ou perdu
l’énergie nécessaire à ce changement d’état.
Il est donc possible d’utiliser ces températures de changements d’état pour identifier
un corps pur. On peut, par exemple, utiliser un banc Kofler pour identifier des corps
purs solides grâce à leur température de fusion.
Exemples de températures de changement d’état de quelques corps purs :
Corps pur
Eau
Ethanol
Fer
Mercure
2
Température de fusion
0 °C
-114 °C
1538 °C
-39 °C
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Température d’ébullition
100 °C
79 °C
2861 °C
357 °C
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Caractéristiques physiques des espèces chimiques
La première information qui peut aider à l’identification d’une espèce chimique est
son aspect : sa couleur, sa texture, son état physique.
Lorsqu’il faut identifier des espèces qui ressemblent à d’autres espèces, on peut se
baser sur leurs propriétés physiques. Nous avons déjà vu les températures de
changements d’états, mais d’autres informations peuvent permettre une
identification.
Les solutions
Quand un corps est dissout dans un liquide et forme un mélange homogène, on parle
de « solution ». Le corps dissout est appelé « soluté » et le liquide dans lequel il est
dissout est nommé « solvant ».
Pour pouvoir effectuer une dissolution, il faut que le soluté soit soluble dans le
solvant. Certains solvants permettent de dissoudre davantage de sortes de corps
différents, ainsi, l’eau est considérée comme un excellent solvant car un grand
nombre de substances peuvent s’y dissoudre. Dans ce cas on parle de solution
aqueuse.
Il y a toutefois une limite à la quantité de soluté que l’on peut dissoudre dans un
solvant. Cette limite est appelée solubilité et s’exprime en gramme par litre (g.L-1). La
solubilité dépend beaucoup de la température, car plus un liquide est chaud, plus
les molécules qu’il contient sont agitées (on plus d’énergie) et il y a donc plus de place
pour le corps dissout.
Exemples de solubilités dans l’eau en fonction de la température :
Substance
Chlorure de sodium (sel de table)
Saccharose (sucre)
20°C
359 g.L-1
1970 g.L-1
80°C
380 g.L-1
3690 g.L-1
Quand on atteint la concentration limite de solubilité d’un corps, on dit que la solution
est saturée.
La masse volumique
La masse représente la quantité de matière d’un objet. Son unité dans le S.I. (Système
International d’unités) est le kilogramme (kg).
Le volume représente la place qu’occupe un objet. Son unité dans le S.I. est le mètre
cube (m3) mais en chimie on utilise couramment le litre (L), avec la relation :
1 L = 1 dm3 =10-3 m3
Pour traduire le fait que le même volume de différentes espèces chimiques n’a pas la
même masse, on utilise la notion de masse volumique : la masse d’un certain
volume de matière. La masse volumique est identifiée par la lettre grecque ρ (qui se
prononce « rho »).
Il s’en suit la relation suivante : ρ
=
!
"
Unités :
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•
•
•
ρ : Masse volumique en kilogramme par mètre cube (kg.m-3)
m : Masse en kilogramme (kg)
V : Volume en mètre cube (m3)
Masse volumique de quelques espèces chimiques :
Espèce chimique
Eau
Acétone
Mercure
Or
Masse Volumique en kg.m-3
1000
800
13546
19300
Remarque : le volume d’un liquide ou d’un gaz dépend fortement de la température
(plus légèrement pour un solide). Les données du tableau ci-dessus correspondent
donc à des valeurs pour une température de 0 °C (273 °K).
La densité
Lorsqu’on cherche à mélanger deux liquides, deux choses peuvent se produire : ils
forment un mélange homogène ou ils ne se mélangent pas et forment un mélange
hétérogène où les deux liquides seront nettement visibles, l’un étant au-dessus de
l’autre, comme dans le cas d’un mélange d’huile avec de l’eau.
Lorsqu’un mélange de deux liquides est homogène, on dit que les liquides sont
miscibles.
Lorsqu’un mélange de deux liquides est hétérogène, on dit que les liquides ne sont pas
miscibles. Ils forment alors deux « phases » et se disposent en fonction de leur densité.
La densité est une grandeur relative qui traduit la comparaison de la masse
volumique d’une espèce chimique par rapport à celle de l’eau (à 4 °C), qui sert de
référence. La densité est notée d et est un nombre sans unité puisqu’il s’agit d’un
rapport :
d=
ρ
ρ!"#
Unités :
•
•
•
d : densité sans unité
ρ : Masse volumique en kilogramme par mètre cube (kg.m-3)
ρeau : Masse volumique de l’eau à 4 °C en kilogramme par mètre cube (kg.m-3)
Densité de quelques espèces chimiques :
Espèce chimique
Eau
Acétone
Huile d’arachide
Or
densité
1
0,8
0,92
19,3
Dans un mélange contenant deux phases, le corps le plus dense se trouve toujours endessous du corps le moins dense.
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Cette propriété est très intéressante pour séparer deux liquides par décantation à
l’aide d’une ampoule à décanter :
Décantation avec Ampoule à Décanter
Ampoule à décanter
Liquide le moins dense
Liquide le plus dense
Bécher
Identification des espèces chimiques
Pour identifier la nature d’une espèce chimique, on peut utiliser ses propriétés
physiques vues plus haut : densité, température de changement d’état, couleur,
aspect…
Des tableaux (livres ou sites internet comme Wikipédia) permettent d’aider à cette
identification en donnant les valeurs attendues de densités ou de températures de
changement d’état par exemple pour les corps purs.
Pour les mélanges, cela se complique car il faudra en séparer les constituants pour
les identifier. Cela peut être simple pour des liquides où il est possible d’utiliser la
méthode de la chromatographie sur couches minces (voir plus bas), mais plus
compliqué pour des gaz, comme l’air de la troposphère (notre atmosphère dans les
premiers kilomètres au-dessus du sol) qui est composée principalement de diazote
(environ 78%) et de dioxygène (environ 21%) et d’autres gaz en quantité plus faibles
(dioxyde de carbone, hélium…).
Certaines substances peuvent être identifiées grâce à des tests qui ont été vus en
collège :
•
•
•
•
5
L’eau : elle réagit avec le sulfate de cuivre anhydre (blanc) pour former du
sulfate de cuivre hydraté (bleu)
Le dioxyde de carbone : il trouble l’eau de chaux.
Le dioxygène : il ravive les flammes dans un morceau de bois incandescent.
Le dihydrogène : placé dans un tube à essai il explose avec un « plop »
caractéristique lorsqu’on approche une flamme du haut du tube.
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Séparation par chromatographie
Lorsque deux substances forment un mélange liquide homogène, il est possible de
procéder à une séparation par chromatographie sur couche mince.
On utilise pour cela la propriété qu’ont certains liquides, nommés éluants, à entrainer
des espèces chimiques sur une surface fixe et poreuse (papier filtre, silice,
gélatine…) par un phénomène appelé capillarité (comme l’encre qui imbibe le papier
buvard ou l’eau d’une inondation qui remonte le long des murs en plâtre d’une
maison).
Les différentes espèces d’un mélange n’ont pas la même composition et vont monter
à des vitesses différentes, entrainées par l’éluant.
De cette façon on peut, par exemple, séparer les couleurs d’un mélange de colorant,
mais aussi des substances qui ne sont pas visibles directement, par exemple la caféine,
mais que l’on pourra mettre en évidence après application d’un révélateur (qui va
réagir avec les substances pour les rendre visibles), ou en observant le résultat,
nommé chromatogramme, avec une lampe à ultraviolet.
On identifie les substances en comparant leur chromatogramme avec un
chromatogramme témoin des substances que l’on pense trouver et en certifiant cette
identification par le calcul et la comparaison des rapports frontaux des différentes
substances :
Chromatographie sur couche mince (CCM)
Plaque de verre
Couvercle
Couche de silice
Gouttes de
substances à identifier
Ligne de dépôt
Éluant
Cuve de chromatographie
Après la chromatographie
Ligne de front de
l'éluant
Rapport frontal :
H
R=
h
H
h
Ligne de dépôt
Le rapport frontal R est un nombre sans unité qui est relatif à la hauteur des tâches et
qui ne dépend donc pas de la taille de la plaque ou de la durée de la chromatographie.
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2. Composition des solutions aqueuses
Extrait d’un bilan sanguin :
Les solutions
Quand un corps est dissout dans un liquide et forme un mélange homogène, on parle
de « solution ». Le corps dissout est appelé « soluté » et le liquide dans lequel il est
dissout est nommé « solvant ».
Solvant + Soluté = Solution
Pour pouvoir effectuer une dissolution, il faut que le soluté soit soluble dans le
solvant. Certains solvants permettent de dissoudre davantage de sortes de corps
différents, ainsi, l’eau est considérée comme un excellent solvant car un grand
nombre de substances peuvent s’y dissoudre. Dans ce cas on parle de solution
aqueuse.
Il y a toutefois une limite à la quantité de soluté que l’on peut dissoudre dans un
solvant. Cette limite est appelée solubilité et s’exprime en gramme par litre (g.L-1). La
solubilité dépend beaucoup de la température, car plus un liquide est chaud, plus
les molécules qu’il contient sont agitées (on plus d’énergie) et il y a donc plus de place
pour le corps dissout.
Exemples de solubilités dans l’eau en fonction de la température :
Substance
Chlorure de sodium (sel de table)
Saccharose (sucre)
20°C
359 g.L-1
1970 g.L-1
80°C
380 g.L-1
3690 g.L-1
Quand on atteint la concentration limite de solubilité d’un corps, on dit que la solution
est saturée.
Concentration massique
En collège vous avez vu que la masse ne change pas au cours d’une dissolution : la
masse totale du soluté et du solvant avant dissolution reste la même après la
dissolution.
Après dissolution, le volume du solvant augmente, mais pas de l’équivalent du volume
du soluté car les molécules ou les ions de celui-ci viennent se mettre entre les
molécules d’eau et l’ensemble se tasse.
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Vu au collège : Dissolution
Avant la dissolution
Eau V1
Sucre V2
eau sucrée V3
Après la dissolution
Cuillère
Bécher
avec de
l’eau
Coupelle
avec du sel
200.0 g
Ta r e
Marche / Arrêt
200.0 g
Ta r e
Marche / Arrêt
Balance
La masse ne varie pas lors d’une dissolution
V1+V2 > V3
Afin de savoir combien de soluté est dissout dans l’eau, on peut mesurer ou calculer
la concentration de soluté en solution. Il y a plusieurs manières d’exprimer cette
concentration : concentration massique (quantité de matière comptée en masse par
volume de solution) ou concentration molaire (quantité de matière en nombre de
molécules ou d’ions par volume de solution). Nous allons voir la différence entre ces
deux valeurs qui sont deux manières différentes de présenter une même notion : la
quantité de soluté dans le solvant.
La concentration massique d’un soluté indique la masse de soluté (en gramme)
dissout dans un litre de solvant :
m
Cm = V
Unités :
•
•
•
Cm : Concentration massique du soluté en gramme par litre (g.L-1).
m : Masse du soluté en gramme (g).
V : volume du solvant en litre (L).
Note : Dans votre livre la concentration massique est notée 𝛾 (gamma grec).
Exemple : Quelle est la concentration massique en sulfate de cuivre d’une solution de
200 mL d’eau dans laquelle on a dissout 6 g de sulfate de cuivre en poudre :
m=6 g
y Masse de sulfate de cuivre
V = 200 mL = 0, 2 L
y Volume de la solution
m
6
-1
Cm =
=
= 30 g.L
y Concentration massique
V
0, 2
Cette même relation permet également de savoir quelle est la masse de soluté dans
un volume donné d’une solution de concentration massique donnée, ou de déterminer
le volume d’une masse donnée de soluté dans une solution dont la concentration
massique est connue :
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m
m = C m # V ou V = C
m
Dissolution
La dissolution est la dispersion d’un soluté dans un solvant.
Pour préparer une solution aqueuse dont la concentration est précisée on effectue les
opérations suivantes :
•
•
•
•
•
On calcule la masse de soluté nécessaire avec la relation ci-dessus
(m = Cm x V).
On mesure cette masse de soluté avec une balance.
On place le soluté dans une fiole jaugée.
On ajoute de l’eau jusqu’à la moitié de la fiole jaugée avant d’agiter pour
dissoudre le soluté (au besoin en rajoutant un peu d’eau mais en restant sous
le trait de jauge).
Une fois le soluté dissout, on complète avec l’eau jusqu’au trait de jauge.
Ménisque
Oeil
Trait de jauge
Dilution
La dilution consiste à rajouter du solvant pour diminuer la concentration :
Lorsqu’on diminue la quantité de solvant : la concentration augmente
Lorsqu’on augmente la quantité de soluté : la concentration augmente
Un demi-volume
de soluté
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Un volume de
de soluté
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2 volumes
de soluté
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Une solution diluée que l’on prépare de la façon suivante :
1. On prélève un volume VM de la solution mère à l’aide d’une pipette jaugée
équipée d’un pipeteur (poire à pipeter ou pipeteur à molette).
2. On verse ce volume dans une fiole jaugée
3. On verse de l’eau distillée (pure) jusqu’au trois quart de la fiole jaugée
4. On ferme la fiole à l’aide de son bouchon et on agite pour bien mélanger l’eau
et la solution de départ
5. On complète le volume de la fiole jaugée avec de l’eau distillée jusqu’au trait
de jauge en gardant bien l’œil en face de celui-ci.
6. On rebouche la fiole et on homogénéise bien le mélange
Concentration d’une solution diluée
Pour diluer une solution de concentration donnée on rajoute du solvant à la solution
initiale. Mais la quantité de matière du soluté de change pas. Il en résulte que :
m = C M # V M y La masse de matière dissoute dans la solution mère
m = C f # V f y La masse de matière dans la solution fille (diluée)
donc
C M # VM = C f # V f
On en déduit :
C #V
C f = M V M y La concentration de la solution diluée
f
Par exemple, en partant d’une solution mère de concentration CM=100 mg.L-1 de
permanganate de potassium, on obtient les concentrations suivantes pour les
solutions filles (dont le volume est de 50 mL):
Volume de solution mère VM en mL
Concentration massique de la solution fille en
1 2 3 4
mg.L-1
5
6
8
2 4 6 8 10 12 16
Déterminer la concentration d’une solution
Échelle de teintes
Pour savoir quelle est la concentration d’une solution inconnue on peut procéder par
comparaison avec une échelle de teintes : on prélève une quantité croissante d’une
solution de départ (solution mère) dont on connaît la concentration afin de réaliser
plusieurs échantillons de solutions de concentrations croissantes (solutions filles).
Exemple : Pour des solutions de permanganate de potassium, on peut réaliser 7 tubes
à essai à partir de solutions de plus en plus diluées (mesurées dans l’exemple
précédent) afin de réaliser une échelle de teintes.
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Echelle de teintes
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
Augmentation de la concentration en permanganate de potassium
Il suffit ensuite de comparer la teinte de la solution inconnue à celles obtenues sur
l’échelle de teinte pour déterminer une valeur approchée de sa concentration
massique.
Méthode par comparaison
Si la solution est incolore, il faudra utiliser d’autres méthodes pour définir une échelle
de comparaison qui prendra en général l’aspect d’un graphique :
Concentration
Concentration par comparaison
Valeur dépendant de la concentration
On mesure une série de valeurs dépendant de la concentration (masse volumique,
densité, conductivité électrique…) pour des solutions dont la dilution est connue et
préparées avec la méthode présentée ci-dessus. Plus de détails vous seront donné en
séance de travaux pratiques.
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Si les valeurs dépendent de la concentration, elles vont être alignées et on pourra
tracer une droite sur le graphique de la valeur en fonction de la concentration.
Il reste alors à déterminer la valeur de la solution inconnue et à lire la valeur de
concentration correspondante (flèches sur le graphique ci-dessus).
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3. Dénombrer les entités
Différentes sortes d’entités
Au chapitre précédent nous avons parlé des solutions formées par la dissolution d’une
substance dans un solvant. Voyons maintenant de quelles sortes de substances nous
parlons et quelles sont les particularités de chacune d’entre elles.
Solution moléculaire
Comme cela a été vu au collège en classe de 3e, si le soluté est sous la forme de
molécules, par exemple du Saccharose (le sucre de table extrait des betteraves à
sucre), la solution ne conduit pas le courant électrique, car les molécules sont
électriquement neutres. On dira que c’est une solution moléculaire.
On peut noter cette dissolution du saccharose sous la forme suivante :
C 12 H 22 O 11 (s)
eau
C 12 H 22 O 11 (aq)
L’état physique du corps sera précisé après sa formule chimique moléculaire. On
utilise les abréviations suivantes :
•
•
•
•
(s) : solide
(l) : liquide
(g) : gazeux
(aq) : aqueux (dissout dans le solvant)
L’entité dont nous parlons ici est la molécule de saccharose et elle possède une
structure moléculaire que l’on peut décrire grâce à sa formule brute C12H22O11 ou, de
façon plus précise avec son modèle moléculaire :
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Structure atomique
Une molécule est composée de plusieurs atomes liés entre eux. On peut donc
facilement imaginer qu’une très petite molécule serait constituée d’un seul atome,
c’est le cas du gaz hélium (He) qui permet aux ballons de fête de flotter en l’air, ou
alors de plusieurs atomes de même sorte regroupée dans une structure cristalline,
comme dans le cas des métaux purs (or, fer…).
La structure cristalline du fer a été reproduite à très grande échelle par l’Atomium
de Bruxelles :
Solution ionique
En collège nous avons vu qu’une solution d’eau salée était conductrice du courant
électrique. En effet, les ions sont porteurs de charges électriques du fait de leurs
électrons excédentaires (anions) ou de leur déficit en électrons (cations). On parle
alors de solution ionique.
Une solution ionique est toutefois globalement neutre, car elle contient autant
de charges électriques positives portées par les cations que de charges
électriques négatives portées par les anions.
Cela ne signifie pas nécessairement qu’il y a autant d’anions que de cations, car
les ions peuvent porter un nombre de charges différentes !
On peut en déduire les proportions d’ions présents dans une solution ionique, ce qui
permet également de retrouver la formule du sel solide correspondant avant
dissolution.
Exemples :
•
Dans une solution de chlorure de sodium, les ions chlorure Cl- sont des
anions qui portent une charge négative. Les ions sodium Na+ sont des cations
qui portent une charge positive. Vu que ces deux ions portent la même charge,
il y aura toujours un ion chlorure pour un ion sodium.
La dissolution du chlorure de sodium peut s’écrire de la façon suivante :
NaCl (s)
eau
Na + (aq) + Cl - (aq)
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•
Dans une solution de chlorure de fer III, les ions chlorure Cl- sont des anions
qui portent une charge négative. Les ions fer III Fe3+ sont des cations qui
portent trois charges positives. Pour que la solution soit électriquement
neutre il faut donc qu’il y ait trois ions chlorure (trois fois une charge négative)
pour compenser les trois charges positives de l’ion fer III.
