barrage

Réalisé par : Skander Jribi
Décembre 2017
Cours : Mécanique des Fluides
Chapitre : Statique
1. Statique d'un fluide incompressible dans le champ de pesanteur [1]
Hypothèses :
masse volumique ρ : constante
température T : constante
force volumique : constante
Les forces de volume dérivent d'un potentiel :
Soit en remplaçant dans l'équation fondamentale de la statique des fluides :
Hydrostatique
L'équation précédente peut s'écrire en hauteur de fluide, soit :
h est la hauteur piézométrique en mètre
2. Force de pression sur une paroi plane [1]
Les forces élémentaires sont toutes parallèles et de même sens. Le système se réduit à une
force unique telle que :
zG est la côte du centre de gravité de la surface mouillée.
La poussée exercée par le fluide est égale au poids d'une colonne de fluide ayant pour base
la surface de la paroi et pour hauteur la profondeur du centre de gravité de la surface au
dessous de la surface libre.
3. Point d'application de la poussée (centre de poussée) [1]
On calcule le moment de la poussée par rapport à la droite de trace A :

Réalisé par : Skander Jribi
Décembre 2017
x est la distance entre A et l'élément dS ; cette expression peut s'écrire :
Dans ces expressions, I est le moment d'inertie (par rapport à une droite passant par A), IG le
moment d'inertie par rapport au centre de gravité et xG la distance entre le point A et le centre
de gravité de la surface.
L'expression précédente peut s'écrire en utilisant le théorème de Huygens :
Exercie : Étude d'un barrage [2]
Un barrage, de largeur a = 15 m, a un profil parabolique d'équation :
Avec :
h0 = 12 m et b = 4 m
Barrage à profil parabolique [2]
Calculer la résultante des forces de pression exercées par l'eau (on déterminera les
composantes verticale et horizontale).
Solution :

Réalisé par : Skander Jribi
Décembre 2017
La composante horizontale de la force de pression exercée par l'eau est :
La composante verticale est :
AN :
.
Références :
[1] Introduction à la mécanique des fluides ; Jean-Luc Wojkiewicz et Mines Douai,
http://ressources.unisciel.fr/mecaflux/co/mecaflux_1.html, consulté en Décembre 2017
[2] Un mooc pour la physique, Olivier Granier et Marwan Brouche ; Juin 2014,
http://olivier.granier.free.fr/MOOC/co/preparer_oral_web.html, consulté en Décembre 2017