angles inscrits

GROUPE « AGIR COMPETENT » Feuille de Travaux Dirigés N°15 Classe de 2nde C Prof : AWONO MESSI@AC2022
FEUILLE DE TRAVAUX DIRIGES N° 15 : CLASSE DE 2nde C
EXERCICE 1
est le centre du cercle.
1. (a) Quelle est la nature du triangle ?
(b) Déduis-en
2. (a) Que peut-on dire des droites et ?
(b) Déduis-en et
3. (a) Quelle est la nature du triangle ?
(b) Déduis-en , puis calcule
EXERCICE 2
Sur la figure ci-contre, est le centre du cercle circonscrit
au triangle tel que
1. Calcule
2. Calcule
EXERCICE 3
Sur la figure ci-contre, est la tangente
en au cercle C de centre
On donne
1. Calcule
2. Calcule
EXERCICE 4
L’unité de longueur est le centimètre.
est un triangle tel que ,
et
1. Calcule la longueur des côtés et
2. Calcule l’aire du triangle
3. Calcule le rayon du cercle circonscrit au triangle
4. est un segment de longueur
Construis l’ensemble des points tels que
Année scolaire : 2022-2023
Classe : 2nde C
Durée : 3h Coefficient : 5
Prof : T. N. AWONO MESSI
Ministère des Enseignements Secondaires
GROUPE « AGIR COMPETENT »
Sis à L’ECOLE CATHOLIQUE ST MARTIN DE PONGO EDEA
Tel : [phone]
Responsable : T. N . AWONO MESSI
ANGLES INSCRITS ET POLYGONES REGULIERS
(2)
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O
BCE
.mesBEC
BC
AD
mesDOE
.mes AOE
AEO
mes AEO
.mesOED
O
A
D
B
E
C
M
70
O
ABC
138 .
mesBOC 
.mesBAC
.mes BMC
A
B
O
C
M
0 1
T T
A
.O
108 .
mes AOB 
0.mes BAT
1.mesBAT
A
O
B
0
T
1
T
C
EFG
2
EF 
60
mesEFG 
45 .
mesEGF 
EG
.FG
.EFG
r
.EFG
PQ
4 .cm
M
140 .
mesPMQ 

GROUPE « AGIR COMPETENT » Feuille de Travaux Dirigés N°15 Classe de 2nde C Prof : AWONO MESSI@AC2022
EXERCICE 5
Soit une corde d’un cercle C de centre qui n’est
pas un diamètre ; la demi-tangente en à C contenue
dans le demi-plan de frontière ne contenant pas le point
, l’autre demi-tangente en
1. (a) Exprime en fonction de
(b) Déduis-en
2. Détermine l’expression de
EXERCICE 6
est triangle tel que :
1. Construis le triangle
2. Démontre que le triangle est rectangle en
3. Construis le cercle circonscrit au triangle , puis détermine son rayon.
4. Calcule l’aire du triangle
EXERCICE 7
On considère la figure codée ci-contre où (C ) est
le cercle de centre et de rayon Les droites
et sont des tangentes a (C )
respectivement en et
1. Démontre que le triangle est équilatéral.
2. Déduis-en la mesure de l’angle
3. Déduis-en que le triangle est équilatéral.
4. On donne Démontre que
SITUATION PROBLEME
Pour embellir la devanture de leur salle de classe, des élèves
d’une classe de 2nde C décident de planter des roses. Les filles de
la classe proposent la figure ci-contre où C est un cercle de centre
Elles souhaitent que l’aire du triangle soit réservée pour
les pieds de roses blanches qu’elles ont achetées. Le chef de
classe soutient qu’avec pieds au mètre carré, il n y a pas
suffisamment de pieds de roses blanches. Les filles ne sont pas
d’accord. On donne
Tâche : Tranche cette discussion.
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AB
O
AT
A
AB
O
AT
,
.A
mesOAB
.mes AOB
.mesTAB
:mesTAB
,
T
A
B
T
,
O
C
EFG
5 , 40 , 50 .
FG cm mes EGF mesGFE  
.EFG
EFG
.E
EFG
.EFG
O
.OA
EB
EC
B
.C
OAB
.BOC
EBC
85 .
mes PKC 
35 .
mes PBQ 
(C )
.O
ABC
40
5
5 .AC m
A
B
C
M
O
C
60
100
T