La dissolution du chlorure de fer III peut s’écrire de la façon suivante :
FeCl 3 (s)
eau
Fe 3+ (aq) + 3 Cl - (aq)
Remarque : à l’état solide, les « sels » ne forment pas des molécules (avec un nombre
d’atomes fini), mais des cristaux dans lesquels les ions s’arrangent de façon
géométrique en fonction de leur charge. Leur formule solide ne donne donc pas le
nombre d’ions précis, mais les proportions d’ions présents dans le sel.
Quantité de matière
Masse des entités
Il est possible de déterminer la masse d’un atome en additionnant la masse de ses
composants : protons, neutrons et électrons. Toutefois, la masse de l’électron est
tellement faible qu’elle est négligeable puisqu’elle représente un 2000e de la masse
d’un nucléon.
Les masses du proton et du neutron étant très proches, on peut calculer avec une
bonne précision la masse d’un atome en multipliant simplement le nombre de
nucléons A par la masse du proton (1,67×10-27 kg)
Exemple : pour un atome de carbone 𝟏𝟐𝟔𝑪 la masse sera de :
m = 1, 67 # 10 -27 # 12 - 2, 00 # 10 -26 kg = 2, 00 # 10 -23 g
Nous voyons ici que cette masse est extrêmement faible et que « peser » un seul atome
ne serait pas facile et même totalement impossible avec nos balances de laboratoire
de lycée.
Il a toutefois été possible de calculer la masse de tous les atomes. En voici quelques
exemples :
m(H) = 1,67×10-27 kg
m(C) = 1,99×10-26 kg ou 2,00×10-26 kg (selon l’arrondi considéré).
m(O) = 2,66×10-26 kg
Masse des molécules
La masse d’une molécule se calcule en additionnant la masse de tous les atomes qui la
compose.
Par exemple, la masse de la molécule d’eau, H2O est égal à la somme de la masse de
deux atomes d’hydrogène et de la masse d’un atome d’oxygène. Donc :
m(H2O) = 2 × m(H) + m(O) = 2 × 1,67×10-27 + 2,66×10-26 = 2,84×10-26 kg
Masse des ions
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Comme nous avons annoncé d’entrée que la masse des électrons était négligée dans
le calcul de la masse des atomes, cela va simplifier le calcul de la masse des ions : il
suffit de faire comme si les charges n’existaient pas et de simplement prendre la masse
des atomes qui les composent.
Ainsi, la masse de l’ion chlore (Cl-) est la même que celle d’un atome de chlore (Cl).
Masse et quantité de matière
À l’échelle macroscopique, nous ne travaillons pas avec des milliardièmes de
milliardièmes de grammes, mais simplement avec des grammes ou des kilogrammes.
Logiquement, il y a proportionnalité entre les masses des atomes et les masses des
échantillons de matière et on peut en déduire le nombre d’entités en utilisant les
règles de proportionnalités :
1 entité → 𝑚!'()(é
N entité𝑠 → 𝑚é+,"'()--.'
donc N =
méchantillon
mentité
Exemple : calculer le nombre d’entités présentes dans un litre d’eau pure (1 litre d’eau
pure pèse 1 kg, c’est la définition du kilogramme) :
1 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑡é → 𝑚8! 9 = 2,84 × 10:;< 𝑘𝑔
𝑁 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑡é𝑠 → 𝑚é+,"'()--.' = 1 𝑘𝑔
𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑁 =
𝑚é+,"'()--.'
1
=
≈ 3,52 × 10;= 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑑′𝑒𝑎𝑢
𝑚!'()(é
2,84 × 10:;<
La mole
Dans l’exemple ci-dessus, vous voyez qu’un échantillon à notre échelle est composé
d’un nombre immense d’entités. Pour ne pas travailler avec un seul atome, les
chimistes travaillent sur des « paquets » d’atomes, appelés « mole ».
Une mole représente le nombre d’atomes contenus dans 12 g de carbone 12. Ce
nombre est appelé constante d’Avogadro (ou nombre d’Avogadro), noté NA, du nom
du chimiste italien Amedeo Avogadro qui en établit la théorie en 1811.
NA = 6,02 x 1023 mol-1
Cela signifie qu’il y a 6,02 x 1023 éléments dans une mole de matière, d’où l’unité en
mol-1 (ce qui signifie par mole).
En passant aux moles, les chimistes peuvent donc manipuler des chiffres beaucoup
plus clairs pour leurs calculs.
Remarque : on peut savoir de combien de moles d’un corps on dispose en effectuant
le calcul suivant :
N
n= N
A
Avec n qui représente le nombre de moles et N qui représente le nombre d’éléments.
16 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
Avec notre exemple précédent, un litre d’eau représente :
𝑛=
𝑁
3,52 × 10;=
=
= 58,5 𝑚𝑜𝑙 𝑑′𝑒𝑎𝑢
𝑁> 6,02 × 10;?
17 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
4. Le noyau de l’atome
Découverte de l’atome
En classe de 3e nous avons vu que la notion d’atome, originellement évoquée par le
philosophe grec Démocrite environ 400 ans av. J.-C., a été affinée à partir de la fin du
XVIIIe siècle.
Au début du XIXe siècle, le physicien anglais John Dalton parvient à déterminer la
masse d’un certain nombre d’atomes et commence un classement de ceux-ci. Il se rend
compte que tous les atomes d’un même élément sont identiques entre eux, mais
les atomes de chaque sorte d’élément sont différents.
À la fin du XIXe siècle, le russe Dimitri Ivanovitch Mendeleïev élabore la
classification périodique des éléments qui classe les différents éléments chimiques
par masse croissante et par famille chimique en fonction de leurs propriétés.
Quelques années plus tard, en 1897, le physicien anglais Joseph John Thomson
découvre l’électron, une particule de charge négative qui se trouve à l’intérieur
de l’atome. Il pense que celui-ci est réparti à l’intérieur de l’atome à l’image des grains
de raisin à l’intérieur d’un pudding, donnant naissance au modèle nommé « pudding
de Thomson ».
C’est un autre physicien anglais, Ernest Rutherford, qui va découvrir le noyau, positif,
de l’atome en 1912 et concevoir le modèle planétaire : le noyau positif est au centre
de l’atome et les électrons tournent autour du noyau comme les planètes du système
solaire tournent autour du Soleil.
Afin de pouvoir expliquer certains phénomènes qui permettent aux électrons
d’émettre de la lumière lorsqu’ils reçoivent de l’énergie, le physicien danois Niels
Bohr va modifier ce modèle dés 1913 et concevoir une répartition des électrons sur
des couches électroniques concentriques, à l’image des couches qui se
superposent dans un oignon.
Dès 1921, Rutherford, qui a travaillé avec Bohr, pense qu’il existe dans le noyau deux
sortes de particules, nommées nucléons : des particules positives nommées
protons et des particules neutres nommées neutrons. Il faudra attendre 1932
pour qu’un autre physicien britannique, James Chadwick, qui était l’assistant de
Rutherford, découvre effectivement le neutron.
Au début des années 1930, le physicien autrichien Erwin Schrödinger va introduire la
notion d’onde dans le fonctionnement interne des atomes et élaborer les bases d’une
nouvelle physique : la mécanique quantique. Obéissant à des règles totalement
différentes de celle du monde macroscopique où nous vivons, la mécanique quantique
est souvent contre-intuitive et Schrödinger tente de l’expliquer par sa célèbre
représentation d’un chat dans une boîte, expérience nommée « le chat de
Schrödinger ».
Les deux représentations de l’atome, selon Bohr et selon Schrödinger sont valables et
représentent deux facettes d’une même réalité physique.
18 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
Il faut garder à l’esprit que l’atome est tellement petit que personne ne peut « voir »
un atome réellement. Les modèles ne servent donc qu’à donner une image de la réalité
pour faciliter la compréhension de certains phénomènes.
Modèles de l'atome (sphère représentée en coupe)
Atome de Bohr
Atome de Schrödinger
Noyau
+
électrons ⊖
+
Zone de présence
probable des
électrons ⊖
Structure de l’atome
Nous retiendrons que l’atome est formé d’un noyau central autour duquel
« tournent » des électrons qui constituent le cortège électronique. Les électrons
portent une charge électrique négative.
Le noyau est positif et contient deux sortes de particules qui font partie des la famille
des nucléons : les protons, positifs, et des neutrons, électriquement neutres (charge
électrique nulle).
Un atome est toujours électriquement neutre : les charges portées par les électrons
(négatives) doivent donc compenser les charges portées par les protons (positives).
La charge élémentaire d’un proton ou d’un électron ont donc la même valeur absolue
(au signe près) : 𝑒 = 1,60 × 10:@A 𝐶 (Coulomb)
Voici les caractéristiques des particules de l’atome :
Électron
Proton
Neutron
Se trouve dans
Cortège
électronique
Noyau
Noyau
Masse
Charge électrique
9,109 × 10:?@ 𝑘𝑔
− 1,60 × 10:@A 𝐶
1,672 × 10:;B 𝑘𝑔
1,675 × 10:;B 𝑘𝑔
+ 1,60 × 10:@A 𝐶
0
On constate que les masses du proton et du neutron sont très proches et bien
supérieures à celle de l’électron. Donc l’essentiel de la masse d’un atome sera
concentré dans son noyau.
D’autre part, le noyau d’un atome a une dimension de l’ordre 10-15 m alors que le
diamètre d’un atome est de l’ordre de 10-10 m (environ 0,1 nm). Le noyau est donc
environ 100 000 plus petits que l’atome. On en déduit qu’un atome est
essentiellement constitué de vide. On dit donc que c’est une structure lacunaire.
Symbole et composition d’un atome
Chaque élément chimique est identifié par un symbole, comme vu en classe de 4e. Ces
symboles se retrouvent dans la classification périodique des éléments et
19 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
commencent toujours par une majuscule, éventuellement suivie d’une
minuscule quand la première lettre a déjà été utilisée.
La classification périodique des éléments :
18
17
16
92
93
Np
243
247
95
96
97
Dy
251
Cf
98
Lv
164,9
167,3
67
68
254
Es
99
Er
253
168,9
85
256
101
•
•
Chlore
175,0
70
71
254
102
Hélium
Lu
257
Lw
103
Le noyau d’un atome sera symbolisé de la façon suivante :
>
C𝑋
Exemple : le noyau de l’atome d’oxygène porte le symbole @<D𝑂. Cet atome possède
donc 8 protons (nombre du bas, Z) et 16 nucléons (nombre du haut, A). Son nombre
de neutrons est donc de N = 16 – 8 = 8 neutrons.
Nous avons déjà vu au chapitre précédent que la masse d’un atome est égale à la masse
des nucléons (protons + neutrons) de celui-ci. Donc :
Plusieurs variétés d’atomes : les isotopes
20 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Argon
86
Le numéro atomique, noté Z, situé en bas du symbole. Il sert à classer les
éléments chimiques et représente le nombre de protons du noyau et, donc, le
nombre d’électrons du cortège électronique puisque ces deux nombres sont
identiques.
Le nombre de masse, noté A, est situé en haut du symbole, représente le
nombre de nucléons du noyau, donc le nombre de proton + le nombre de
neutrons.
On peut donc en déduire le nombre de neutrons, noté N, d’un atome par
l’opération : N = A – Z
𝑚"(.E! = 𝐴 × 𝑚'#+-é.'
Krypton
Rn
Pour le noyau d’un atome, deux informations sont associées à chaque symbole
d’atome :
•
Xenon
54
173,0
Fm Md No
100
Xe
222
Tm Yb
69
36
131,3
210
At
Kr
© 1994-2016 (Révision 15-05-2016), Jean-Luc RICHTER
53
Ar
18
83,8
126,9
I
10
Radon
35
Néon
Fluore
Br
Brome
Soufre
292
84
116
Ho
Sélénium
Po
Polonium
83
Bismuth
Bi
209
79,9
Iode
52
209,0
17
Ne
39,9
Astate
Te
Tellure
127,6
Antimoine
51
Oxygène
Azote
Arsenic
34
Livermorium
Silicium
Phosphore
Carbone
162,5
66
79,0
Se
Cl
Ytterbium
158,9
249
Sb
Plomb
82
16
121,8
in
Etain
Indium
Thallium
Pb
Fl
Pu Am Cm Bk
94
50
114
65
33
207,2
289
Gd Tb
64
Germanium
Gallium
Zinc
Cadmium
Mercure
157,3
As
35,5
S
74,9
9
Thulium
63
Sn
32,1
Erbium
152,0
81
15
118,7
204,4
Tl
32
P
F
20,2
Nobélium
237
62
Cn
112
49
Ge
Dysprosium
Rg
111
277
In
Terbium
272
114,8
Copernicium
Cuivre
Argent
Palladium
Platine
80
Hg
Au
Or
Nickel
Cobalt
Rhodium
Iridium
79
Roentgenium
Hassium
Darmstadtium
242
200,6
Pm Sm Eu
61
238,0
U
150,0
145
48
197,0
Gadolinium
60
Cd
Europium
Nd
Ds
110
47
112,4
14
31,0
8
Mendélévium
91
144,2
272
Ag
Si
O
Fermium
90
Pa
Mt
109
Meitnerium
Fer
Ruthénium
Osmium
268
Pt
78
107,9
31
7
28,1
72,6
Ga
Berkélium
231,0
Th
Ir
77
46
195,1
30
69,7
Curium
232,0
45
192,2
Pd
Zn
Américium
59
106,4
29
Samarium
Pr
Rh
28
65,4
Cu
Plutonium
89
Hs
108
102,9
63,5
Ni
Prométhéum
Ac
Os
76
58,7
Neptunium
227
44
140,9
140,1
58
Ru
269
Bh
Ce
101,1
27
Néodyme
264
107
Co
Uranium
57
Technétium
Molybdène
La
Manganèse
Chrome
Vanadium
Titane
89
87
88
104
105
106
Etat du corps simple correspondant aux éléments :
Noir = Solide ; Rouge = Gazeux ; Vert = Liquide.
Les éléments en rose sont obtenus par synthèse
138,9
26
58,9
Praséodyme
Sg
Re
75
Fe
190,2
Rhénium
74
266
262
Db
W
Tungstène
73
43
186,2
55,8
Protactinium
Rf
Ta
42
183,9
Bohrium
261
180,9
98,8
Mo Tc
Cérium
Ac
72
41
95,9
25
Thorium
227
Hf
Nb
24
Mn
N
19,0
16,0
Flérovium
Al
6
Holmium
Aluminum
27,0
C
14,0
Einsteinium
Bore
B
Californium
Hydrogène
12,0
5
Numéro atomique, Z
(nombre de charge)
54,9
Seaborgium
La
57
40
178,5
92,9
Cr
Lanthane
138,9
Zr
23
52,0
Niobium
91,2
V
Tantale
39
22
50,9
Actinium
Ra
Radium
Fr
226,1
Francium
223
Ba
56
Baryum
Césium
Cs
137,3
Y
Ti
Zirconium
38
132,9
21
47,9
88,9
87,6
Strontium
85,5
20
Sc
Hafnium
Rubidium
Sr
19
10,8
Fond : Vert = Métaux vrais ; Rose = Non métaux ; Bleu = Semi-Conducteurs ; Jaune = Gaz nobles
Cadre rouge = élément rare
13
45,0
Calcium
Potassium
Ca
K
55
12
40,1
39,1
37
Mg
Rutherfordium
11
15
14
2
1
Scandium
Sodium
Na
13
12
11
10
He
H
Symbole
Yttrium
24,3
23,0
Rb
Be
4
Lanthane
Lithium
Li
3
Dubnium
9,0
Beryllium
6,9
9
4,0
1,0
Actinium
1
Magnesium
H
8
7
6
Masse molaire atomique
-1
en g.mol
Hydrogène
1,0
5
4
3
Lutétium
2
Lawrencium
1
Programme de Seconde Générale – 2019
En regardant la classification périodique des éléments ci-dessus, vous avez peut-être
constaté que la masse molaire atomique d’un élément, situé au-dessus du symbole de
celui-ci, n’était pas toujours un nombre entier et ne correspond pas exactement au
nombre de masse. C’est dû au fait qu’un même élément chimique peut avoir plusieurs
isotopes.
Les isotopes d’un élément chimique sont des atomes qui ont le même nombre de
protons et, donc, d’électrons, mais pas le même nombre de neutrons.
Exemple : pour le carbone, il existe plusieurs isotopes :
•
•
•
𝟏𝟐
𝟔𝑪
: aussi appelé carbone 12 est l’isotope le plus commun et représente
98,93 % des atomes de carbone. Il est stable, donc ne se modifie pas dans le
temps. Il possède 6 neutrons dans son noyau.
𝟏𝟑
𝟔𝑪 : aussi appelé carbone 13 est un isotope qui représente 1,07 % des atomes
de carbone. Comme le carbone 12 il est stable, mais possède 7 neutrons dans
son noyau.
𝟏𝟒
𝟔𝑪 : aussi appelé carbone 14 est un isotope présent à l’état de traces. Son
noyau possède 8 neutrons et est radioactif. Comme il se décompose au cours
du temps de façon régulière, on l’utilise pour la datation (datation au carbone
14).
21 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
5. Le cortège électronique
Répartitions des électrons dans l’atome
Le nombre d’électrons dans un atome est égal à son numéro atomique et donc au
nombre de protons qu’il y a dans le noyau. Selon le modèle de Bohr, ces électrons vont
se répartir dans des couches successives, appelées couches électroniques (n),
autour du noyau. Ces couches se découpent elles-mêmes en sous-couches (l),
aussi appelées orbitales…
Une couche électronique est caractérisée par un numéro noté n supérieur à zéro. La
première couche porte donc le numéro n=1, la suivante n=2 et ainsi de suite.
Les sous-couches sont caractérisées par un numéro noté l, dont la valeur est comprise
entre zéro et n : 0 ≤ l < n
On donne des lettres aux différentes sous-couches l pour les identifier plus
facilement :
Pour l = 0 on parle de sous-couche (orbitale) s
Pour l = 1 c’est la sous-couche (orbitale) p
Pour l = 2 c’est la sous-couche (orbitale) d
Orbitale s
2 électrons
Orbitale p
6 électrons
Pour savoir où on se trouve on combine le numéro de couche n avec la lettre de la
sous-couche l. Par exemple 2s correspond à la première sous-couche (l=0) de la
seconde couche électronique (n=2).
Remplissage des couches électroniques
Chaque couche peut contenir au maximum 2 × 𝑛; électrons. Donc 2 (2 × 1; ) électrons
pour la couche n=1, 8 (2 × 2; ) pour la couche n=2, 18 (2 × 3; ) pour la couche n=3…
La répartition des électrons dans les différentes couches électroniques est nommée
configuration électronique de l’atome.
22 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
Les électrons se répartissent en commençant par remplir les couches internes
avant d’occuper les couches périphériques (extérieures : couche de valence).
