ARITHMITIQUE

CODAGE DES NOMBRES
•CODAGE DES NOMBRES ENTIERS
Les microcontrôleurs, les processeurs et les DSP sont constitués
de mécanismes qui ne permettent de noter que 2 états :«0»
ou «1». Une cellule de mémoire ou de registre est donc une
unité contenant «0»ou «1». Plusieurs de ces cellules sont
assemblées pour représenter un nombre binaire.
•Représentation des nombres entiers positifs ou non signés
Les nombres sont représentés en binaire sur n bits : n = nombre
d’unités mémoires (n = 8, 16,32,64, . . .). On peut représenter
des nombres allant de 0à
n
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1

CODAGE DES NOMBRES
•Représentation binaire des entiers signés
Représentation des entiers en complément vrai (complément à 2)
Avec quatre 4 bits, on obtient les éléments définis dans le Tableau
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CODAGE DES NOMBRES
avec des mots de n bits, on obtient 2n valeurs différentes, de 0à2n−1−1
pour les cvvaleurs positives, et de −1à −2n−1 pour les valeurs
négatives
•REPRÉSENTATION DES NOMBRES RÉELS DANS UN CALCULATEUR
Dans un calculateur, un nombre est toujours écrit sous forme d’un bloc
de nbits (considéré comme un entier N). Pour représenter les
nombres fractionnaires il est nécessaire de définir la position de la
virgule : pour ce faire, il existe deux méthodes.
−La représentation en virgule fixe
−La représentation en virgule flottante
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CODAGE DES NOMBRES
•Représentation en virgule fixe
En se limitant àla représentation binaire en complément à 2, les
nombres fractionnaires peuvent être représentés par la
relation avec n : nombre de bits pour exprimer la partie
entière du nombre
m : nombre de bits pour exprimer la partie
fractionnaire du nombre
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CODAGE DES NOMBRES
Le domaine de définition des nombres définis
selon le format n.m correspond aux valeurs
extrêmes qu’il est possible de représenter
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