CC CF mach therm

UM5R-ENSAM Année 2020– 2021
2ème Année FI CPI
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MACHINES THERMIQUES
Exercice 1 : Généralités sur les Machines Thermique
1/ Une machine thermique peut-elle produire du travail W tout en recevant de la chaleur à la
fois de la source chaude et de la source froide ? Justifier votre réponse.
2/ Connaissant la quantité de chaleur Q1 reçue par une machine motrice, quelle est la quantité
maximale de chaleur Q2 qu’elle peut échanger avec la source froide. Dans ces conditions (de
maximum), le travail produit par cette machine est-il (en valeur absolue) maximum ou
minimum ?
Exercice 2 : Machine de Carnot
Une machine thermique de Carnot à froid (récepteur) fonctionne entre deux sources qui sont
respectivement à T1 = 42°C T2 = -18°C
1/ Quel est le travail minimum WM à fournir à cette cette machine afin qu’elle extraie à la
source froide une quantité de QF = 1000 kJ ?
2/ Calculer le COP : Coefficient de performance (ou efficacité frigorifique eF) de cette machine.
Exercice 2 : Moteur Diesel
Un moteur thermique, utilisant un fluide parfait décrit un cycle réversible Diesel A1A2A3A4A1
1) Représenter le cycle Diesel sur un diagramme (P,V) et sur un diagramme entropique (T,S).
2) Exprimer le rendement du cycle Diesel en fonction du taux de compression x= V1/V2 et du
taux de détente y= V1 /V3 et du rapport 
3) Une voiture à moteur Diesel possède les caractéristiques suivantes :
- taux de compression : x= 21, taux de détente y = 7,
- à la vitesse maximale du véhicule v=147 Km/h correspondant à N=4500tours/minute,
- la consommation est c = 8Litres de carburant (gasoil) aux 100Km,
- le gasoil a une masse volumique ρ= 0,8 kg/litre et un pouvoir calorifique q = 46,8kJ/kg.
Déterminer :
3-a- le rendement théorique de ce moteur Diesel (prendre =1,4).
3-b- la masse de carburant injectée à chaque cycle, à la vitesse maximale.
3-c- la puissance maximale de ce moteur Diesel supposé idéal.
Bon courage

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MACHINES THERMIQUES
Questions de compréhension
1) Quelles sont les différences majeures entre un moteur à essence et un moteur Diesel
2) Pourquoi le cycle de Carnot est difficile à réaliser dans la réalité ?
3) Quel est le rendement maximum d’un moteur opérant entre une source chaude à une
température Tc =500°C et une source froide à TF=20°C
4) Expliquer l’utilité dans un moteur l’utilité de faire une avance à l’ouverture de la
soupape d’admission (AOA) et une avance à l’allumage (AA).
Exercice 1 : Moteur Essence
Un moteur possède les caractéristiques suivantes :
Quatre cylindre à plats opposés.
Refroidissement par air. Cycle à 4 temps.
Cylindrée totale V = 1585 cm3
Alésage (Diamètre) A = 85,5 mm
Course du piston C = 69 mm
Rapport volumétrique ε :
ε = V1/V2 = (V2 + Vc)/V2 = 7,8
Puissance P = 50 cv à 3200 tr/min
On donne :
• P0 =P1 = 105 Pa
• T0 = T1 = 300 K
• Cp = 1000 J.kg-1.K-1 ; Cv = 713 J.kg-1.K-1
• rair = R/M = 287 J.kg-1.K-1 ; γ = 1,4
• Qcomb = 42 000 kJ/kg chaleur de combustion
de 1 kg d’essence.
1) Volumes et cylindrée : Calculer la cylindrée Vc balayé par le piston.
Calculer le volume total V1 du cylindre.
Calculer le volume mort V2 en fin de compression.
2) Masse et dosage d’essence
Calculer la masse d'air admise dans le cylindre lorsque le piston parcourt sa course (Vc).
Calculer la masse d’essence correspondante sachant que la proportion d’essence en masse est
de 1/15 (1kg d'essence pour 15 kg d'air).
Calculer la masse totale de mélange dans le cylindre (V1)
3) Compression adiabatique 1-2
Calculer la pression P2 en fin de compression ainsi que la température T2.
4) Combustion isochore 2-3
Calculer la quantité d’énergie fournie par la combustion de l’essence.
En déduire la pression P3 en fin de combustion ainsi que la température T3.
5) Détente adiabatique 3-4
Calculer P4 etT4 en fin de détente adiabatique.
6) Quantité de chaleur Q41 cédée à l’échappement : Calculer Q41.
7) Rendement thermodynamique : Exprimer le rendement thermodynamique du cycle de
Beau de Rochas en fonction du taux de compression ε.
8) Augmenter le rendement : Laquelle de ces 2 actions a plus d’impact sur le rendement :
Augmenter de 10% la cylindrée ou Augmenter de 10% la chaleur de combustion (Faire le
calcul nécessaire) Bon courage