Cette répartition suit la règle de Klechkowski.
s
p
1e ligne : 2
1
1s
2
2s
2p
2e ligne : 8
3
3s
3p
3e ligne : 8
4
4s
Ordre de remplissage : 1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s ...
La sous-couche s peut contenir 2 électrons
La sous-couche p peut contenir 6 électrons
On indique les sous-couches dans l’ordre avec le nombre d’électrons en
exposant.
Exemples
Pour le carbone
Pour le soufre
C (Z = 6)
S (Z = 16)
:
:
1s22s22p2
(2+2+2=6)
1s22s22p63s23p4 (2+2+6+2+4=16)
On peut aussi représenter le remplissage graphiquement de différentes façons :
Exemples :
Hydrogène H , Z=1
1s1
Lithium Li , Z=3
1s22s1
Carbone C , Z=6
1s22s22p2
Chlore Cl , Z=17
1s22s22p63s23p5
23 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
Répartition des électrons de quelques atomes
1
1
4
2
H
He
1s +
1s +
6
3
2p
23
11
12
6
Li
2s
2p
1s +
32
16
Na
3p
3p
3s
2p
2s
20
10
C
40
18
S
3p
3s
2p
1s +
2p
1s +
2s
Ne
2s
Ar
3s
2p
1s +
1s +
2s
2s
1s +
Éléments et classification périodique
18
17
16
237
92
93
Np
243
247
95
96
249
97
251
Cf
98
Lv
164,9
167,3
67
68
Es
99
Er
253
168,9
210
At
85
256
101
Hélium
Néon
Krypton
54
Rn
86
175,0
70
71
254
102
Lu
257
Lw
103
Mise au point par Dimitri Mendeleïev en 1869, la classification périodique des
éléments rend compte de la répartition des électrons par couche et sous-couche.
24 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Xenon
Xe
173,0
Fm Md No
100
36
222
Tm Yb
69
Kr
131,3
Iode
53
Argon
Chlore
83,8
126,9
I
Ar
18
© 1994-2016 (Révision 15-05-2016), Jean-Luc RICHTER
35
10
Radon
Br
Brome
79,9
Astate
Soufre
Polonium
292
84
116
Ho
Tellure
Po
Livermorium
83
Bismuth
Bi
209
Fluore
Oxygène
Azote
Arsenic
Antimoine
209,0
254
Sélénium
Silicium
52
Te
17
Ne
39,9
Ytterbium
Dy
51
Sb
Cl
Thulium
162,5
66
34
Erbium
158,9
65
Phosphore
Carbone
Fl
79,0
Se
127,6
Plomb
82
16
121,8
in
Etain
Indium
Thallium
Pb
114
Pu Am Cm Bk
94
50
289
Gd Tb
64
Germanium
Gallium
Zinc
Cadmium
Mercure
157,3
Sn
Dysprosium
63
81
Copernicium
Or
152,0
Tl
33
207,2
Terbium
62
Cn
112
49
32
As
9
35,5
S
74,9
118,7
204,4
Gadolinium
Cuivre
Argent
Rg
111
277
Roentgenium
272
Europium
Nickel
Palladium
Platine
Darmstadtium
80
Hg
Au
Samarium
Cobalt
Fer
Ruthénium
Rhodium
Iridium
79
In
Ge
15
32,1
F
20,2
Nobélium
91
242
200,6
Pm Sm Eu
61
238,0
U
150,0
145
197,0
14
P
8
Mendélévium
90
Pa
60
Ds
110
48
Si
31,0
O
Fermium
231,0
Th
Nd
272
Cd
31
114,8
7
28,1
72,6
Ga
Berkélium
232,0
144,2
Pt
78
Ag
30
112,4
69,7
Curium
89
59
47
Pd
Zn
Américium
Ac
Pr
Mt
109
46
Plutonium
227
58
Hs
108
140,9
140,1
Ce
268
269
Bh
107
Ir
77
29
107,9
195,1
Meitnerium
264
Os
76
192,2
28
65,4
Cu
106,4
Prométhéum
57
Technétium
Molybdène
La
Manganèse
Chrome
Vanadium
Niobium
Titane
89
87
88
104
105
106
Etat du corps simple correspondant aux éléments :
Noir = Solide ; Rouge = Gazeux ; Vert = Liquide.
Les éléments en rose sont obtenus par synthèse
138,9
190,2
Rh
45
63,5
Ni
Neptunium
Sg
Re
75
Ru
44
27
58,7
102,9
Néodyme
74
101,1
Osmium
W
186,2
Co
Uranium
Db
183,9
266
262
43
26
58,9
Hassium
73
42
Rhénium
Ta
Mo Tc
Fe
Praséodyme
Rf
180,9
25
98,8
55,8
Protactinium
261
95,9
Bohrium
72
41
Mn
Tungstène
Hf
Nb
24
54,9
Cérium
Ac
178,5
92,9
Cr
N
19,0
16,0
Flérovium
Al
6
Holmium
Aluminum
27,0
C
14,0
Einsteinium
Bore
B
Californium
Hydrogène
12,0
5
Numéro atomique, Z
(nombre de charge)
Thorium
227
40
23
52,0
Seaborgium
La
Zr
V
Lanthane
138,9
57
22
91,2
50,9
Actinium
Radium
Ra
Y
39
Ti
Tantale
Baryum
Ba
56
21
47,9
Zirconium
Strontium
Sr
38
Sc
88,9
226,1
Francium
223
Fr
20
137,3
Césium
132,9
Cs
45,0
87,6
Rubidium
85,5
10,8
Fond : Vert = Métaux vrais ; Rose = Non métaux ; Bleu = Semi-Conducteurs ; Jaune = Gaz nobles
Cadre rouge = élément rare
13
Hafnium
19
Ca
Calcium
Potassium
K
55
12
40,1
39,1
37
Mg
Rutherfordium
11
15
14
2
1
Scandium
Sodium
Na
Rb
4
24,3
23,0
13
12
11
10
He
H
Symbole
Yttrium
3
Be
Lanthane
Lithium
Li
Dubnium
9,0
Beryllium
6,9
9
4,0
1,0
Actinium
1
Magnesium
H
8
7
6
Masse molaire atomique
-1
en g.mol
Hydrogène
1,0
5
4
3
Lutétium
2
Lawrencium
1
Programme de Seconde Générale – 2019
Les éléments chimiques sont classés par numéro atomique croissant.
Si vous comparez les exemples de répartition des électrons par couche et souscouche, vous remarquerez :
•
•
Sur une même ligne, appelée période, les atomes ont les mêmes couches
(n) occupées.
Dans une même colonne, les atomes ont le même nombre d’électrons sur
leur couche externe, appelée couche de valence.
Comme de nombreuses propriétés dépendent du nombre d’électrons sur la couche de
valence (formation des ions, nombre de liaisons…), les éléments d’une même colonne
ont des propriétés voisines et sont nommés « famille ».
Voici quelques familles importantes :
•
•
•
Métaux Alcalins : éléments de la première colonne, leur couche externe est
en configuration ns1. Ils sont très réactifs, car ils cherchent à former des
cations en se débarrassant d’un électron (celui de la couche de valence – voir
le chapitre suivant)
Halogènes : éléments de l’avant-dernière colonne, leur couche externe est en
configuration ns2np5. Ils forment facilement des anions en captant un électron
pour remplir leur couche de valence (voir chapitre suivant).
Gaz nobles : dernière colonne de la classification, leur couche externe est en
configuration ns2np6. Très stables ils sont également très peu réactifs. On les
nomme aussi gaz inerte et ils sont utilisés dans les lampes à incandescence,
car ils ne réagissent pas avec le filament chaud.
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6. Stabilité des entités chimiques
Les gaz nobles
La dernière colonne de la classification périodique des éléments contient une famille
d’éléments nommés « gaz nobles » (ou gaz rares). Ce sont tous des gaz qui sont
particulièrement stables et leur couche externe contient deux (duet – 1s2) ou
huit (octet – ns2np6) électrons.
Les autres éléments vont essayer de « copier » la structure électronique périphérique
des gaz nobles pour atteindre leur stabilité. Pour cela ils ont plusieurs solutions :
•
•
donner ou capturer des électrons pour devenir des ions
former des liaisons avec d’autres atomes pour « partager » des électrons et
former des molécules.
Les ions monoatomiques
Vous avez vu, en classe de 3e, que les ions monoatomiques sont des atomes qui ont
gagné ou perdu un, ou plusieurs, électrons.
Remarque : certains ions sont des associations de plusieurs atomes qui se partagent
des électrons supplémentaires, comme l’ion sulfate 𝑆𝑂H ;: , ce ne sont pas des ions
monoatomiques.
Les électrons gagnés ou perdus par les ions monoatomiques vont leur permettre
d’avoir leur couche électronique périphérique qui a la même composition que le gaz
noble le plus proche (dans la classification périodique des éléments), donc avec 2
électrons (pour ressembler à l’Hélium) ou 8 électrons (pour les autres gaz nobles). On
nomme cela la règle du duet ou de l’octet.
Ainsi, les éléments de la première colonne de la classification n’ont qu’à perdre un
électron pour avoir la couche électronique périphérique identique au gaz rare de la
fin de la ligne précédente. Ils vont donc perdre très facilement un électron et
devenir des ions positifs, aussi appelés cations. Cette famille d’éléments est
appelée Métaux Alcalins (ou simplement alcalins) et est très réactive. Ils sont à
manipuler avec précaution quand ils sont à l’état pur, car ils ont tendance à exploser
au contact de l’eau ! Les plus courants sont les ions Lithium Li+, Sodium Na+ et
Potassium K+.
Remarque : L’ion hydrogène est un cas à part, car il ne peut pas rester seul au vu de
sa très grande réactivité. En solution aqueuse il est toujours associé à une molécule
d’eau pour former l’ion hydronium H3O+. Il est même capable de gagner un électron
pour avoir la même couche électronique que l’hélium quand il forme un ion hydrure
H-.
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Programme de Seconde Générale – 2019
Les ions monoatomiques
- Donne un
H+
4
2
électron
He
1s 2+
1s +
Li+
2p
F
2p
1s 3+
2s
- Donne un
+
Na
3p
Capture d'un
électron
un
- Donne
électron
électron
3p
3s
2p
2s
Cl
1s 11+
20
10
-
2s
1s
9+
Capture d'un
électron
-
2s
2p
40
18
3p
3s
2p
Ne
1s 17+
2s
1s 10+
Ar
3s
2p
2s
1s 18+
Une autre famille très réactive est celle de l’avant-dernière colonne (la 17e) de la
classification périodique, la famille des halogènes. Il ne manque à ceux-ci qu’un
électron pour avoir la même structure périphérique que le gaz noble qui les suit. Ils
vont donc facilement capturer un électron et devenir ainsi des ions négatifs,
aussi appelés anions. Les halogènes sont également très réactifs et les plus courants
sont les ions Fluorure F-, Chlorure Cl-, Bromure Br- et Iodure I-. Vous aurez remarqué
que sous leur forme ionique on ajoute le suffixe –ure à leur nom.
Liaisons dans les molécules
L’autre manière pour un atome d’obtenir une couche électronique externe semblable
à celle d’un gaz noble (règle du duet ou de l’octet) est de partager des électrons.
Cela implique de trouver un « partenaire » et de mettre en commun un ou plusieurs
électrons qui seront alors crédités à la couche externe des atomes qui se les partagent.
On dit que les atomes forment des liaisons covalentes.
Exemple : l’atome d’hydrogène n’a qu’un seul électron sur son unique couche
électronique externe 1s1. Deux atomes d’hydrogène peuvent donc mettre leurs
électrons en commun et ils auront donc tous deux accès à deux électrons, comme
l’hélium, qui est le gaz noble le plus proche.
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Le chimiste Gilbert Newton Lewis a proposé en 1916 une représentation, la formule
de Lewis, qui permet de montrer la formation des liaisons covalentes selon la règle
de l’octet (et du duet) : tous les électrons de la couche électronique périphérique sont
représentés autour du symbole de l’atome sous forme de points. Les liaisons se
forment en reliant les points afin que chaque atome ait 2 ou 8 électrons en comptant
les deux électrons à l’extrémité de chaque trait.
Dioxyde de carbone
O
O
C
+
Formule de Lewis
O
+
C
O
+
O
O
C
C
O
Doublets
non liants
Dans la représentation de Lewis, un trait entre deux symboles d’atomes représente
une liaison covalente. Il est possible d’avoir jusqu’à trois liaisons covalentes entre
deux atomes (soit 6 électrons partagés !).
Les électrons de la couche de valence qui ne forment pas de liaisons se regroupent par
deux pour former un doublet non liant qui est représenté sous la forme d’un trait le
long du symbole de l’élément. Dans l’exemple ci-dessus du dioxyde de carbone,
chaque atome d’oxygène possède deux doublets non liants. Si vous comptez les
électrons partagés (entourés en vert) pour chaque atome, vous constaterez que le
carbone et les deux atomes d’oxygène ont bien 8 électrons chacun sur leur couche de
valence.
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O
Programme de Seconde Générale – 2019
B.
Modélisation des transformations
7. Modélisation des transformations physiques
Changements d’état physique et énergie
Nous avons vu précédemment quelques notions sur les états physiques de la matière :
Une espèce chimique peut se présenter sous trois états physiques : solide, liquide ou
gazeux (dans les conditions de pressions et de températures « normales », c’est à dire
celles que l’on trouve généralement sur Terre).
Molécules et changements d’état
Molécule d’eau
Etat Gazeux
•
•
•
Etat Liquide
Etat Solide
Solide : les entités sont collées les unes contre les autres et ne peuvent pas
bouger.
Liquide : les entités peuvent « rouler » les unes par rapport aux autres.
Gazeux : les entités peuvent librement se déplacer, elles ne se touchent plus.
Le passage d’un état physique à un autre dépend de la température. Cette température
traduit la quantité d’énergie dont dispose un corps et qui agit sur les éléments qui
composent le corps (atomes, ions ou molécules). Moins un corps possède d’énergie et
moins ses éléments sont mobiles. À basse température les éléments chimiques seront
généralement solides, avant de passer à l’état liquide si on leur fournit de l’énergie,
puis à l’état gazeux si on continue à leur fournir de l’énergie.
Un changement d’état physique est donc une modification de l’agitation des
entités dont les « liaisons » vont se modifier (se casser, se créer ou s’affaiblir)
en fonction de l’énergie du système.
29 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
SU
BL
IM
AT
IO
N
CO
N
N
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IO
N
Etat Gazeux
SOLIDIFICATION
Etat Liquide
Etat Solide
FUSION
Le passage d’un corps pur d’un état physique à un autre se fait à une température qui
dépend de ce corps pur (et de la pression atmosphérique).
Quand un corps pur change d’état, comme vu en classe de 5e, la température se
stabilise tant que tous les constituants de ce corps pur n’ont pas gagné ou perdu
l’énergie nécessaire à ce changement d’état.
Il est donc possible d’utiliser ces températures de changements d’état pour identifier
un corps pur. On peut, par exemple, utiliser un banc Kofler pour identifier des corps
purs solides grâce à leur température de fusion.
Exemples de températures de changement d’état de quelques corps purs :
Corps pur
Eau
Éthanol
Fer
Mercure
Température de fusion
0 °C
-114 °C
1538 °C
-39 °C
Température d’ébullition
100 °C
79 °C
2861 °C
357 °C
Écriture des changements d’état
En collège vous avez vu que les réactions chimiques étaient écrites en utilisant une
flèche entre les états initiaux et finaux pour symboliser la transformation. Cette même
écriture peut être utilisée pour les changements d’états physiques :
𝐻; 𝑂(𝑙) → 𝐻; 𝑂(𝑔) symbolise la vaporisation de l’eau
L’état physique du corps sera précisé après sa formule chimique moléculaire. On
utilise les abréviations suivantes :
•
•
•
•
(s) : solide
(l) : liquide
(g) : gazeux
(aq) : aqueux (dissout dans le solvant)
Fusion et dissolution
La fusion est un changement d’état : passage de l’état solide à l’état liquide.
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Il ne faut pas confondre la fusion avec la dissolution où une entité (par exemple du sel
ou du sucre) se disperse dans un solvant. Dans ce cas le soluté n’est pas sous forme
liquide, mais dispersé sous forme solide dans le solvant : on dit qu’il est dissout et cela
sera indiqué par (aq) à côté de la formule moléculaire dans l’équation de dissolution.
Par exemple, la dissolution du sucre (saccharose) dans l’eau sera notée :
C 12 H 22 O 11 (s)
eau
C 12 H 22 O 11 (aq)
Échange d’énergie lors d’une transformation physique
Une transformation physique se traduit par un transfert d’énergie entre l’entité
considérée et le milieu extérieur. Quand on chauffe un corps, on lui apporte de
l’énergie qui lui permet de modifier ses propriétés physiques et éventuellement de
changer d’état (si on se trouve à un palier de changement d’état. On parle alors de
transformation endothermique (fusion, vaporisation ou sublimation).
Inversement, si on « refroidit » un corps, celui-ci transmet son énergie vers le milieu
extérieur et il perd de l’énergie : c’est une transformation exothermique
(solidification, condensation, liquéfaction).
L’énergie nécessaire à une transformation est la différence entre l’énergie que le
système a au début de la transformation et celle qu’il possède à la fin de celle-ci. Cette
différence d’énergie est notée ∆E ou encore Q dans le cas d’un transfert thermique.
Donc Q=∆E.
Il faudra plus d’énergie pour faire évaporer 1L d’eau que 10cL, donc on en déduit que
le transfert thermique dépend de la masse de matière mise en jeu.
On peut quantifier l’énergie transférée lors d’un changement d’état par la relation
suivante :
Q=m×L
Dans laquelle :
•
•
•
Q : quantité d’énergie transférée en Joule (J)
m : masse du corps en kilogramme (kg)
L : chaleur Latente de changement d’état, appelée aussi énergie massique de
changement d’état, en joule par kilogramme (J.kg-1)
Dissolution et transfert d’énergie
La dissolution n’est pas un changement d’état, comme nous l’avons vu plus haut. Mais
il peut s’accompagner d’un transfert d’énergie :
Pour accélérer le refroidissement, certains sportifs utilisent également des poches de
froid instantané. Ces pochettes contiennent du nitrate d’ammonium et une capsule
d’eau hermétique. Pour les activer, il faut briser la capsule d’eau, ce qui entraîne la
dissolution du nitrate d’ammonium dans l’eau. Cette dissolution est endothermique
(elle absorbe la chaleur et donc produit du « froid »). On peut aussi utiliser du chlorure
d’ammonium à la place du nitrate d’ammonium.
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8. Modélisation des transformations chimiques
Système chimique :
La réaction chimique va avoir lieu dans un système chimique défini (le bécher, un
ballon...) fermé et avec des quantités précises de réactifs.
Il est important de bien identifier les substances que l’on place dans le système
chimique au début de la réaction, ainsi que leurs quantités. Ces substances, dont les
quantités vont se réduire au cours de la réaction, sont nommées « réactifs ».
