MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMPS MAGNETIQUE UNIFORME

MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGEE
DANS UN CHAMPS MAGNETIQUE UNIFORME
Halfaoui samir
1) Force magnétique (de Lorentz)
Une particule de charge q, animée d'un mouvement avec une vitesse v et plongée
dans une zone d'influence d'un champ magnétique B , est soumise a une force Fm
dite force de Lorentz
2) Caractéristiques de la force de Lorentz
* La direction du vecteur force Fm est perpendiculaire au plan contenant les deux
vecteurs v et B .
* Le sens du vecteur force F est donne par la règle des trois doigts de la main
droite(pouce : q v ; index : B , majeur : B)
*La valeur du vecteur force est donnée par l'expression : ǁFm ǁ= lql. ǁV ǁ. ǁBǁ . lsin α l
avec: q :la charge en (C)
V : la vitesse de la charge en (m/s)
B :l'intensité (la norme) du vecteur champ magnétique en (T)
est l'angle formé par qv et B
règle de bonhomme d'ampère
Remarques :
*la force de Lorentz est nulle :
- En Absence de l'effet d'influence du champ magnétique B
- Si La particule chargée est immobile : v = 0
-Si Les vecteurs v et B sont colinéaires :α= 0 ou α= 
*la force de Lorentz est maximale : pour α=  π/2
ǁFm ǁ= lql. ǁV ǁ. ǁBǁ sin(B,V)

MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGEE
DANS UN CHAMPS MAGNETIQUE UNIFORME
Halfaoui samir
3)Action d'un champ magnetique B sur une particule chargée en mouvement
( La force magnetique n’accelere pas la particule chargée)
Considérons une particule chargee en
mouvement dans un espace ou regne un champ
magnetique B Le vecteur force de Lorentz
est normale au vecteur vitesse v de la
particule( et par consequent a sa
trajectoire). Le travail de la force de
Lorentz lors du déplacement est nul
WOM (Fm)= ǁFmǁ. ǁOMǁ .cos(/2)
* appliquons le théorème de l'énergie
cinétique :
ΔEC= EC(M) - EC(O)
= ½.m V2(M)- ½.m V2(O)= WOM (Fm)= 0
* Appliquons le principe fondamental de la dynamique ≪
deuxieme loi de Newton ≫
ԐFext =m a avec P‹‹‹Fm
lql. ǁV ǁ. ǁBǁ . lsin α l = m a
or Fm et V sont perpendiculaire et Fm et colinéaires a (a = aN + aT)
donc :
Le mouvement de la particule chargée est circulaire uniforme c'est-a-dire son
accélération est centripète aT=0
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Une particule chargée entrant dans un champ magnétique avec une vitesse
perpendiculaire àB décrit un MCU dans un plan perpendiculaire au champ.
Le rayon de la trajectoire est donné par l'expression :……………………
Applications : télévision, spectrographe de masse.
V(M)= V(O)= constante
Le mouvement est
uniforme.