Lecon chim 7

Réalisé par Pr. AANIBA Abdelhalim Cours de chimie
Situation problème
Pour pratiquer la chimie, les chimistes doivent dénombrer le nombre
d’atomes, d’ions ou de molécules appelés entités chimiques (échelle
microscopique) présentes dans les échantillons de matière qu’ils
manipulent à échelle macroscopique. Mais parce qu’il est difficile de
compter ces entités chimiques, les chimistes ont inventé une unité
convenable appelée mole.
 Qu’est-ce qu’une mole?
 Comment peut-on calculer la quantité de matière d’une
substance chimique?
I. La mole
1. Activité
Pour déterminer le nombre d’atomes de Fer présents dans un clou de fer, on mesure sa masse par une
balance électronique. On obtient   
On considère que le clou ne contient que des atomes de fer 
 données : Les protons et les neutrons ont des masses presque égales     
 Exploitation:
1) Calculer la masse approchée d’un atome de fer 
2) Déduire N le nombre d’atomes de fer présent dans le clou
3) Si on comptait ces atomes au rythme de 1 par seconde, combien de temps durerait le dénombrement ?
Conclure
4) On considère un ensemble de paquets de papier (contenant chacun 500 feuilles)
4.1 Calculer le nombre de feuilles dans cet échantillon (5 paquets)
4.2 Que remarquez-vous ?
5) Que suggérez-vous pour calculer le nombre d’atomes N de fer présents dans le clou précédent ?
2. Définition de la mole
La mole est définie comme la quantité de matière d’un système contenant exactement   
entités chimiques (atomes, molécules, ions, électrons, …)
Remarque :
 Le nombre    porte le nom du nombre d'Avogadro, et à partir de ce nombre, on défini
la constante d’Avogadro :   
 La quantité de matière d'un système est le nombre de moles qui contient ce système, c'est une grandeur
notée n, son unité est la mole 
3. Quantité de matière d’un échantillon
La quantité de matière n d'un échantillon qui contient  entités chimiques identiques est donnée par la
relation suivante :   
 : Le nombre d’entités chimiques
 : La constante d’Avogadro   
La quantité de matière : La mole 

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 : La quantité de matière en 
II. La masse molaire
1. La masse molaire atomique
La masse molaire atomique d’un élément chimique X est la masse d’une mole d’atomes de cet élément
chimique. Elle est notée , et son unité est  
Exemple :
   ;   ;  
2. La masse molaire moléculaire
La masse molaire moléculaire est la masse correspondante à une mole de molécules
Remarque :
La masse molaire moléculaire est égale à la somme des masses molaires atomiques des atomes constituant la
molécule, son unité est toujours  
Exercice d’application 1 : calculer la masse molaire des molécules suivantes
 La molécule d’eau : 
 Le dioxyde de carbone : 
 Le butane : 
 Le saccharose : 
 L’ammoniac : 
3. La relation entre la quantité de matière n d’un échantillon et sa masse m
La quantité de matière  d’un échantillon de masse  constitué d’un élément chimique  est
donnée par la relation :
 : La masse de l’échantillon en 
 : La masse molaire de l’élément  en  
 : La quantité de matière de l’échantillon en 
Exercice d’application 2
On considère un échantillon de chlorure de sodium  (le sel) de masse   
1. Calculer la masse molaire de chlorure de sodium . On donne les masses molaires atomiques :
  ;   
2. Calculer la quantité de matière  contenue dans cet échantillon
3. Déduire le nombre  des molécules  présente dans cet échantillon
III. La quantité de matière d’un gaz
1. Volume molaire des gaz
Le volume molaire d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression
 et de température  données, il est noté , et il s’exprime en  

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Remarque :
 Le volume molaire  dépend de la pression  et de la température 
 Dans les conditions ordinaires de la température et de la pression (   ;     )
2. La relation entre la quantité de matière n d’un gaz et son volume V
La quantité de matière d’un gaz  de volume  est donnée par la relation :
 : Le volume du gaz en 
 : Le volume molaire en  
 : La quantité de matière du gaz en 
3. La densité d’un gaz par rapport à l’air
On définit la densité  d’un gaz comme étant le rapport entre la masse volumique du gaz  et la masse
volumique de l’air  (    ), et on écrit :
Remarque :
 La densité est une grandeur sans unité
 On peut définir une formule approchée pour calculer rapidement la densité  d’un gaz par rapport à l’air,
cette formule est :
 : La masse molaire du gaz en  
Exercice d’application 3
On considère une bouteille de volume    remplie avec le dioxygène  dans les conditions
ordinaires de la température et de la pression
1. Calculer la quantité de matière  contenue dans cette bouteille. On donne  
2. Déduire le nombre  des molécules  présente dans cette bouteille
3. Calculer la densité  du gaz dioxygène 

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EXERCICES
Exercice 1 :
1. Un comprimé d’aspirine contient n = 2,78 × 10–3 mol de molécules d’aspirine. Combien de molécules
d’aspirine ingère un patient qui prend un tel comprimé ?
2. Un morceau de sucre contient N = 9,78 × 1021 molécules de saccharose. Déduire la quantité de matière
de saccharose présente dans ce morceau de sucre
3. Le magnésium Mg est un élément présent dans la chlorophylle. Un kilogramme de feuilles de menthe
verte contient environ une masse m0 = 82 mg de magnésium. Calculer la quantité de magnésium n(Mg)
présents dans un kilogramme de feuilles de menthe. On donne M(Mg) = 24,3 g.mol-1
Exercice 2 :
On considère un flacon de l’éthanol pur C2H6O (alcool pharmaceutique) de volume V = 250 mL
1. Calculer la masse de l’éthanol présente dans ce flacon. On donne sa masse volumique ρ = 0,780 g.mL–1
2. Calculer la masse molaire moléculaire de l’éthanol pur
3. Déduire la quantité de matière de l’éthanol contient ce flacon
Exercice 3 :
Lors de la synthèse de l’acétate de benzyle, on utilise un volume V = 20 mL d’alcool benzylique C7H8O de
densité par rapport à l’eau d = 1,04. La masse volumique de l’eau ρeau= 1 g.mL–1
1. Calculer la masse volumique ρal de l’alcool benzylique, et déduire sa masse m présente dans le volume V
2. Calculer la masse molaire de l’alcool benzylique
3. Calculer la quantité de matière nal d’alcool benzylique utilisée, et déduire le nombre des molécules
C7H8O présente dans le volume V
Exercice 4 :
L’enveloppe d’un ballon stratosphérique contient une masse m = 0,51 kg d’hélium gazeux He
1. Calculer la quantité de matière de l’hélium contenue dans le ballon
2. Déduire le nombre d’atomes d’hélium He présente dans le ballon
3. Calculer le volume de l’hélium présente dans le ballon
4. Calculer sa densité par rapport à l’air, et déduire sa masse volumique
Données : M(He) = 4 g.mol-1 ; ρair = 1,204 kg.m-3
Exercice 5 :
Une bouteille cylindrique de rayon R = 5 cm et de hauteur h = 30 cm contient de dihydrogène gazeux H2 à
la température 20°C et à la pression atmosphérique
1. Calculer le volume de dihydrogène H2 contenu dans la bouteille et déduire sa quantité de matière
2. Calculer la masse molaire de dihydrogène H2, et déduire sa masse
3. Calculer sa densité par rapport à l’air, et déduire sa masse volumique
4. Retrouver la masse de dihydrogène H2 présente dans la bouteille
La constante d’Avogadro : Na = 6,02× 1023mol-1
Le volume molaire aux Conditions Ordinaires de T et P : Vm = 24 L.mol-1