La description de ce système chimique pour communiquer un processus
expérimental nécessite de connaître tous ces paramètres :
•
•
•
•
Les conditions de température et de pression au cours de la réaction
Les différents réactifs introduits au départ
La masse précise de chacun des réactifs, dont on peut déduire la quantité de
matière (en mole).
L’état physique de ces réactifs
On va ensuite pouvoir suivre l’évolution du système chimique et pour cela on indique
la composition de son état initial (au départ de la réaction) et son état final (en fin
de réaction chimique).
Exemple (pour une combustion, mais le principe reste le même pour toutes les
réactions chimiques, synthèses comprises)
Exemple de combustion du méthane dans l'air
état initial
état final
*CH 4 (g) méthane
*H 2 O (g) eau
*O 2 (g) dioxygène
*CO 2 (g) dioxyde de carbone
Transformation chimique
*N 2 (g) diazote
*N 2 (g) diazote
Pression : 1013 hPa
Pression : 1013 hPa
Température : 20°C
Température : sup érieure à 20°C
En bleu : réactifs / en rouge : produits / en vert : espèce spectatrice
Note : quand la pression est égale à la pression atmosphérique normale (autour de
1013 hPa) on peut simplement noter que la réaction se fait à pression atmosphérique.
Il n’est pas toujours nécessaire de connaître la pression avec une grande précision.
Les substances qui sont apparues en fin de réaction (ou dont les quantités ont
augmenté si elles sont déjà présentes au début de la réaction) sont appelées
« produits » de la réaction.
Il arrive que certaines substances soient présentes en même quantité à l’état initial et
à l’état final (comme le diazote dans l’exemple ci-dessus). Dans ce cas on dit que ce
sont des espèces spectatrices.
Équation-Bilan de réaction chimique
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Programme de Seconde Générale – 2019
Les informations précédentes vont nous permettre d’écrire l’équation-bilan de
réaction chimique. Cette équation est une écriture de chimiste pour décrire
l’évolution d’un système chimique sous la forme :
Réactif(s)→Produit(s)
La flèche se lit « donne(nt) ». Cette flèche peut revêtir plusieurs aspects suivant le
type de réaction : flèche simple si la réaction est irréversible, flèche double si la
réaction est réversible (on peut l’inverser) et on peut également y ajouter des
informations sur les conditions de la réaction comme vu précédemment pour la
réaction de dissolution.
Pour écrire cette équation-bilan, on va utiliser les formules chimiques (atomiques,
moléculaires ou ioniques) des réactifs et des produits en respectant les principes
de conservation :
•
•
La matière se conserve au cours d’une réaction chimique : le nombre total
d’atomes des réactifs doit être égal au nombre total d’atomes des produits.
Cela implique que la masse totale des réactifs est égale à la masse totale des
produits.
Les charges électriques se conservent : il y a autant de charges électriques
(positives ou négatives) dans les réactifs que dans les produits de la réaction.
La conservation de la matière implique la conservation du nombre d’atomes, mais pas
celle du nombre de molécules !! Celles-ci étant formées d’un nombre d’atomes
variables. Il arrive souvent qu’il y ait plusieurs molécules d’une même sorte qui
réagissent ou qui soient produites au cours d’une réaction. Déterminer ce nombre,
que l’on appelle nombre stœchiométrique, est une opération que l’on nomme
« équilibrer l’équation-bilan de réaction chimique ».
Attention : un nombre stœchiométrique est forcément un nombre entier.
Équilibrer une équation-bilan
Maintenant que nous avons vu les principes les plus importants de l’écriture d’une
équation-bilan, rappelons-les brièvement :
•
•
•
On fait la liste des réactifs (avant la réaction) et des produits (après la
réaction).
On écrit l’équation-bilan en remplaçant les noms des réactifs et des produits
par leurs formules chimiques (moléculaires, atomiques ou ioniques)
On procède à l’équilibre de l’équation-bilan afin qu’il y ait le même nombre
d’atomes au début et à la fin de la réaction pour respecter la loi de
conservation de la matière. On détermine donc les nombres
stœchiométriques de chaque espèce.
Il y a plusieurs manières d’effectuer cette dernière opération et l’important est
d’arriver à trouver les bons nombres stœchiométriques. L’idéal est de travailler
directement à partir des nombres d’atomes que l’on peut lire dans les formules
chimiques, mais il est également possible de représenter les modèles moléculaires ou
simplement des « boîtes » avec des boules de couleur ou de formes différentes pour
figurer les différentes sortes d’atomes intervenant dans la réaction.
33 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
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Important : si une réaction chimique peut être réalisée en laboratoire, son équationbilan est toujours équilibrée et il est possible de trouver les nombres
stœchiométriques !
Exemple 1 : Combustion du carbone dans le dioxygène
C (s) + O 2(g) " CO 2(g) Cette équation est équilibrée dés le départ
ABBBBBBBBBBB
BC 1 Atome
ABBBBBB
C
1 Atome de carbone C
de carbone C
2 Atomes d'oxygène O
2 Atomes d'oxygène O
Exemple 2 : Combustion du méthane dans le dioxygène
On équilibre de gauche à droite. C est équilibré,
CH 4 (g) + O 2 (g) " CO 2 (g) + H 2 O (g)
ABBBBBBBBBBBBBB
C ABBBBBBBBBBBBBBBB
C on passe à l'hydrogène H
1 Atome de carbone C
1 Atome de carbone C
4 Atomes d'hydrogène H
2 Atomes d'oxygène O
2 Atomes d'hydrogène H
3 Atomes d'oxygène O
CH 4 (g) + O 2 (g) " CO 2 (g) + 2 H 2 O (g) Il manque deux atomes d'oxygène O à gauche
ABBBBBBBBBBBBBB
C ABBBBBBBBBBBBBBBBB
BC
1 Atome de carbone C
1 Atome de carbone C
4 Atomes d'hydrogène H
2 Atomes d'oxygène O
2 # 2 = 4 Atomes d'hydrogène H
4 Atomes d'oxygène O
CH 4 (g) + 2 O 2 (g) " CO 2 (g) + 2 H 2 O (g) Equation - bilan équilibrée
ABBBBBBBBBBBBBBB
BC ABBBBBBBBBBBBBBBBB
BC
1 Atome de carbone C
1 Atome de carbone C
4 Atomes d'hydrogène H
2 # 2 = 4 Atomes d'oxygène O
2 # 2 = 4 Atomes d'hydrogène H
4 Atomes d'oxygène O
Exemple 3 : Synthèse du paracétamol. Elle peut s’écrire avec les formules semidéveloppées :
HC
HO
C
HC
H 3C
CH
C
NH2
CH
Paraminophénol
C
O
C
O
O
HC
HO
CH
C
HC
H 3C
Anhydride
éthanoïque
C
OH
O
NH
CH
H 3C
C
C
O
CH3
Paracétamol
Acide
éthanoïque
Cette équation est naturellement équilibrée (vous pouvez compter les atomes de
chaque sorte des deux côtés de la flèche).
On peut aussi l’écrire avec les formules brutes pour simplifier l’équilibre
C 6 H 7 NO + C 4 H 6 O 3 " C 8 H 9 NO 2 + C 2 H 4 O 2
ABBBBBBBBBBBBBBBBB
BC ABBBBBBBBBBBBBBBBBB
BC
10 Atomes de carbone C
10 Atomes de carbone C
13 Atomes d'hydrogène H
1 atome d'azote N
4 Atomes d'oxygène O
13 Atomes d'hydrogène H
1 atome d'azote N
4 Atomes d'oxygène O
Bilan matière en mole et masse
La masse molaire est la masse d’une mole de la matière étudiée et elle s’exprime en
gramme par mole (g.mol-1).
Si on étudie des atomes seuls, on parle de masse molaire atomique, M. On retrouve
cette masse molaire dans la classification périodique des éléments.
La relation entre la masse d’un corps et sa masse molaire va s’établir de la façon
suivante :
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Programme de Seconde Générale – 2019
m
m
m = n # M ou n = M ou M = n
Unités :
•
•
•
m : Masse du corps en gramme (g)
n : Nombre de moles en moles (mol)
M : Masse molaire en gramme par mole (g.mol-1)
Cette relation est importante, car les nombres stœchiométriques d’une équation-bilan
traduisent des proportions de quantité de matière en moles.
En plus de présenter ce qui s’est passé au cours d’une réaction chimique de façon
compacte et rapide, les équations-bilans sont surtout utilisées pour effectuer des
bilans de matière et calculer les masses des réactifs et/ou des produits à partir de
leur nombre de moles (en relation avec les coefficients stœchiométriques).
Exemple : Reprenons la combustion du méthane dans le dioxygène
CH 4 (g) + 2 O 2 (g) " CO 2 (g) + 2 H 2 O (g)
ABBBBBB
BC ABBBBBB
C ABBBBBB
C ABBBBBBBB
BC
1 mole
2 moles
1 mole
2 moles
Les coefficients stœchiométriques que nous avons trouvés en équilibrant la réaction
nous indiquent qu’une mole de méthane (CH4) réagit avec deux moles de dioxygène
(O2) pour former une mole de dioxyde de carbone (CO2) et deux moles d’eau (H2O).
Comme les formules moléculaires nous permettent de calculer les masses molaires
des réactifs et des produits, l’équation-bilan équilibrée va nous permettre de savoir
exactement quelle masse de chaque réactif ou de produit intervient dans la réaction à
condition de connaître la quantité de matière d’au moins un élément des réactifs ou
des produits.
Exemple : On effectue la combustion de 2g de méthane, quelle est la masse de
dioxygène nécessaire et quelles sont les masses de dioxyde de carbone et d’eau
obtenue ?
35 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
CH 4 (g) + 2 O 2 (g) " CO 2 (g) + 2 H 2 O (g)
ABBBBBB
BC ABBBBBB
C ABBBBBB
C ABBBBBBBB
BC
m
m
m
2g
Calcul des masses molaires avec M C = 12, 0g.mol -1; M O = 16, 0g.mol -1; M H = 1, 0g.mol -1
O2
CO 2
H2 O
M CH = 1 # 12, 0 + 4 # 1, 0 = 16g.mol -1 Méthane
M O = 2 # 16, 0 = 32g.mol -1 Dioxygène
M CO = 1 # 12, 0 + 2 # 16, 0 = 44g.mol -1 Dioxyde de carbone
M H O = 2 # 1, 0 + 1 # 16, 0 = 18g.mol -1 Eau
On déter min e le nombre de moles de méthane
m
2
n CH = MCH = 16 = 0, 125 mole
CH
Cela permet de déter min er le nombre de moles des autres subs tan ces :
CH 4 (g) + 2 O 2 (g) " CO 2 (g) + 2 H 2 O (g)
ABBBBBB
BC 0,125ABBBBBB
C
ABBBBBB
C 0,A125
BBBBBBBB
BC
0, 125 mole
# 2 = 0, 250 mole
0, 125 mole
# 2 = 0, 250 mole
Et d'en déduire la masse des autres subs tan ces :
m O = n # M O = 0, 250 # 32, 0 = 8g Dioxygène
4
2
2
2
4
4
4
2
2
m CO = n # M CO = 0, 125 # 44, 0 = 5, 5g Dioxyde de carbone
m H O = n # M H O = 0, 250 # 18, 0 = 4, 5g Eau
On peut vérifier la conservation de la matière :
m CH + m O = m CO + m H O
144444
2444443 144444
424444443
2 + 8 = 10g
5, 5 + 4, 5 = 10g
2
2
2
2
4
2
2
2
Réactif limitant
Dans l’exemple précédent, nous voyons que la combustion est complète si on dispose
de 2g de méthane et de 8g de dioxygène. On dit que les réactifs sont en proportions
stœchiométriques.
Mais le plus souvent, l’un (ou plusieurs) des réactifs est (sont) introduit(s) en excès.
Il reste donc des réactifs non utilisés en fin de réaction qui va être limitée par le
premier réactif qui est totalement consommé : on dit que c’est le réactif
limitant.
Concrètement, toujours dans l’exemple précédent, quand on brûle du méthane dans
l’air, la quantité de dioxygène n’est pas vraiment limitée (en extérieur) et c’est donc le
méthane qui est ici le réactif limitant. En fin de combustion il restera du dioxygène
dans l’air
Effets thermique d’une transformation chimique.
L’amidon est une substance que l’on retrouve dans de nombreuses céréales et de
produits à base de céréales (pains, pâtes…) ainsi que dans les pommes de terre. C’est
un aliment de base de l’homme depuis des millénaires. Au moment de sa digestion,
l’amidon se retrouve dans l’estomac, qui est milieu très acide. Les acides de l’estomac
vont agir comme un catalyseur de la réaction d’hydrolyse de l’amidon qui est sa
transformation en glucose, un sucre qui va servir à faire fonctionner les muscles.
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Hydrolyse de l'amidon
Q C 6H 10O 5Vn + n H 2O
OH
OH
H2C
HC
O
Modèle moléculaire
de l'amidon
(macromolécule)
O
HC
HO
O
HC
CH
O
OH
H2C
H2C
HC OH
CH
n C 6H 12O 6
OH
H2C
HC OH
milieu acide
HC
CH
HC
O
HC
HO
HC
O
HC OH
CH
n H2O
CH
CH
n
HO
O
CH OH
CH CH
HO
HO
Amidon
O
CH
Eau
OH
Glucose
Comme on peut le voir sur la représentation du modèle moléculaire, l’amidon est une
macromolécule, une très grande molécule, constituée par la répétition d’un même
motif élémentaire C6H10O5. En milieu acide, l’eau va venir découper ces motifs et les
transformer en un sucre, le glucose.
La réaction peut être suivie avec de l’eau iodée, bleue en présence d’amidon et jaune
en son absence, et avec de la liqueur de Fehling qui forme un précipité rouge brique à
chaud en présence de glucose.
Combustion du glucose dans les muscles
Le glucose extrait de l’amidon dans l’estomac va être véhiculé vers les muscles où il
va servir à produire l’énergie nécessaire à leur contraction. Cette énergie sera dégagée
sous forme de chaleur, on dit que c’est une réaction exothermique (qui produit de
la chaleur).
Voici le bilan et l’équation-bilan de cette réaction :
glucose (aq) + dioxygène (g) " dioxyde de carbone (g) + eau (l)
C 6 H 12 O 6 (aq) + O 2 (g) " CO 2 (g) + H 2 0(l)
A6 BBBBBBBBB
BC 2 atomes
,
,
,
2 atomes d'hydrogène
1 atome
de carbone
d'oxygène
atomes de carbone
1 atome d'oxygène
2 atomes d'oxygène
12 atomes d'hydrogène
144444444444
4
2
44444444444
43
6 atomes d'oxygène
1 atome de carbone
1444444444444
2
444444444444
3
2 atomes d'hydrogène
6 atomes de carbone
12 atomes d'hydrogène
8 atomes d'oxygène (6 + 2)
3 atomes d'oxygène (2 + 1)
il faut équilibrer cette équation - bilan
C 6 H 12 O 6 (aq) +
6 O 2 (g)
"
A6 BBBBBBBBB
B
C
,
atomes de carbone
12 atomes d'oxygène (6 # 2)
12 atomes d'hydrogène
6 atomes d'oxygène
144444444444444
2444444444444443
6 atomes de carbone
6 CO 2 (g) +
6 H 2 0(l)
A
BBBBBB
C
A
BBBBBBC
6 atome de carbone (6 # 1)
12 atomes d'hydrogène (6 # 2)
12 atomes d'oxygène (6 # 2)
6 atomes d'oxygène (6 # 1)
14444444444444444
244444444444444443
6 atomes de carbone
12 atomes d'hydrogène
18 atomes d'oxygène (6 + 12)
12 atomes d'hydrogène
18 atomes d'oxygène (12 + 6)
Cette réaction nécessite du dioxygène, puisé dans l’air et transporté par l’hémoglobine
du sang vers les muscles qui en ont besoin. Elle produit du dioxyde de carbone qui va
être transporté par le sang vers les poumons pour y être rejeté dans l’air.
Échanges thermiques et refroidissement du corps lors de l’effort
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La chaleur dégagée par cette combustion du glucose peut entraîner un échauffement
excessif en cas d’effort. Le corps est alors obligé d’évacuer cette chaleur pour éviter
une surchauffe qui serait dommageable aux organes internes. Pour cela de l’eau salée
va être relâchée en surface de la peau (la sueur) et son évaporation va pomper la
chaleur excessive. En effet, pour passer de l’état liquide à l’état gazeux, l’eau a besoin
de beaucoup d’énergie. Elle va donc absorber le surplus de chaleur du corps, ce qui va
le faire refroidir.
Pour accélérer le refroidissement, certains sportifs utilisent également des poches de
froid instantané. Ces pochettes contiennent du nitrate d’ammonium et une capsule
d’eau hermétique. Pour les activer, il faut briser la capsule d’eau, ce qui entraîne la
dissolution du nitrate d’ammonium dans l’eau. Cette dissolution est endothermique
(elle absorbe la chaleur et donc produit du « froid »). On peut aussi utiliser du
chlorure d’ammonium à la place du nitrate d’ammonium.
La dissolution du nitrate d’ammonium peut s’écrire de la façon suivante :
NH 4 NO 3 (s)
ANitrate
BBBBBBBBB
C
d'ammonium
dissolution
NH 4+ (aq) + NO 3- (aq)
ABBBBBBC ABBBBBB
C
ion ammonium
ion nitrate
La lampe à carbure de calcium
Lampe à carbure de calcium
Flamme
Réglage du débit
Bouchon de la
réserve d'eau
Réserve d'eau
Réserve de
carbure de
calcium
Evacuation
de
l'acétylène
Goutte à
goutte d'eau
Carbure de calcium
La lampe à carbure de calcium, aussi appelée lampe à acétylène, est utilisée depuis la
fin du XIXe siècle, après son invention par le français Henri Moissan en 1892, par les
mineurs, mais a également servi à l’éclairage de certaines villes (comme la commune
de Callac dans les Côtes-d’Armor) ou pour les phares de voitures et de vélo au début
du XXe siècle. Il a été supplanté, après la Première Guerre mondiale, par les éclairages
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électriques, mais reste utilisé en spéléologie pour son faible coût, sa longue durée
d’utilisation et sa relative sûreté d’utilisation.
La lampe fonctionne en deux temps :
•
•
Un réservoir d’eau coule au goutte à goutte sur des morceaux de carbure de
calcium (préparé par la réaction du Coke – charbon très pure – sur de la chaux
vive) donnant une réaction chimique dont l’un des produits est l’acétylène,
un gaz très inflammable.
L’acétylène est alors évacué par une cheminée et enflammé à la sortie de celleci, donnant une combustion qui produit de la lumière, ainsi que du dioxyde
de carbone et de l’eau.