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Contrôle continu
Machines thermiques
EX 1 : CONSOMMATION MOTEUR A ESSENCE
Un moteur fonctionnant selon le cycle d’Otto, moteur à 4 temps, possède les caractéristiques
suivantes :
- Alésage (diamètre piston) : 72 mm, course : 82 mm ; rapport volumétrique V1/V2 = 8,4
- Vitesse de rotation 4000 tr/min à la vitesse 100km/h
- Chaleur dégagée par la combustion de 1 kg de combustible : 10 000 kcal
- Température en fin de combustion : T3=1200°C
- Cp= 1004 J/kg.K ;  = 1,4
La pression d’aspiration vaut P1=1 bar et la température T1=10°C. Les propriétés
thermodynamiques des gaz dans la machine sont assimilées à celles de l’air, supposé un gaz parfait
à Cp constant.
On demande de déterminer :
1) l’allure du cycle dans le diagramme de Clapeyron (les 4 transformations principales)
2) la cylindrée du moteur et le volume mort (volume au PMB)
3) la masse présente dans le moteur à l’admission
4) la température et la pression en fin de compression
5) la chaleur nécessaire Q23 (combustion) pour passer de l’état 2 à l’état 3
6) la pression en fin de combustion
7) la température et la pression en fin de détente
8) le travail effectué par cycle et par cylindre
9) la puissance du moteur et le rendement théorique du pseudo cycle de Otto
10) la consommation du combustible pour chaque 100km parcouru.
EX2 : Turbine à gaz
Une turbine à gaz est conçue de telle sorte que la température à l’entrée de la turbine de détente
atteigne 1200 K et la pression 8 bar. Elle aspire de l’air atmosphérique à 300 K et 1 bar.
Pour toutes les questions de cet exercice, on considèrera les fluides comme des gaz parfaits, les
compressions et la détente comme adiabatiques quasistatiques. On prendra cP = 1025 J/(K.kg) et γ
= 1,4 pour l’air et les gaz brûlés.
1. Indiquer la pression et la température aux 4 points caractéristiques du cycle
2. Déterminer la quantité de chaleur fournie dans la chambre de combustion pour chaque kg d’air
3. Calculer le travail de compression WC∗ ainsi que le travail de détente WD∗ en kJ/kg d’air
4. Calculer le travail net Wnet∗ ainsi que le rendement théorique η de la turbine
5. Déterminer le débit d’air à l’entrée du compresseur en kg/s si on suppose que la puissance nette
disponible sur l’arbre est de -200 kW.
EX 3 : Moteur Diesel
Un combustible s’enflamme à 623 K. Déterminer le rapport volumétrique minimum permettant le
fonctionnement normal du moteur Diesel utilisant ce combustible comme carburant.

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CF
MACHINES THERMIQUES
Exercice 1 : Moteur Essence
Le cylindre d’un moteur, opérant suivant un cycle OTTO, à un diamètre de 50 mm et la course
du piston est de 80mm. Le volume de l’espace mort est de 20 cm3. Pour un cycle standard à air
dont γ = 1,4 . Calculer :
1- Le taux de compression volumétrique 
2- Le taux de compression (taux de pression) ε pour une compression adiabatique
3- Le rendement thermique de ce cycle
Exercice 2 : Turbine à gaz
Un turbomoteur est configuré en génératrice de courant électrique (figure 1), il fonctionne avec
de l’air atmosphérique.
Figure 1 – Turbomoteur alimentant une génératrice électrique. On détend le gaz (dans la turbine, entre
C et D) jusqu’à pression atmosphérique.
● L’air pénètre dans la machine à 20°C et 1 bar avec un débit de 0,5 kg s−1; il est comprimé (A
→ B) jusqu’à 30 bar dans le compresseur.
● L’air reçoit ensuite de la chaleur par combustion, à pression constante (B → C), jusqu’à ce
que sa température atteigne 1 000°C.
● L’air est enfin détendu dans une turbine (C → D) jusqu’à retrouver la pression atmosphérique
et être rejeté à l’extérieur.
Le compresseur est alimenté mécaniquement par la turbine ; et l’arbre qui les relie entraîne
également la génératrice de courant. Pour étudier le rendement maximal qui pourrait être atteint
par la machine, nous considérons que le compresseur et la turbine sont adiabatiques réversibles.
1) À quelle température l’air sort-il du compresseur ?
2) Quelle est la puissance du compresseur ?
3) À quelle température l’air est-il rejeté dans l’atmosphère ?
4) Quelle puissance est rejetée sous forme de chaleur dans l’atmosphère ?
5) Quelle est le rendement de la machine ?
Bon courage