Les bilans de réactions peuvent s’écrire de la façon suivante :
Réaction entre l'eau et le carbure de calcium :
CaC 2 (s) + 2 H 2 0 (l) " C 2 H 2 (g) + Ca (OH) 2 (s)
A
BBBBBBC
ABBBBB
BC AHydroxyde
BBBBBBBBB
BC
,
Eau
Carbure de calcium
Acélylène
de calium
(Chaux éteinte)
Combustion de l'acétylène :
2 C 2 H 2 (g) + 5 O 2 (g) " 4 CO 2 (g) + 2 H 2 O (g)
ABBBBB
BC
,
ABBBBBBC
ABBBBBB
BC
Acélylène
Dioxygène
Eau
Dioxyde de carbone
Les deux réactions sont exothermiques, donc le réservoir de carbure de calcium
chauffe au cours de son utilisation et la combustion de l’acétylène produit également
de la chaleur, ce qui permet à certains spéléologues de chauffer leurs aliments sur
cette flamme.
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9. Synthèse de molécules naturelles
Provenance des espèces chimiques
Depuis la nuit des temps, l’Homme utilise des espèces chimiques venant de la nature
qui l’entoure pour élaborer des médicaments, additifs alimentaires, cosmétiques…
Avec le développement de la chimie au XIXe siècle, il est devenu possible de copier les
molécules présentes dans la nature à l’identique avec une technique appelée
synthèse chimique.
La synthèse permet de créer à grande échelle des copies de molécules qui seraient
plus couteuses ou longues à extraire de la nature, mais aussi à créer des molécules qui
n’existent pas du tout dans la nature et dont les propriétés sont parfois intéressantes.
On peut donc classer les molécules en trois grandes catégories :
•
•
•
Les molécules naturels : Ce sont les molécules recueillies dans la nature.
Les molécules de synthèse : Ce sont des copies à l’identique de molécules
que l’on trouve dans la nature.
Les molécules de synthèse artificielles : Ce sont molécules qui n’existent
pas dans la nature, comme le Nylon (inventé dans les années 30 par Dupont
de Nemours).
Toutes les molécules de synthèses sont fabriquées à partir de molécules naturelles.
Comparaison entre molécules
Les molécules de synthèse sont des copies à l’identique de molécules naturelles. Elles
ont donc exactement la même structure et les mêmes propriétés.
On synthétise généralement ces molécules pour réduire les coûts, maitriser la qualité
et ne pas dépendre des saisons. Ainsi la vanilline, molécule qui donne l’arôme à la
vanille, peut être facilement produite par synthèse chimique et revient ainsi cent fois
moins cher à produire. Elle est synthétisée à partir de dérivés du pétrole.
Méthodes de synthèse
La synthèse chimique consiste à créer une molécule, copiant une molécule naturelle
ou complètement nouvelle, à partir d’une (ou de plusieurs) réactions chimiques
successives.
On aura alors la suite de processus suivant :
Réactifs " Produits " Séparation " Identification
La synthèse d’une espèce chimique consiste donc à mettre les réactifs dans un même
récipient (souvent appelé « réacteur ») et à attendre qu’ils réagissent entre eux. Il est
généralement nécessaire de chauffer pour accélérer la réaction ou d’ajouter un
élément qui n’intervient pas directement dans la réaction mais va accélérer celle-ci et
que l’on nomme « catalyseur ».
Si l’on chauffe pour accélérer la réaction il y a toutefois le risque que les produits de
la réaction, ou même les réactifs, s’évaporent et quittent le récipient où se fait la
réaction (le réacteur). Si cela se produit, la réaction risque de s’arrêter trop vite. On
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ajoute donc un dispositif qui va refroidir les vapeurs et les faire retomber par gravité
dans le réacteur : c’est le chauffage à reflux. Le refroidissement peut se faire par l’air
ambiant (si la réaction se fait à température modérée) ou par de l’eau froide dans un
réfrigérant à boule si les vapeurs sont plus chaudes.
Chauffage à reflux
Tube à
dégagement
à air
Pince
Sortie d’eau
Réfrigérant
à eau
Support
Support
Entrée
d’eau froide
Pince
Pince
Ballon
Ballon
Réactifs
5
4
6
7
4
8
9
5
6
Réactifs
7
5
4
8
9
6
7
4
8
9
3
3
3
3
2
2
2
2
1
11
10
10
1
1
11
10
1
5
6
7
8
9
10
Chauffe ballon
Chauffe ballon
Séparation des produits obtenus
En fin de synthèse, les molécules obtenues sont encore mélangées aux restes de
réactifs et parfois à d’autres molécules que l’on ne souhaite pas conserver. Il faut alors
effectuer une séparation.
Pour la séparation on effectue une filtration, par gravité ou sous pression réduite,
on peut également procéder par décantation (séparation liquide-liquide) s’il s’agit
de deux liquides non miscibles.
Filtration sous pression réduite
Mélange à
filtrer
Robinet
Papier filtre
Filtre
bücher
Trompe à
eau
Fiole à
vide
Filtrat
Evier
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Si la substance produite est plus soluble dans un autre solvant que celui présent en fin
de réaction de synthèse, on peut utiliser un autre solvant dans lequel la substance est
plus soluble (et qui n’est pas miscible avec le solvant initial), c’est le relargage, et
procéder à une extraction par solvant suivie d’une décantation. Le relargage peut
parfois s’effectuer en changeant la densité d’un des liquides, par ajout de sel par
exemple. Ces deux étapes se font généralement directement dans l’ampoule à
décanter en agitant bien le mélange afin de favoriser le passage de la substance dans
le second solvant et en ouvrant le bouchon de l’ampoule à décanter au cours de la
manipulation afin de dégazer et d’abaisser la pression dans celle-ci.
Décantation avec Ampoule à Décanter
Ampoule à décanter
Liquide le moins dense
Liquide le plus dense
Bécher
Identification des substances obtenues
L’identification est réalisée par les méthodes vues précédemment :
chromatographie sur couche mince (CCM), par les températures de changements
d’états, mesure de l’indice de réfraction, mesure de la solubilité, mesure de la
densité…
Chromatographie sur couche mince (CCM)
Plaque de verre
Couvercle
Couche de silice
Gouttes de
substances à identifier
Ligne de dépôt
Éluant
Cuve de chromatographie
Après la chromatographie
Ligne de front de
l'éluant
Rapport frontal :
H
h
Ligne de dépôt
42 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
R=
h
H
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Dans la plupart des synthèses de molécules copiées depuis une molécule naturelle, les
substances sont invisibles. On révèle alors la plaque de chromatographie à la lumière
ultra-violette et d’une des gouttes de la ligne de dépôt peut être la molécules
naturelle afin de vérifier que l’on a bien copié cette molécules à l’identique si les deux
tâches sont à la même hauteur.
Si plusieurs tâches apparaissent sur la même ligne verticale que la molécule de
synthèse, cela indiquera que la substance n’est pas pure et qu’il faudra effectuer des
séparations supplémentaires afin de la purifier. C’est le cas du vert dans l’illustration
ci-dessus : il est constitué d’un mélange de pigments jaunes et bleus.
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10. Modélisation des transformations nucléaires
Plusieurs variétés d’atomes : les isotopes
Les isotopes d’un élément chimique sont des atomes qui ont le même nombre de
protons et, donc, d’électrons, mais pas le même nombre de neutrons.
Exemple : pour le carbone, il existe plusieurs isotopes :
•
•
•
𝟏𝟐
𝟔𝑪
: aussi appelé carbone 12 est l’isotope le plus commun et représente
98,93 % des atomes de carbone. Il est stable, donc ne se modifie pas dans le
temps. Il possède 6 neutrons dans son noyau.
𝟏𝟑
𝟔𝑪 : aussi appelé carbone 13 est un isotope qui représente 1,07 % des atomes
de carbone. Comme le carbone 12 il est stable, mais possède 7 neutrons dans
son noyau.
𝟏𝟒
𝟔𝑪 : aussi appelé carbone 14 est un isotope présent à l’état de traces. Son
noyau possède 8 neutrons et est radioactif. Comme il se décompose au cours
du temps de façon régulière, on l’utilise pour la datation (datation au carbone
14).
Réaction nucléaire et radioactivité
De l’ensemble des éléments que nous venons de voir, on pourrait supposer que les
atomes sont immuables et très stables, mais ce n’est pas vrai pour tous les atomes. En
1896, le physicien français Henri Becquerel découvre, par hasard en étudiant la
phosphorescence, que les matériaux contenant de l’uranium étaient capable
d’impressionner des plaques photographiques, comme les rayons X. Les travaux
ultérieurs avec Pierre et Marie Curie ont montré que les rayonnements dus à
l’uranium pouvaient se diviser en trois catégories, nommées rayons α, β et γ
(alpha, béta et gamma).
Certains isotopes peuvent se transformer spontanément en un autre noyau par
des transformations nucléaires.
Ces transformations nucléaires s’écrivent d’une façon similaires à des réactions
chimiques et au cours de celles-ci il y a conservation du nombre de charge Z et du
nombre de masse A.
Il se trouve que l’équilibre qui règne entre les nucléons (neutrons et protons), qui est
dû aux interactions électrostatiques, faibles et fortes, amène certains noyaux d’atome
à être instables. Ces noyaux instables peuvent alors éjecter un noyau d’hélium, c’est le
rayonnement α (alpha), un électron ou un positron (antiélectron positif), c’est le
rayonnement β (béta + ou béta -) et ces types de désintégrations radioactives
s’accompagnent de l’émission d’un rayonnement électromagnétique γ (gamma) et
donc de photons.
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Radioactivité
Emission alpha
Emission bêta moins
proton
Noyau
père
Noyau
d'hélium
(hélion)
e-
Noyau
père
neutron
Noyau
fils
Noyau
fils
La radioactivité naturelle est la désintégration radioactive d’un noyau père en
un noyau fils avec émission d’un rayonnement électromagnétique γ et d’une
particule.
Réactions nucléaires provoquées
Peu de temps après la découverte de la radioactivité et de son fonctionnement, un
grand nombre de scientifiques du monde entier se sont mis à chercher des
applications pratiques à ces réactions. Le dégagement d’énergie semblait prometteur
et au milieu du XXe siècle deux types de réactions nucléaires ont pu être provoquées
et maitrisées par l’homme : la fission atomique de noyaux lourds puis, une dizaine
d’années plus tard, la fusion de noyaux légers.
La fission atomique est une réaction provoquée par l’envoi d’un neutron rapide sur
un noyau d’atome lourd fissile, comme l’uranium 235 ( ) ou le plutonium 239 ( ).
Cette réaction produit de nouveaux neutrons qui vont, à leur tour, déclencher de
nouvelles fissions : c’est la réaction en chaine qui libère une forte énergie sous la
forme d’un rayonnement électromagnétique γ (gamma). Après son première
usage comme bombe atomique, utilisé deux fois sur les villes japonaises d’Hiroshima
et de Nagasaki en 1945, cette réaction est aujourd’hui celle qui permet de faire
fonctionner les centrales nucléaires.
Il est à noter que cette réaction peut se produire spontanément sur Terre, comme l’ont
découvert les géologues qui ont analysé d’anciens réacteurs nucléaires naturels
comme celui d’Oklo au Gabon.
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Programme de Seconde Générale – 2019
Fission
Réaction de fusion nucléaire
La fusion est une réaction nucléaire dans laquelle deux noyaux légers, possédant une
forte énergie, s’associent pour former un noyau plus lourd et libère une forte
énergie sous la forme d’un rayonnement électromagnétique γ (gamma).
La fusion est la réaction nucléaire qui se produit dans les étoiles, comme le
Soleil, où les pressions et les températures sont suffisamment élevées pour vaincre
les forces de répulsions électromagnétiques et forcer les noyaux atomiques à
fusionner. Cette réaction va alors y produire une énergie phénoménale (15 millions
de degrés au cœur du Soleil par exemple), entretenir les fusions nucléaires et produire
de nouveaux éléments chimiques.
Sur Terre l’homme ne maitrise pas encore totalement cette réaction et ne l’utilise que
pour la création de bombes dites « à hydrogène » pour le moment alors que la
recherche continue, notamment avec le projet ITER dans le sud de la France, pour
l’utiliser dans des réacteurs afin de produire de l’énergie « propre » (pas de déchets
radioactifs).
Fusion
Fusion
Réaction de fusion entre le deutérium (A=2) et le tritium (A=3), deux isotopes de
l’hydrogène
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Programme de Seconde Générale – 2019
Équations de réactions nucléaires
Une réaction nucléaire n’est pas une réaction chimique et il n’y a pas de conservation
des éléments chimiques ! En revanche elle respecte la loi de conservation de Soddy :
Il y a conservation du nombre de masse
Il y a conservation du nombre de charge
En revanche il n’y a pas conservation de la matière !!
Lorsqu’on écrit une équation de réaction nucléaire on va intégrer tous les éléments
possédants une masse (noyaux d’atomes, électrons, positons - électrons positifs - et
neutrons) mais pas les photons qui sont dissipés sous la forme de rayonnement γ
(gamma) et qui résulte de la transformation d’une partie de la masse sous forme
d’énergie (voir plus loin).
Voici quelques exemples d’écritures de réactions nucléaires. Pour vérifier que
l’écriture est correcte il suffit de totaliser les nombres de masse et de charge de part
et d’autre de l’équation pour vérifier qu’elle est égale (voir sous les équations) :
Réaction Alpha a :
238
4
234
U
"
He
+
92
2
90 Th
,
A
BBBBBBBBB
BC
= 4 + 234
Nombre de masse : 238
= 2 + 90
Nombre de charge : 92
Réaction Bêta moins b - :
14
0 14
C
"
e
+
6
-1
7N
+
A
BBBBBBBB
C
= 0 + 14
Nombre de masse : 14
Nombre de charge : 6
= -1 + 7
Réaction Bêta plus b + :
123
" 01 e + + 123
53 I
52 Te
+
ABBBBBBBB
BC
= 0 + 123
Nombre de masse : 123
= 1 + 52
Nombre de charge : 53
Réaction de Fission :
235
1
139
1
" 94
92 U + 0 n
38 Sr + 54 Xe + 3 0 n
ABBBBBBBC
ABBBBBBBBBBBBBBB
BC
= 94 + 139 + 3 # 1
Nombre de masse : 235 + 1
Nombre de charge : 92 + 0
= 38 + 54 + 3 # 0
Réaction de Fusion :
2
3
4
1
H
+
H
"
He
+
1
1
2
0n
A
BBBBBB
B
C
A
BBBBBBB
C
Nombre de masse : 5
= 4+1
Nombre de charge : 1 + 1
47 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
= 2+0
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Les centrales nucléaires à fission
Centrale nucléaire à eau pressurisée
Tour
aéroréfrigérante
Alternateur
Turbine
Réacteur
Circuit
primaire
Circuit
secondaire
Circuit
de refroidissement
Transformateur
Alors que les centrales électriques thermiques (au charbon, gaz ou pétrole) effectuent
une transformation chimique pour convertir une énergie chimique en énergie
mécanique dans la turbine, puis en énergie électrique dans l’alternateur (avec des
pertes à chaque transformation), une centrale nucléaire part d’une
transformation d’énergie nucléaire.
Dans le réacteur de la centrale, l’énergie nucléaire est convertie en énergie de
rayonnement et en énergie thermique transmise à un liquide à base de sels fondus.
La conversion d’une énergie thermique en énergie mécanique se fait principalement
en utilisant la chaleur emmagasinée dans les sels fondus pour chauffer de l’eau jusqu’à
ce qu’elle s’évapore. Cette vapeur est alors contenue dans un réservoir fermé, ce qui
fait monter la pression du gaz. On utilise alors cette pression pour faire tourner une
turbine qui va générer un mouvement de rotation.
La rotation du rotor dans l’alternateur va alors produire du courant électrique
alternatif aux bornes de ce dernier, de la même façon que dans une dynamo de vélo
par rotation d’un aimant près d’une bobine. Cela permet de convertir l’énergie
mécanique en énergie électrique.
Ce courant alternatif va alors transiter sur le réseau électrique après être passé par
un transformateur qui élève la tension pour limiter les pertes en lignes dues à l’effet
joule sur les fils conducteurs.
48 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
MOUVEMENT ET INTERACTIONS
11. Décrire le mouvement
Relativité du mouvement
Imaginez-vous assis dans le train qui est lui-même en mouvement. Il y a donc
plusieurs façons d’étudier un mouvement en fonction du référentiel dans lequel
on se place :
Référentiel - relativité du mouvement
Trajectoire pour un référentiel extérieur au train
t0
t1
Si on considère un référentiel situé à l’intérieur du train, avec votre siège comme
référence, alors vous êtes immobile durant la période où l’on étudie le mouvement car
sa position ne s’est pas modifiée entre deux observations t0 et t1.
Si on se place à l’extérieur du train, un observateur vous verra vous déplacer car le
train se déplace. Si cet observateur filme le mouvement du train il sera capable de
définir votre trajectoire qui est ici une ligne droite (en imaginant que le train se
déplace en ligne droite sur ce tronçon de voie).
Les principales informations qui permettent de définir un mouvement : sa trajectoire,
sa vitesse et son accélération dépendent donc du choix d’un référentiel. Celui-ci est
défini par rapport à un objet fixe qui ne se déplace pas durant le mouvement (le
siège dans le premier cas, la voie dans le second exemple ci-dessus).
Si on change de référentiel, le mouvement ne sera pas le même !
Pour pouvoir suivre un mouvement de façon précise, une fois que le référentiel est
choisi il convient d’y placer un repère.
Repère d’espace et trajectoire
Un repère d’espace doit être choisi judicieusement par rapport au mouvement étudié.
Par exemple sur un terrain de tennis, un repère de ce type pourrait permettre de
suivre la trajectoire d’une balle :
49 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
Repère et Trajectoire
y
Date de la mesure
t3
+
O
t5
+
t2
+
y2
y0
t4
+
t0
t1
+
x0
t6
+ t
7
+
Position de l’objet
à l’instant t3
+
Trajectoire
t8
+
x2
x
Le repère suit ici le bord du terrain de tennis. Il est constitué de deux axes
perpendiculaires : l’abscisse est l’axe x et l’ordonnée est l’axe y. Il faudra définir
une échelle, généralement le mètre. L’ensemble sera nommé repère orthonormé.
La balle ayant une certaine taille, on doit choisir un point de celle-ci afin de pouvoir
étudier la façon dont elle se déplace. En général il faut choisir un point au centre
de l’objet, mais il possible de prendre un point à la périphérie de celui-ci si on étudie
un mouvement circulaire par exemple.
Il existe plusieurs méthodes pour suivre un mouvement rapide :
•
•
La chronophotographie : elle consiste à photographier à intervalle régulier
un objet en mouvement. Ces images peuvent ensuite être superposées sur une
même vue pour faciliter l’étude.
L’analyse vidéo : avec la multiplication des possibilités d’enregistrer des
vidéos avec des téléphones portables, appareils photos, caméras…et les fortes
capacités de traitement des ordinateurs modernes, il est possible de filmer un
mouvement et de le traiter dans un logiciel qui donnera les informations sur
le mouvement.
Remarque : Sur des appareils numériques, les vidéos sont souvent enregistrées à 25
images par seconde. L’intervalle entre chaque image est alors de 1/25 = 0,04 s ou
40 ms.
Dans tous les cas, pour suivre un mouvement, il faut pouvoir déterminer à intervalle
de temps régulier les coordonnées x et y de chaque point de mesure (voir schéma).
Pour cela on réalisera un chronométrage. A chaque point de mesure correspond
alors une date t compté à partir du moment où l’on commence à étudier le
mouvement qui sera identifié comme origine t0=0.
A chaque instant t de mesure on pourra donc associer les coordonnées x et y du
point de l’objet étudié.
Différent types de trajectoires
Un ensemble de vocabulaire va permettre de qualifier le mouvement étudié.
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Selon le type de trajectoire, constituée par l’ensemble des points de mesures dans
le référentiel, qui indiquent le sens (droite, gauche, haut, bas…) et la direction
(verticale, horizontale…) du mouvement.
•
•
•
Si la trajectoire est une droite, on dit qu’elle est rectiligne.
Si la trajectoire est un cercle, on dit qu’elle est circulaire.
Si la trajectoire est une courbe, on dit qu’elle est curviligne.
Trajectoire rectiligne
Exemple du téléphérique sur un court tronçon.
C
+
B
+
+
A
C
+
B
+
+
A
Trajectoire circulaire
Exemple d'un point de la roue
+A
R
+B
Axe de rotation
R’
Référentiels dans l’espace
S’il est relativement simple de choisir un repère sur Terre, il est parfois plus
compliqué de le faire pour les mouvements spatiaux car tous les astres (étoiles et
planètes) sont en mouvement les uns par rapport aux autres.
La façon dont se mouvaient les astres a longtemps été un sujet majeur et a même valu
au célèbre astronome italien Galilée d’être emprisonné pour avoir confirmé les
hypothèses de Copernic quand à la rotation de la Terre autour du Soleil.
Jusqu’au début du XVIIe siècle il était admis que la Terre était au centre du monde. Les
trajectoires des planètes étaient donc définies selon un modèle géocentrique (avec
le Terre pour centre). Les mathématiciens et les astronomes devaient faire des
calcules et des tables très compliquées pour prévoir les positions des planètes dans
un tel système.
Mouvements géocentriques apparents du Soleil, de Mercure et de Venus :
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Encyclopaedia Britannica (1st Edition, 1771; facsimile reprint 1971
Depuis Galilée nous savons que c’est la Terre qui tourne autour du soleil. Même si
la trajectoire de la Terre n’est pas un cercle parfait, nous pouvons utiliser un cercle
pour la modéliser. De ce point de vue, la trajectoire de la Terre est donc circulaire et
simple à étudier, mais ce ne sera pas le cas de la trajectoire de la Lune autour du Soleil
(héliocentrique) car celle-ci tourne autour de la Terre en 28 jours et de demi pendant
que la Terre tourne autour du Soleil en 365 jours et 6 heures.
Une modélisation des trajectoires de la Terre et de la Lune montre que celle-ci a une
trajectoire complexe qualifiée mathématiquement d’épicycloïde, représentée ici sur
8 ans :
Trajectoire héliocentrique de la Terre (simplifiée)
Trajectoire héliocentrique de la Lune (épicycloïde
(épicycloïde) agrandie et simplifiée)
Lune
Terre
Soleil
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Le choix d’un référentiel qui donne la trajectoire la plus simple possible, compte
tenu des éléments qui doivent être déterminés, est donc primordiale, comme on
peut le constater, à une échelle plus proche de nous, en comparant les trajectoires
d’un vélo et d’un point sur la roue d’un vélo à partir d’une chronophotographie :
Trajectoire d'un vélo
Trajectoire du cadre (point sur la selle)
Trajectoire de la roue (point sur la roue)
La vitesse
Comme nous disposons des coordonnées des différents points de mesures, nous
pouvons en déduire la distance qui sépare ces points. Nous savons également à quel
intervalle de temps les mesures ont été faites. De ces deux informations nous pouvons
déduire la vitesse de l’objet à chaque point de mesure :
v=
d
Dt
Unités :
•
•
•
V : vitesse en mètres par seconde (m.s-1)
d : distance entre deux points de mesure en mètre (m)
Δt : durée en secondes (s). Δt = tn – tn-1
La variation de cette vitesse au cours du mouvement va également permettre de
qualifier ce mouvement :
•
•
•
Si la vitesse reste la même, le mouvement est dit uniforme : la distance
entre chaque position successive reste la même.
Si la vitesse augmente, le mouvement est dit accéléré : la distance entre
deux positions successives augment.
Si la vitesse diminue, le mouvement est dit ralenti : la distance entre deux
positions successives diminue.
Remarque : la précision des mesures est cruciale si l’on souhaite étudier
convenablement un mouvement. Il faut donc savoir évaluer les sources d’erreurs dans
cette étude : manque de précision sur la position d’un point (par exemple avec
mouvement trop rapide pour la méthode d’enregistrement), latence au moment de
déclencher le chronomètre…
Ainsi, l’utilisation de la photo « finish » en plus du chronométrage a permis de lever
de nombreuses contestations pour les compétitions de courses à pied.
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Programme de Seconde Générale – 2019
Photo finish de la finale du 100m aux championnats du monde d’athlétisme à Osaka en 2007
Vecteur vitesse
Afin de visualiser à la fois la vitesse et la trajectoire d’un objet, on peut utiliser le
vecteur vitesse 𝑣⃗ .
Un vecteur est un objet mathématique qui possède :
•
•
•
•
Un point d’application : ce sera le point pour lequel on étudie la vitesse (par
exemple M4 ci-dessous)
Une direction : c’est la droite selon laquelle est tracée le vecteur, tangent à la
trajectoire. Dans le cas d’une vitesse moyenne on peut prendre une droite
située entre le point précédent le point considéré et celui qui le suit (M3 et M5
ci-dessous)
Un sens : c’est le sens du mouvement
Une norme (valeur ou intensité) : c’est la grandeur de la vitesse. Sur le
graphique on pourra représenté la vitesse à l’échelle si on définit celle-ci (par
exemple : 1cm représente 1m.s-1)
54 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
Programme de Seconde Générale – 2019
Ainsi, dans l’exemple ci-dessus, le vecteur vitesse moyenne au point M4, appelé 𝑣
fff⃗,
H est
fffffffffff⃗
défini par le vecteur déplacement 𝑀
? 𝑀= par la relation suivante (qui découle de celle
vue plus tôt) :
fff⃗
𝑣H =
fffffffffff⃗
𝑀? 𝑀=
𝑡= − 𝑡?
Et sa norme (sa valeur), sera calculée avec la relation :
𝑣H =
𝑀? 𝑀=
𝑡= − 𝑡?
Avec :
•
•
•
M3M5 : distance entre M3 et M5 en mètre (m)
t5-t3 : intervalle de temps entre les instants t5 et t3 en seconde (s)
v4 : vitesse en M4 en mètre par seconde (m.s-1)
Variation du vecteur vitesse
La représentation du vecteur vitesse permet d’avoir une information visuelle rapide
sur l’évolution de la vitesse :
•
•
•
si longueur des vecteurs vitesses augmentent, c’est que le mouvement est
accéléré.
si longueur des vecteurs vitesses diminue, c’est que le mouvement est ralenti.
si la longueur des vecteurs vitesse reste la même c’est que le mouvement est
uniforme.
De même, la direction du vecteur vitesse pourra nous donner une bonne idée de la
trajectoire du mouvement pour savoir si le mouvement est rectiligne, circulaire ou
curviligne.
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12. Modéliser une action sur un système
Qu’est-ce qu’une action mécanique ?
Pourquoi une balle lancée en l’air finit-elle par retomber vers le sol ? En classe de 3e
nous avons vu qu’une action externe s’exerce sur cette balle : la gravitation terrestre
qui l’attire vers le sol. Nous avons également vu que cette gravitation exerce une
« force » nommée « poids » de l’objet. Ce poids finit inexorablement par ramener tous
les objets sur le sol, à moins de les lancer vraiment très très fort pour les extraire à
l’attraction terrestre.
Une action mécanique est le nom général donné en physique à toute action
exercée par un objet sur un autre. Avec le poids c’est la Terre qui agit sur notre
balle, ou sur tout objet qui se trouve à proximité de la Terre.
Une action mécanique peut avoir plusieurs effets sur un objet :
•
•
•
Elle peut le mettre en mouvement
Elle peut modifier son mouvement (trajectoire et/ou vitesse)
Elle peut le déformer (exemple d’une balle de tennis frappée par la raquette)
Il existe de nombreuses façon d’agir sur un objet et cette action peut se faire à
distance, comme avec la gravitation ou l’attraction d’un aimant, ou par contact,
comme au moment où on frappe une balle dans un sport.
Représenter l’action mécanique par une force
Il est facile de voir l’effet que peut avoir une action mécanique en regardant le
mouvement d’un objet et la façon dont il a été modifié. Mais pour bien le comprendre
nous avons besoin de modéliser cette action. On utilise pour cela le concept de force.
Une force est caractérisée par les éléments suivants :
•
•
•
•
Son point d’application : l’endroit de l’objet où elle s’exerce. Si l’action est
par contact ce sera le point de contact. Si l’action est à distance on utilise
généralement le centre de gravité de l’objet.
Sa direction (verticale, horizontale…) est la droite selon laquelle elle s’exerce
Son sens car chaque direction possède deux sens (haut ou bas, droit ou
gauche…).
Son intensité qui représente sa grandeur
Comme nous l’avons vu au collège avec le poids, qui représente la force de gravité de
la Terre, l’intensité (la grandeur) d’une force est exprimé en Newton (N), en
hommage à Isaac Newton qui a établi les lois des mouvements en 1687.
Remarque : L’appareil qui permet de mesurer l’intensité des forces et le
dynamomètre. Il est généralement constitué d’un ressort qui se déforme sous l’action
de la force, car la déformation d’un ressort est proportionnelle à la force qui s’exerce
sur lui. Il suffit donc de connaître le coefficient de proportionnalité entre la longueur
d’un ressort et la force pour pouvoir s’en servir comme appareil de mesure.
La force est notée par la lettre f𝑭⃗ surmontée d’une flèche et suivie du couple objet
qui agit / objet sur lequel on agit : exemple
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F Terre/Pomme
On représentera cette force par une flèche et il est possible de représenter la longueur
de cette flèche proportionnellement à la grandeur de la force afin de faciliter les
comparaisons de forces par la suite :
Echelle :
1 cm représente 1 N
Représenter une Force :
5 centimètre
xG
Pomme
F Terre/Pomme
F Terre/Pomme = 5 N
Sol
Bilan des forces
Il est rare qu’une seule force s’exerce sur un objet car en plus de l’attraction de la Terre
il faut compter sur les frottements de l’air, la résistance des surfaces si un objet est en
contact avec un autre ou l’impact d’un pied ou d’une raquette sur une balle.
Afin d’étudier l’ensemble des actions mécaniques qui s’exercent sur un objet on peut
faire un bilan graphique des forces qui s’exercent sur lui. Pour ce bilan on représente
l’objet étudié et tous les « objets » qui exercent une action mécanique sur lui. Les
actions par contact peuvent être représentées par une flèche pleine allant de
« l’objet » qui exerce l’action vers celui sur lequel elle est exercée. Pour des actions à
distance on peut utiliser des traits pointillés.
Bilan des forces
Feau/bateau
vent
Mer (eau)
Action par contact
Action par contact
Bateau
bateau
Fvent/bateau
Action à distance
Mer
Terre
FTerre/bateau
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Programme de Seconde Générale – 2019
Dans l’exemple ci-dessus, le voilier est sur l’eau. La Terre exerce son attraction
gravitationnelle mais le bateau ne coule pas car l’eau repousse le bateau, c’est la
poussée d’Archimède. Enfin le voilier avance sous l’effet de la poussée du vent au
contact des voiles. Les trois forces sont représentées graphiquement à droite. On
notera que les trois forces ne s’appliquent pas forcément au même point sur le bateau.
Actions réciproques
Ballon sur le sol
Fsol/ballon
Sol
ballon
Terre
FTerre/ballon
Lorsqu’un corps exerce une action sur un autre corps, alors ils exercent l’un sur l’autre
des forces opposées de même valeur. C’est la troisième loi de Newton que l’on peut
facilement voir à l’œuvre quand un objet est posé sur un support (un vase sur une
table, un ballon sur le sol…).
Deux forces s’exercent alors. Elle ont même direction, même valeur, mais un sens
opposé et pas forcément le même point d’application (voir illustration ci-dessus).
ffffffff⃗
En terme vectoriel, si on considère un objet A et un objet B : ffffffff⃗
𝐹>/J = −𝐹
J/> mais en
terme d’intensité (valeur) : FA/B=FB/A
Dans le cas d’un objet posé sur un support, les deux forces en présences sont
généralement le poids de l’objet (voir plus bas) et la réaction du support (qui fait que
l’objet ne s’enfonce pas ou ne traverse pas le support).
Interaction gravitationnelle
Vous avez vu au collège que la raison pour laquelle les téléphones portables mal tenus
en main finissent toujours par s’écraser à terre avec fracas est la gravitation terrestre,
mise en évidence, et en équation, par le physicien britannique Isaac Newton en 1687
en se basant sur les travaux de Johannes Kepler (1609 et 1618).
Isaac Newton définit cette gravitation de la façon suivante : « deux objets
quelconques exercent entre eux des forces d’interaction, forces attractives, à
distance, appelées forces gravitationnelles ». Deux objets sont donc toujours
soumis à une interaction attractive réciproque due à leurs masses.
Dans la partie sur le sport nous avons vu que le poids d’un objet était l’attraction
gravitationnelle de la Terre sur cet objet. Mais Isaac Newton nous a donné une
expression mathématique permettant de calculer cette force gravitationnelle de façon
générale : c’est la loi de la gravitation universelle.
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Loi de la gravitation universelle
Deux objets de masses respectives mA et mB s’attirent avec des forces de même valeur
(mais de sens opposés), proportionnelles à leurs masses et inversement
proportionnelles au carré de la distance qui les sépare. La direction de ces forces est
une droite passant par les centres de gravité de ces deux corps.
Pour deux objets sphériques homogènes, on peut calculer la valeur de la force
gravitationnelle :
mA $ mB
d2
avec G = 6, 67 $ 10 -11 N $ m 2 $ kg -2
F = FA/B = FB/A = G $
Unités :
•
•
•
•
•
mA : Masse du corps A en kilogramme (kg)
mB : Masse du corps B en kilogramme (kg)
d : distance entre les centres de gravité des deux corps en mètre (m)
G : constante de gravitation universelle
F : force d’attraction en Newton (N)
Chute libre
Lorsqu’un objet est en chute libre, la seule force qui s’exerce sur lui est la
pesanteur terrestre. Son accélération (l’augmentation de la vitesse chaque seconde)
est alors égale à l’intensité de la pesanteur.
Il en découle qu’en l’absence de tout frottement, deux objets de masses
différentes vont tomber à la même vitesse et cette vitesse ne va dépendre que de
la hauteur de chute, pas de la masse.
Galilée avait déjà découvert cette loi contre intuitive en 1605, en faisant tomber des
sphères métalliques pleines et creuses depuis la tour de Pise. En avril 2016, le CNES
(agence spatiale européenne) a lancé le satellite Microscope pour vérifier
l’universalité de la chute libre, que l’on nomme également « principe d’équivalence ».
Poids d’un objet
Du calcul précédent, nous voyons que la force d’attraction gravitationnelle au
voisinage immédiat de la Terre peut se simplifier en :
F=P=g×m
Nous voyons la lettre P a été substituée à la lettre F pour indiquer qu’il s’agit d’une
force particulière qui est nommée Poids de l’objet et qui prends en compte l’attraction
gravitationnelle ainsi que l’inertie exercée par la Terre (du fait de sa rotation).
L’intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet proche
est égale à l’intensité du poids de cet objet. On entend par « intensité » la valeur de
ces forces en Newton.
Unités :
•
P : Poids du corps en Newton (N)
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•
•
m : Masse du corps en kilogramme (kg)
g : Intensité de la pesanteur en Newton par kilogramme (N.kg-1)
Le poids peut être facilement déterminé à l’aide d’un dynamomètre lorsque l’objet est
suspendu en équilibre à celui-ci car la force d’attraction du dynamomètre (qui se
transmet à son ressort) est égale au poids de l’objet.
Nous avons vu que l’intensité de la pesanteur sur le Terre est égale à 9,81 N.kg-1, cette
intensité peut aussi être calculée pour d’autres astres dont on connaît la masse et le
rayon. Par exemple pour la Lune, gL = 1,62 N.kg-1.
Exemple : Avant de partir sur la Lune, L’astronaute Buzz Aldrin (Photo de la mission
Apollo 11) souhaite savoir combien va « peser » sa combinaison sur la Lune alors qu’elle
« pèse » 106,5 kg sur Terre.
Données du problème :
Masse de la combinaison : m = 106, 5 kg
Intensité de la pesanteur sur Terre : g T = 9, 81 N $ kg -1
Intensité de la pesanteur sur la Lune : g L = 1, 62 N $ kg -1
Poids sur la Terre :
PT = m # g T = 106, 5 # 9, 81 = 1044, 8 N
PL = m # g L = 106, 5 # 1, 62 = 172, 5 N
On voit bien que l’effort nécessaire pour se mouvoir dans cette combinaison ne sera
pas le même sur la Lune que sur la Terre !
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13. Principe d’inertie
Principe d’inertie
Quand un ballon est posé sur le sol, il ne se met pas à bouger tout seul. Il faut exercer
une action mécanique extérieure sur lui.
Ballon sur le sol
Fsol/ballon
Sol
ballon
Terre
FTerre/ballon
Comme on le voit, il y a pourtant des forces qui s’exercent sur le ballon : l’attraction
de la Terre et la résistance du sol. Mais ces deux forces se compensent car elles ont
la même valeur, la même direction mais des sens opposés : on dit que la somme
des forces qui s’exercent sur le ballon est nulle.
Dès le XVIIe siècle, Isaac Newton a défini cette situation sous le nom de principe
d’inertie : Tout objet qui est soumis à des actions mécaniques dont la somme est
nulle (ou a aucune action mécanique) reste au repos ou continue dans un
mouvement rectiligne uniforme (s’il en avait un au départ).
Ainsi, un objet lancé loin de toute planète dans l’espace continuerait indéfiniment à se
déplacer en ligne droite tant qu’aucune action mécanique ne vient modifier sa
trajectoire.
Ce principe fonctionne dans les deux sens : un objet immobile ou en mouvement
rectiligne uniforme est également soumis à des forces qui se compensent.
A contrario, si un objet n’est pas immobile et qu’il ne se déplace pas selon un
mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s’exercent sur lui ne se
compensent pas.
Inertie et vecteur vitesse
L’étude du vecteur vitesse permet de savoir si nous sommes dans une situation
d’inertie, forces qui se compensent, ou pas : ce ne sera le cas que si le vecteur vitesse
est invariant (même valeur, sens et direction).
Si le vecteur vitesse varie (change de direction, de sens et/ou de valeur), alors les
forces appliquées au système ne se compensent pas.
Chute libre
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Programme de Seconde Générale – 2019
Dans le cas particulier de la chute libre, l’objet n’est soumis qu’à son poids. En
pratique c’est rarement le cas dans l’atmosphère car le frottement de l’air va agir sur
un objet qui chute, sauf sur de petites distances ou si ces frottements sont rendus
négligeable par d’autres conditions (forme, vide…).
Si on étudie la variation de la vitesse lors d’une chute libre, on pourra constater
qu’entre deux instants voisins, la variation du vecteur vitesse aura même sens
et même direction que le vecteur poids, qui est la seule force qui s’exerce sur le
système.
Cela restera valable si on lance un objet vers le haut et qu’il n’est soumis qu’à la force
de son poids. Dans les deux cas nous ne sommes évidemment pas dans une situation
d’inertie puisqu’une seule force s’applique au système.
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ONDES ET SIGNAUX
14. Émission et perception d’un son
Rappels du collège
Au collège vus avez vu que le son est une vibration perçue par une membrane, le
tympan, dans nos oreilles et que cette membrane vibre sous l’impact des molécules
de l’air mises en mouvement par un émetteur vibrant. La vibration initiale de
l’émetteur crée une onde sonore qui se propage dans l’air et qui nécessite donc des
molécules pour cela : le son ne se propage pas dans le vide.
Caisse de résonance
Exemple : la caisse de résonance d’une guitare
La vibration qui est à l’origine d’un son est souvent insuffisante pour que nous
puissions la percevoir à distance. Ainsi, dans un instrument à corde, comme la guitare,
l’amplitude de la vibration des cordes doit être amplifié à l’intérieur d’une caisse de
résonnance (ou par un système électronique dans le cas des guitares électriques) afin
de pouvoir être audible. La conception de cette caisse de résonnance (choix de la
forme, des matériaux…) va également modifier le son.
En effet, la vibration des cordes est amplifié par la caisse et transmise à la table (la
partie plate sous les cordes, qui contient la rosace – le trou) qui va se mettre à vibrer
à son tour afin de projeter le son.
Une caisse de résonance sert donc à amplifier les sons et peut les modifier.
Propagation du son
Le son a besoin d’un support pour se propager : l’air ou un autre gaz, un liquide ou un
solide. Mais le son ne peut pas se propager dans le vide, car le son, pour se propager,
a besoin de matière à perturber :
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Programme de Seconde Générale – 2019
Propagation du son
Ondes sonores
dans l'air
Membrane vibrante
Haut-parleur
Molécules dans l'air
En vibrant, la membrane d’un haut-parleur « pousse » les molécules qui se trouvent
en contact avec elle. Ce choc va se propager aux molécules voisines à la façon des
vagues qui se propagent autour d’un caillou jeté dans l’eau.
Vitesse du son
La vitesse du son va dépendre de la concentration des molécules du milieu dans lequel
le son se propage.
Dans l’air, le son se propage à la vitesse d’environ 340 m.s-1 (à 16°C sous une pression
normale de 1013 hPa).
Dans des milieux plus denses, le son peut se propager beaucoup plus rapidement car
les molécules sont plus proches les unes des autres et la vibration se transmet donc
plus rapidement :
Matériaux
Air
Eau
Glace
Verre
Acier
Vitesse du son (en m.s-1)
340
1 480
3 200
5 300
Environ 5 700
La vitesse du son dans l’air dépend donc aussi de la température et de la pression car
ces deux valeurs ont une influence sur la distance entre les molécules d’air.
Pour les ultrasons, la vitesse de propagation est la même puisque ce sont simplement
des sons de fréquence élevés. Les tissus humains ayant une densité proche de l’eau (le
corps humain en est composé à 70 %), la vitesse des ultrasons est donc proche de 1
500 m.s-1.
Cette information permet à la machine de reconstituer l’image des tissus humain en
mesurant le temps mis aux ultrasons pour revenir à l’émetteur, sachant que ceux-ci
sont renvoyés à chaque interface entre tissus différents (exemple : passage du muscle
à l’os).
Échographie
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Programme de Seconde Générale – 2019
L’échographie va utiliser des ondes sonores que nous ne pouvons pas percevoir : les
ultra-sons, dont les fréquences sont comprises entre 20 000 Hz et 70 000 Hz.
L’oreille humaine ne perçoit les sons que dans la plage de 20 Hz à 20 000 Hz
(théorique). Certains animaux vont percevoir les ultra-sons et s’en servent même
pour se diriger ou repérer leurs proies comme les dauphins ou les chauves-souris.
Echographie
Peau, muscle...
(Tissus semitransparents)
Sonde
Emission
d'ultra-sons
Retour d'ondes
réfléchies par la
surface de l'os
Os (Tissu
opaque)
Dans une échographie, les ultra-sons envoyés par la sonde vont être réfléchis par les
interfaces entre tissus de nature différentes. La sonde émet les ultra-sons et reçoit
leur écho. Un ordinateur va ensuite convertir cet écho en image compréhensible par
le médecin.
Les sonars de bateaux fonctionnent sur le même principe d’émission et de réception
d’ultrasons, et les radars également, mais en utilisant d’autres types d’ondes : des
ondes électromagnétiques.
Calculer des distances avec le son : échographie et sonar
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Programme de Seconde Générale – 2019
Comme toutes les vitesses, la vitesse (célérité) du son se calcule en divisant la distance
parcourue par le temps mis par le son pour parcourir cette distance.
Dans le cas d’un sonar, l’onde sonore est émise par l’appareil au temps t0 et va aller
jusqu’au banc de poisson, qui se trouve à une distance d, puis revenir et parcourir à
nouveau cette distance d, avant d’être capté à nouveau par le bateau au temps t1.
Pendant la durée Δt=t1-t0, le son a donc parcouru deux fois la distance d :
𝑣K.' =
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒
2𝑑
𝑣K.' × (𝑡@ − 𝑡L )
𝑖𝑐𝑖 𝑣K.' =
𝑑𝑜𝑛𝑐 2𝑑 = 𝑣K.' × ∆𝑡 𝑒𝑡 𝑑 =
𝑑𝑢𝑟é𝑒
∆𝑡
2
Les ondes sonores : période et fréquence
Une onde est une « ondulation » qui peut se transmettre par différents types de
supports : surface de l’eau, molécules dans l’air, lumière…
Les ondes sonores sont périodiques : si on les affiche, on constate qu’elles forment des
motifs qui se répètent. Elles possèdent deux caractéristiques principales qui sont
visibles directement lorsqu’on visualise les ondes sur un oscilloscope ou dans un
logiciel de musique : leur période et leur amplitude (« hauteur » de l’onde).
Période
Amplitude
Période
Période
La période noté T, est le plus petit intervalle de temps au bout duquel un « motif » se
répète. La période est une durée et son unité est donc la seconde (s).
La fréquence notée N, est le nombre de périodes par secondes, c’est l’inverse de la
période. Son unité est le Hertz (Hz).
𝑓=
1
1
𝑜𝑢 𝑇 =
𝑇
𝑓
Hauteur du son et timbre
Plus la fréquence d’un son est élevée, plus ce son est aigu. A l’inverse, un son de
fréquence basse sera plus grave.
En musique, certaines fréquences bien particulières correspondent à des notes de
musiques. Par exemple le la3 correspond à la fréquence de 440 Hz en musique
occidentale. On parle de hauteur d’un son.
Cette attribution des fréquences, hauteurs, à des notes a évoluée au cours de l’histoire
musicale et n’est pas la même dans les styles musicaux orientaux.
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Même si deux instruments jouent à la même hauteur (même note), la forme de leur
courbe d’onde ne sera pas la même et cela permettra de les différencier : le timbre
d’un son est l’ensemble des caractéristiques (forme d’onde) qui permettent de
distinguer les sons de même hauteur :
Piano
Do3
3,823 ms
Guitare
Do3
Perception du son par les oreilles
Nos oreilles humaines ne peuvent pas percevoir toutes les fréquences sonores.
Lorsqu’elles fonctionnent correctement, le domaine perceptible par l’homme est
compris entre 20 Hz et 20 kHz. Mais ces valeurs varient entre les individus et la
perception des hautes fréquences diminue avec l’âge.
En dessous de 20 Hz on parle d’infrasons.
Au-dessus de 20 kHz on parle d’ultrasons.
La fréquence moyenne de la voix humaine se situe autour de 200 Hz.
Intensité sonore
Nous avons vu qu’une des caractéristiques du son est l’amplitude sonore, qui
correspond à l’intensité du son. Nos oreilles ne réagissent pas
proportionnellement à cette intensité et afin de correspondre à notre perception
du son, le niveau sonore s’exprime en décibel (dB) qui est une unité non
proportionnelle à l’intensité sonore mais qui suit une échelle logarithmique : à
chaque fois qu’un son augmente de 3 décibel, son niveau sonore est doublé.
On mesure cette intensité sonore avec un sonomètre. Il est à noter que la plupart
des smartphones sont capable d’évaluer cette intensité avec leurs micros, mais qu’ils
ne sont pas étalonnés pour donner une intensité sonore absolue. L’étalonnage est
possible si on règle le smartphone avec un sonomètre.
Si nous sommes soumis à des intensités sonores trop élevées, cela peut
endommager définitivement notre système auditif !
Les sons en-dessus de 0dB ne sont pas perceptibles par nos oreilles et un son d’une
intensité supérieure à 65 dB engendre une fatigue auditive qui se répercutera sur tout
l’organisme. Au-delà de 85 dB apparait le seuil de douleur qu’il faut éviter de dépasser
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Programme de Seconde Générale – 2019
car toute exposition prolongée est susceptible de détruire les cils de l’oreille interne
qui permettent l’audition.
N’oubliez pas que l’intensité sonore double tous les 3 décibel. Un son de 80 dB est
donc environ 28 fois plus fort qu’un son de 60 dB !
Évitez donc de vous exposer au bruit, en particulier en portant des écouteurs à haut
volume ou en fréquentant les concerts et les discothèques sans protections auditives.
Il n’y a aucun moyen médical de réparer les cils auditifs qui ont été détruits !
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15. Analyse spectrale des ondes lumineuses
Vitesse de la lumière et Année Lumière
Comme vous l’avez vu au collège, la lumière se propage en ligne droite et les premières
mesures précises de la vitesse de la lumière dans le vide ont été faites au milieu du
XIXe siècle.
La vitesse de la lumière dans le vide est une constante de la physique qui sert à la
définition
du
mètre
dans
le
Système
International
(S.I.)
(http://www.bipm.org/fr/publications/si-brochure/metre.html)
La vitesse de la lumière est notée c et s’exprime en mètres par secondes (m.s-1). Dans
le vide sa valeur est la suivante :
c = 299 792 458 m.s-1
On utilisera donc l’approximation : c = 300 000 000 m.s-1
Les astrophysiciens utilisent cette vitesse pour exprimer des distances entre la Terre
et des objets situés hors de notre système solaire. Ils ont créé une unité nommée
« année lumière » (al). Il ne s’agit pas d’une durée ( !!) mais de la distance
parcourue par la lumière durant une année terrestre.
Sachant que l’année comporte 365,25 jours de 24 heures comportant chacune 60
minutes de 60 secondes :
1 al = 365,25 × 24 × 60 × 60 × c = 9,46.1015 m
Soit environ 9 460 milliards de kilomètres. Un chiffre vertigineux mais qui rend
compréhensible les distances entre les étoiles. Ainsi Proxima Centauri, l’étoile la plus
proche du Soleil, se trouve à « seulement » 4,24 al !
Pour des distances plus lointaines, certains astrophysiciens utilisent aussi le parsecs
qui correspond à : 1 pc = 3,26 al.
Les ondes
Une onde est une « ondulation » qui peut se transmettre par différents types de
supports : surface de l’eau, molécules dans l’air, lumière…
Les ondes possèdent deux caractéristiques principales : leur fréquence (vue
précédemment) et leur amplitude (« hauteur » de l’onde).
Pour les rayonnements électromagnétiques, dont font partie la lumière, les rayons X
ou les ondes radios, on associe généralement la fréquence et la période à la longueur
d’onde.
La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde au cours d’une période
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Caractéristiques d'une onde
Période
Valeur maximale
2,5
Période
0
2,5
5
7,5
10
12,5
-2,5
15
17,5
Période
Valeur minimale
Longueur d'onde :
ou
: (lambda) longueur d'onde en mètre
: célérité (vitesse) de l'onde en
Les ondes peuvent aussi être les vagues à la surface de la mer ou les compressions et
décompressions de molécules sous l’effet d’un son (ondes sonores).
Longueur d’onde
La longueur d’onde représente la distance entre deux sommets consécutifs si on
représentait l’onde sur une feuille de papier. La période représente, elle, le temps qui
s’écoule entre deux sommets consécutifs.
Exemple : une onde électromagnétique d’une fréquence de 300 000 000 Hz (3.108
Hz) qui se propage dans le vide, a une longueur d’onde l = c / f = 3.108 / 3.108 = 1 m
Une onde électromagnétique est plus communément définie par sa longueur d’onde
que par sa fréquence, l’une pouvant être calculée à partir de l’autre.
Ondes lumineuses et électromagnétiques
La lumière visible fait partie des ondes électromagnétiques dont le spectre complet
est représenté ci-dessous :
Visible
Ondes
radio
Micro-ondes
3.108
Longueur
d'onde (m)
1
Infrarouge
Ultraviolet
Spectre Electromagnétique
Rayons X
Rayons
gamma
3.1011
3.1014 3.1015 3.1016
3.1019
10-3
10-6 10-7
10-11
10-8
Fréquence
(Hz)
Une onde électromagnétique peut se propager dans le vide et est associée à un
faisceau de photons. Ces photons ne seront « visibles » (par l’œil humain) que lorsque
leur longueur d’onde est comprise entre 380 et 800 nm (nanomètre = 10-9 m).
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Spectre de la lumière
Nos yeux ne perçoivent que la partie du spectre électromagnétique dont la longueur
d’onde est comprise entre 380 nm et environ 780 nm :
Longueurs d'onde de la lumière blanche (en nm)
300
400
500
700
600
La représentation ci-dessus correspond au spectre d’émission de la lumière
blanche, qui contient toutes les couleurs.
Cette lumière est émise par les étoiles, comme le Soleil, car ce sont des corps chauds.
C’est également le cas des ampoules à incandescence ou même de n’importe quel
corps porté à haute température, comme on peut le voir dans une fonderie où l’acier
se met à émettre de la lumière quand on le chauffe pour lui donner une forme.
La lumière émise par les corps chauds dépend de leur température. Plus un corps est
chaud, plus la longueur d’onde de sa couleur dominante, on parle aussi du
maximum d’émission du corps, est courte.
Un corps chaud émet toujours un spectre continu. Si le corps est porté à une
température de 4 000°C, son maximum d’émission va se situer dans le rouge. Comme
il émettra peu de radiations à des longueurs d’ondes plus courtes, il apparaitra rouge.
Si le corps est porté à une température de 5500 °C, comme notre Soleil, son maximum
d’émission sera situé dans le bleu-vert et sera plus élevé que celui du corps plus froid.
Comme c'est une source chaude il émettra tout de même l’ensemble du spectre
lumineux (avec une intensité supérieure à son maximum d'émission) et émettra une
lumière "blanche" (dans le sens où elle contient tout le spectre lumineux)..
Maximum d'émission d'un corps
Température en
degré Kelvin
71 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
800
Programme de Seconde Générale – 2019
La couleur des étoiles nous donne donc une indication de leur température en surface.
Plus l’étoile est chaude, plus elle va virer vers le bleu et plus elle est froide, plus elle
va virer vers le rouge.
Les étoiles très « froides », comme les naines brunes, dont la température de surface
est située entre 1000 °C et 2000 °C ne vont pas émettre de lumière visible à l’œil. Mais
nous disposons d’appareils d’observation de l’espace sensibles à un spectre
électromagnétique bien plus large que nos capacités de perceptions oculaires et
pouvons donc détecter ce type d’étoiles.
Lumière monochromatique
Certaines sources de lumière, comme les lasers, émettent une lumière dans une seule
longueur d’onde. On parle alors de lumière monochromatique. Par exemple un laser
vert va émettre une lumière dont la longueur d’onde sera de 520 nm (il existe
plusieurs variétés de lasers de chaque couleur), qui correspond au vert si l’on regarde
le spectre de la lumière blanche ci-dessus.
La couleur de la source de lumière monochromatique est donc définie par sa longueur
d’onde.
Spectre de raie
Un atome, ou un ion, à qui l’on transmet de l’énergie par chauffage ou décharge
électrique, va restituer cette énergie sous la forme de rayonnements
électromagnétiques dont certains sont situés dans le domaine visible. Cela est du au
fait que les électrons de cet élément vont temporairement changer de couche et
ensuite émettre un photon avec une certaine énergie en revenant à leur couche de
départ (cela sera détaillé dans les classes supérieures).
Comme chaque élément chimique a une répartition électronique différente, chaque
élément va avoir un spectre d’émission différent et caractéristique. Une analyse
du spectre d’émission d’une lampe à décharge ou à vapeur métallique permet de
savoir quelle est sa composition.
Inversement, lorsque la lumière d’une étoile lointaine traverse un nuage de gaz
froid dans l’espace, ce gaz va absorber certaines radiations de la lumière, laissant
autant de bandes noires dans son spectre. Le résultat est un spectre d’absorption
par l’élément (ou les éléments) présents dans le nuage de gaz. Ces raies
d’absorption sont complémentaires des raies d’émission et caractéristiques
d’un élément chimique donné :
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Spectre d'émission de l'Hydrogène (en nm)
300
400
500
600
700
800
700
800
Spectre d'absorption de l'Hydrogène (en nm)
300
400
500
600
Analyse des étoiles
En combinant la mesure de l’intensité lumineuse d’une étoile, qui nous donne une
indication de sa température, comme vu précédemment, et l’analyse de son spectre
d’émission, nous pouvons déterminer un grand nombre d’informations sur celle-ci.
En effet, la lumière de l’étoile traverse son atmosphère, la chromosphère, que l’on peut
considérer comme « froide » par rapport à l’étoile et les raies d’absorption du spectre
recueillies nous indique quels éléments se trouvent dans cette chromosphère.
Nous savons ainsi que notre Soleil est constitué essentiellement d’hydrogène et
d’hélium, avec quelques traces d’oxygène, de carbone et de fer.
Plus une étoile est âgée, plus elle fabrique des éléments lourds qui sont rejetés, et donc
détectables, dans sa chromosphère. Le spectre lumineux d’une étoile nous donne donc
également des informations sur son âge.
Et quand la lumière d’une étoile traverse l’atmosphère d’une exo-planète, nous
pouvons analyser son atmosphère grâce aux raies d’absorption.
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16. Propagation des ondes lumineuses
Lumière blanche
Comme vous l’avez vu au collège, la lumière blanche de notre soleil (et de la plupart
de nos ampoules électriques) peut être décomposée par un prisme et contient toutes
les « couleurs » qui sont en fait des radiations de longueur d’ondes différentes perçues
par nos yeux comme des couleurs :
Décomposition de la lumière blanche par un prisme
Lumière
Blanche
Si le prisme sépare ainsi les différentes longueurs d’ondes de la lumière blanche, c’est
parce que l’angle de réfraction de la lumière lorsqu’elle change de milieu dépend de
cette longueur d’onde.
La réfraction
La lumière se propage en ligne droite, mais lorsqu’elle change de milieu transparent,
elle peut changer de direction : c’est la réfraction.
Ce phénomène est visible en mettant par exemple une cuillère dans l’eau : alors que
celle-ci est droite, une fois dans l’eau elle semble changer d’angle à la surface de l’eau.
On peut mesurer ce changement d’angle qui va dépendre des deux milieux
transparents.
La lumière qui arrive sur une surface est nommée rayon incident et celle qui en
repart est nommée rayon réfracté.
Les angles sont définis par rapport à la perpendiculaire au plan de séparation des
deux milieux, cette perpendiculaire est nommée « normale à la surface ».
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Réfraction
Normale à
la surface
rayon
incident
αi
air
Normale à
la surface
rayon
réfracté
air
αr
eau
eau
αi
αr
rayon
réfracté
rayon
incident
nair * sin(αi) = neau * sin(αr)
neau * sin(αi) = nair * sin(αr)
Lois de Snell-Descartes
Au XVIIe siècle, le physicien néerlandais Willebrord Snell et le physicien français René
Descartes ont compilé les travaux effectués précédemment sur l’optique et ont établi
des lois sur la réfraction :
Le rayon réfracté est dans un plan défini par le rayon incident et la normale à la
surface de séparation entre deux milieux.
Il y a une relation entre les angles des rayons incidents et réfractés qui dépend d’une
caractéristique des milieux transparents nommée indice de réfraction :
n 1 # sin (i) = n 2 # sin (r)
Dans cette relation :
n1 : indice de réfraction du milieu du rayon incident (sans unité)
i : angle du rayon incident (en degré ou en radian)
n2 : indice de réfraction du milieu du rayon réfracté
r : angle du rayon réfracté (en degré ou en radian)
Quelques indices de réfractions :
Matériau
Air
Eau
Verre (type « flint »)
Indice pour une lumière rouge
(laser)
1,0003
1,330
1,596
Cet indice de réfraction traduit la capacité d’un milieu à « ralentir » la lumière : plus
l’indice est fort, plus la vitesse de la lumière est ralentie.
Comme la vitesse de la lumière ne peut jamais être supérieure à ce qu’elle est dans le
vide, celui-ci a comme indice de réfraction la valeur de 1.
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Remarque : L’indice de réfraction d’un matériau dépend aussi de la longueur d’onde
de la lumière, ce qui explique que dans un prisme, la lumière blanche puisse se
disperser entre ses différentes radiations colorées de base.
L’œil
Dès l’ère gréco-romaine, des scientifiques se sont intéressés au fonctionnement de
l’œil. Les premières représentations de sa physiologie datent du médecin grec Galien
(129 à 216 de notre ère), mais c’est le physicien d’origine perse Alhazen (Abu Ali alHasan ibn al-Hasan ibn al-Haytham, 965 à 1039) qui a compris le premier les
mécanismes de la vision et le fait que la lumière entre dans notre œil, alors que le
philosophe grec Ptolémée proclamait l’inverse.
Voyons donc comment fonctionne notre œil et de quelle façon on peut imiter son
fonctionnement avec les appareils photos.
Le modèle de l’œil
La cornée, transparente, protège le système optique interne de l’oeil contre les
agressions. Derrière celle-ci on trouve l’iris qui est une peau limitant la quantité de
lumière qui peut entrer dans l’œil. Le cristallin a pour rôle de concentrer l’image sur
la rétine. L’humeur vitrée sert à remplir l’œil et à maintenir sa forme afin que le
cristallin reste à bonne distance de la rétine, où se forme l’image.
Une fois l’image formée sur la rétine, des capteurs (les cônes et les bâtonnets) vont
transformer l’image en signal électrique véhiculé par le nerf optique jusqu’au cerveau
qui va interpréter celle-ci.
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Nous pouvons comparer le fonctionnement de l’œil avec celui d’un modèle réduit de
l’œil ou d’un appareil photographique :
Œil
Modèle de l’œil
Appareil
photographique
Limiter la quantité
de lumière
Iris
Diaphragme
Diaphragme
Former l’image
Capteur de l’image
Cristallin
Lentille convergente
Ensemble de
lentilles (objectif)
Rétine
Ecran
Capteur
L’œil humain est un système optique composé d’une lentille convergente, le cristallin.
Celui-ci est relié à quatre muscles qui peuvent le déformer afin d’effectuer la mise au
point : c’est l’accommodation.
Lors de cette accommodation, les muscles de l’oeil vont compresser le cristallin afin
de l’épaissir et de réduire ainsi la distance focale si les objets sont proches ou le
relâcher afin de d’augmenter la distance focale pour la vision des objets lointains :
Accommodation de l'oeil
Oeil
Objet lointain
Cristallin
Rétine
F
Axe optique
F'
X
X
Oeil
Objet proche
Cristallin
Rétine
F
Axe optique
X
F'
X
Dans un appareil photographique les lentilles ne peuvent pas se déformer (même si
c’est le cas dans les téléphones portables en utilisant des lentilles liquides) et la mise
au point, pour obtenir une image nette sur le capteur, est effectuée en déplaçant les
lentilles.
Dans la représentation ci-dessus nous avons utilisé trois rayons lumineux pour
déterminer la position de l’image sur la rétine. Cette méthode peut être généralisée
pour trouver la position et les caractéristiques d’une image en effectuant des
constructions graphiques.
Dans la suite de ce chapitre nous nous limiterons à l’étude des lentilles minces, aussi
appelées lentilles convergentes ou lentilles à bord mince.
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Lentilles convergentes
Lentille convergente
Foyer
Foyer
O
objet
image
Distance focale
Une lentille convergente concentre la lumière venant du soleil (ou d’une autre
source de lumière lointaine) en un point appelé foyer image et noté F’. Il possède
un symétrique à gauche de la lentille qui est nommé foyer objet noté F. Attention :
« foyer objet » ne veut pas dire que l’objet se trouve à ce point, c’est le symétrique du
foyer image par rapport à la lentille et donc un point virtuel. Cette différence de
dénomination provient du fait qu’on place généralement l’objet à gauche de la lentille
et qu’il peut se former une image à sa droite (cela va dépendre de la lentille et de la
position de l’objet mais nous allons le voir plus tard)
Le centre de la lentille est nommé centre optique et est noté O.
La distance entre le centre optique O et le foyer image F’ est appelé distance
focale image et est noté f’ (minuscule). Comme c’est une distance, elle s’exprime en
mètres (m).
Notons que la distance focale objet f est la distance entre le foyer objet F et le centre
optique O.
La distance focale image est la même que la distance focale objet car les deux foyers
sont symétriques par rapport au centre optique de la lentille :
OF = OF’ = f = f’
En optique on utilise également une grandeur appelée vergence, notée V qui
s’exprime en dioptrie (δ). La vergence est l’inverse de la distance focale :
Unités :
• V : vergence en dioptries (δ)
•
: distance focale image en mètre (m)
Constructions géométriques
En connaissant les informations sur une lentille, en particulier la vergence (ou la
distance focale) ainsi que la distance d’un objet, il est possible de prévoir où va se
former l’image, si elle se forme, et si celle-ci va être nette. Pour cela on effectue une
78 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
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construction géométrique en centrant la lentille sur une ligne droite qui est nommée
« axe optique » (parfois identifié par la lettre delta : Δ).
Trois rayons lumineux vont alors permettre de situer l’image par rapport à la
lentille. Les trois rayons partent du sommet de l’objet. L’un est parallèle à l’axe
optique jusqu’à la lentille puis passe par le foyer image F’. L’autre passe par le
centre optique de la lentille O. Le dernier passe par le foyer objet avant de
devenir parallèle à l’axe optique quand il traverse la lentille.
Pour simplifier le schéma, la lentille est simplement symbolisée par une double
flèche et les objets et images par des barres verticales qui sont proportionnelles à
leurs tailles. Si on respecte les distances à l’aide d’une échelle adaptée, il est possible
de déterminer précisément la position et la taille de l’image.
Si l’image est située à droite de la lentille (à l’opposé de l’objet), on parle d’image
réelle et cette image peut être captée ou visible sur un écran. Si l’image est du côté
de l’objet, on parle d’image virtuelle et elle ne pourra pas être enregistrée mais
pourra être vue à travers la lentille par l’oeil de l’observateur. La lentille convergente
agit alors comme une loupe.
Construction géométrique
B
O
A
Objet
F'
Image
réelle
A'
F
B'
Axe optique Δ
Sens de propagation
de la lumière
B'
B
A'
Image
Virtuelle
F A
Objet
O
F'
Axe optique Δ
Sens de propagation
de la lumière
Déterminer le grandissement d’une lentille
Selon la position de l’objet par rapport à la lentille, nous voyons dans l’exemple cidessus que l’image de l’objet peut-être plus petit ou plus grand que l’objet. Il est utile
de pouvoir calculer quel est le facteur de grandissement d’une lentille.
Pour cela il faut faire un peu de géométrie : Si nous représentons l’axe optique comme
une abscisse (axe des x) et la lentille comme une ordonnée (axe des y), alors les points
A, B, A’ et B’ représentant les deux extrémités de l’objet et de l’image, ont leurs
coordonnées dans ce système.
Le grandissement γ (gamma), sans unité, sera simplement déterminé par la
relation :
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y
Grandissement
B
yB
A
O
xA
F
F'
A'
yB'
Axe optique Δ
xA'
B'
Sens de propagation
de la lumière
La valeur de γ va nous donner des indications sur l’image par rapport à l’objet :
• si γ > 0 : l’image est droite (dans le même sens que l’objet
• si γ < 0 : l’image est inversée par rapport à l’objet
• si -1 < γ < 1 : l’image est plus petite que l’objet
• si γ = 1 ou -1 : l’image à la même taille que l’objet
• si γ > 1 ou γ < -1 : l’image est plus grande que l’objet
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x
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17. Signaux et capteurs
Tension électrique
On a vu en classe de 5ème qu’un générateur est caractérisé par la valeur de la tension
entre ses deux bornes. Cette tension s’exprime en Volt (V).
Lorsqu’une pile est introduite dans un circuit électrique, la tension entre ses deux
bornes établit un courant électrique dans le circuit fermé.
La tension entre deux points d’un circuit se mesure à l’aide d’un voltmètre et se note
U.
Le voltmètre mesure la différence de niveau électrique existant entre deux points
d’un circuit : il est placé en dérivation entre ces deux points.
Le voltmètre est l’une des fonctions d’un multimètre. Il faut respecter les polarités
et le type de courant sur l’appareil.
Le voltmètre
0.00
Calibre
V
200
Affichage
450
20
2
V
Vers la borne
positive du générateur
Sélecteur
COM
10 A
Vers la borne
négative du générateur
La mesure peut se faire directement sur l’écran avec un voltmètre numérique, mais
doit être interprétée avec un voltmètre à aiguille (pour lequel il faut être
particulièrement vigilant avec les polarités).
Tension d’un dipôle
Tout composant électrique comportant deux bornes est un dipôle.
En circuit ouvert, la tension aux bornes d’une pile n’est pas nulle. la tension aux bornes
de la pile est plus grande en circuit ouvert qu’en circuit fermé.
Si nous montons plusieurs piles en série (en branchant chaque borne - à la borne + de
la pile suivante), la tension totale est égale à la somme des tensions de chaque pile.
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Pour tous les dipôles qui ne sont pas des générateurs, la tension à leurs bornes est
nulle en dehors d’un circuit électrique.
En circuit ouvert, la tension aux bornes de chaque dipôle du circuit est nulle, mais la
tension aux bornes de l’interrupteur est égale à la tension aux bornes du générateur,
alors qu’aucun courant ne circule dans le circuit :
Il peut y avoir une tension entre deux points entre lesquels ne passe aucun
courant.
Si on mesure la tension aux bornes d’un fil de connexion en circuit ouverte et fermé,
on constate qu’elle est toujours nulle : il peut y avoir une tension nulle aux bornes
d’un élément dans lequel passe du courant !
En circuit fermé, la tension aux bornes d’un dipôle peut varier en fonction du type de
circuit et du générateur. Mais pour un même circuit, la tension d’un dipôle ne
dépend pas de la place occupée par ce dipôle.
Intensité du courant
Le courant électrique traversant la lampe a pour effet de lui faire émettre de la
lumière, moins ce courant est intense, moins la lampe brille.
Le courant électrique est caractérisé par son intensité, notée I et qui se mesure en
ampère (A). L’intensité se mesure à l’aide d’un ampèremètre.
Il est placé en série dans le circuit comprenant au moins un récepteur.
Attention : Un ampèremètre ne doit jamais être placé directement aux bornes du
générateur sous peine de provoquer un court-circuit qui détériorerait l’appareil. Un
ampèremètre doit toujours être branché de telle façon que le courant sorte par la
borne marquée COM (vers la borne - du générateur).
Symboles dans les circuits
Pour représenter des circuits électriques on utilise des symboles normalisés :
Symboles du circuit électrique
+ Générateurs
Pile
Générateur de
tension continue
Récepteurs
+ G
Lampe
Résistance
Diode Electroluminescente
D.E.L. ou L.E.D.
Moteur
M
Diode
Appareils de mesure
Voltmètre
V
Ampèremètre
A
Interrupteur
Fermé
Ouvert
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I
+
G
-
A
UG
A
com
I
R3
I
R1
UR1
I1
R2
UR2
I2
UR3
Un circuit électrique peut être décomposé en une ou plusieurs « boucles » appelées
mailles. Dans le circuit ci-dessus il y a deux mailles :
•
•
Celle contenant le générateur, la résistance R1 et la résistance R3
Celle contenant le générateur, la résistance R2 et la résistance R3
On notera que le sens conventionnel du courant va de la borne positive à la borne
négative de la pile.
Relations entre les intensités : loi des nœuds
Lorsqu’il y a une bifurcation (fils qui se rejoignent) dans un circuit, on parle de nœud.
Les électrons se déplacent dans les conducteurs sans s’arrêter ni s’accumuler. Arrivé
à un nœud, une partie des électrons traverse la résistance R1 (I1), tandis que l’autre
partie traverse la résistance R2 (I2). Tous les électrons circulent à nouveau dans la
branche principale(I).
Dans l’expérience : I = I1 +I2
L’intensité dans le circuit principale est égale à la somme des intensités des
courants dérivés : c’est la loi des nœuds.
Relations entre les tensions : loi des mailles
La somme des tensions des dipôles dans une maille est égale à 0V.
Dans l’exemple du circuit ci-dessus il y a deux mailles, donc :
U + U + U =0 donc U = -U - U
G
R1
R3
G
R1
R3
Et
U = U + U =0 donc U = - U - U
G
R1
R2
G
R1
R2
Les signes négatifs expliquent le sens des flèches sur le schéma. On constate
également ici que UR2=UR3, relation que vous avez vu au collège.
Caractéristiques d’un dipôle
Lorsqu’on mesure simultanément la tension aux bornes d’un dipôle et l’intensité du
courant qui le traverse, on peut tracer une courbe de l’intensité en fonction de la
tension : I = f(U) que l’on nomme caractéristique du dipôle.
Voici les caractéristiques de quelques dipôles :
83 J.L.Richter ©Creative Common BY NC SA - 2019
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10
9
Résistor
8
7
6 mA
Intensité (mA)
6
5
4
3
2
1
5,3 V
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tension (V)
La “résistance” ou résistor
La “résistance” électrique est le nom commun du conducteur ohmique. C’est un
composant très utilisé dans les circuits électriques et électroniques.
Un conducteur ohmique consomme de l’énergie (il chauffe). Dans ce circuit, la
présence de la résistance permet de diminuer l’intensité du courant dans le circuit. Il
n’a pas de sens de branchement particulier : c’est un dipôles symétrique.
Plus la valeur de la résistance est grande, plus l’intensité est faible. Mais
l’emplacement de la résistance dans le circuit ne change pas l’intensité du courant.
Déterminer la valeur d’une “résistance”
Il existe trois moyens principaux de déterminer la résistance d’un conducteur
ohmique :
•
•
•
Le code des couleurs.
La mesure à l’ohmmètre : il mesure directement la valeur de la résistance si il
est branché aux bornes de celle-ci.
Déterminer la pente de la caractéristique du résistor
La valeur de la résistance d’un fil dépend du matériau employé, de sa longueur et de
son diamètre.
La loi d’ohm
En utilisant un générateur dont la tension est ajustable, il est possible d’étudier la
variation de la tension aux bornes d’une résistance selon l’intensité du courant qui la
traverse.
On remarque que lorsque la valeur des résistances change, l’intensité est modifiée : il
y a une relation entre la résistance, la tension et l’intensité. Pour chaque valeur de l a
tension U, l’intensité de I est telle que le rapport U/I est pratiquement constant.
Cette constante est appelée résistance électrique et est notée R. Son unité est l’ohm
(Ω).
Lorsqu’un courant d’intensité I traverse un conducteur ohmique de résistance R, la
tension à ses bornes est donnée par :
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Programme de Seconde Générale – 2019
U=R×I
U est la tension aux bornes du résistor en volt, R est la résistance en ohm (Ω) et I est
l’intensité du courant qui traverse le résistor en Ampère (A).
Autres caractéristiques
Voici les caractéristiques d’autres dipôles : on voit qu’ils ne se comportent pas comme
des résistors :
1
10
0,9
9
Lampe
0,8 A
0,8
8
Générateur
0,7
7
0,6
6 mA
Intensité (A)
Intensité (mA)
6
5
0,5
0,4
4
0,3
3
0,2
2
0,1
1
6V
4,2 V
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
Tension (V)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tension (V)
Microcontrôleurs et capteurs
Un capteur est un dispositif qui va convertir une valeur physique (pression,
température, accélération, luminosité…) en grandeur physique mesurable
(généralement une variation de tension) afin qu’elle puisse être exploitée dans un
programme, pour tracer une courbe ou pour agir en conséquence (monter le
chauffage s’il fait trop froid par exemple).
Un microcontrôleur est un dispositif électronique intégré qui peut fonctionner de
façon autonome (avec une alimentation électrique) afin d’interpréter les valeurs de
ses capteurs et d’actionner des interrupteurs ou des moteurs en fonction de sa
programmation.
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